（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十一章 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第73講 坐標(biāo)系練習(xí) 理（含解析）新人教A版選修4-4

《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十一章 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第73講 坐標(biāo)系練習(xí) 理（含解析）新人教A版選修4-4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十一章 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第73講 坐標(biāo)系練習(xí) 理（含解析）新人教A版選修4-4（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十一章 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 　【p165】 第73講　坐標(biāo)系 夯實基礎(chǔ)　【p165】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況． 2．能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點的位置，理解在極坐標(biāo)系中和平面直角坐標(biāo)系中表示點的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化． 3．能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓)的方程． 【基礎(chǔ)檢測】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．在同一坐標(biāo)系中，將曲線y＝3sin 2x變?yōu)榍€y′＝sin x′的伸縮變換是(　　) A.B. C.D. 【解析】將曲線y＝3sin

2、2x變?yōu)榍€y′＝sin x′，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，將曲線y＝3sin 2x變?yōu)榍€y′＝sin x′的伸縮變換是： 【答案】B 2．化極坐標(biāo)方程ρ2cos θ－ρ＝0為直角坐標(biāo)方程為(　　) A．x2＋y2＝0或y＝1 B．x＝1 C．x2＋y2＝0或x＝1 D．y＝1 【解析】由題得ρ(ρcos θ－1)＝0，∴ρ＝0或ρcos θ＝1， ∴x2＋y2＝0或x＝1. 【答案】C 3．圓ρ＝r與圓ρ＝2rsin(r>0)的公共弦所在直線的方程為(　　) A．2ρ(sin θ＋cos θ)＝r B．2ρ(sin θ＋cos θ)＝－r C

3、.ρ(sin θ＋cos θ)＝r D.ρ(sin θ＋cos θ)＝－r 【解析】圓ρ＝r的直角坐標(biāo)方程為：x2＋y2＝r2， 圓ρ＝2rsin(r＞0)的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2－rx－ry＝0， ∴圓ρ＝r與圓ρ＝2rsin(r＞0)的公共弦所在直線的方程為x＋y＝r， 即圓ρ＝r與圓ρ＝2rsin(r＞0)的公共弦所在直線的方程為ρ(sin θ＋cos θ)＝r. 【答案】C 4．若直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝3，曲線C：ρ＝1上的點到直線l的距離為d，則d的最大值為________． 【解析】直線的直角坐標(biāo)方程為x＋y－6＝0，曲線C的方程為x2＋y2＝1，為圓；d

4、的最大值為圓心到直線的距離加半徑，即為dmax＝＋1＝3＋1. 【答案】3＋1 5．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ＝6cos θ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ＝(ρ∈R)，曲線C1、曲線C2的交點為A，B，則弦AB的長為________． 【解析】由ρ2＝x2＋y2，tan θ＝，將曲線C1與C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為C1：x2＋y2＝6x，即(x－3)2＋y2＝9，故C1為圓心為(3，0)，半徑為3的圓， C2：θ＝，即y＝x，表示過原點傾斜角為的直線， 由解得或所以|AB|＝3. 【答案】3 【知識要點】 1．平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換 設(shè)點P(x，y)是平面直角坐標(biāo)

5、系中的任意一點，在變換φ：____的作用下，點P(x，y)對應(yīng)到點P′(x′，y′)，稱φ為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡稱伸縮變換． 2．極坐標(biāo)系與點的極坐標(biāo) 在平面上取一個定點O，自點O引一條射線Ox，同時確定一個長度單位和計算角度的正方向(通常取逆時針方向為正方向)，這樣就建立了一個極坐標(biāo)系．其中，點O稱為極點，射線Ox稱為極軸． 設(shè)M是平面上任意一點，ρ表示OM的長度，θ表示以射線Ox為始邊、射線OM為終邊所成的角．那么，有序數(shù)對__(ρ，θ)__稱為點M的極坐標(biāo)．顯然，每一個有序?qū)崝?shù)對(ρ，θ)決定一個點的位置．其中，ρ稱為點M的__極徑__，θ稱為點M的__極角__．

6、由極徑的意義可知ρ≥0，當(dāng)極角θ的取值范圍是[0，2π)時，平面上的點(除去極點)就與極坐標(biāo)(ρ，θ)(ρ≠0)建立一一對應(yīng)的關(guān)系，我們約定，極點的極坐標(biāo)是極徑ρ＝0，極角θ可取任意角． 3．坐標(biāo)之間的互化 點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位(如圖)．平面內(nèi)任意一點P的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為(x，y)和(ρ，θ)，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式： ____，__(x≠0)__． 通常情況下，將點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時，取ρ≥0，0≤θ<2π. 4．直線的極坐標(biāo)方程 (1)特殊位置的直線的極坐標(biāo)方

7、程： 直線 極坐標(biāo)方程 圖　　形 過極點， 傾斜角 為α θ＝__α__(ρ∈R)或θ＝__π＋α__(ρ∈R)(θ＝α和θ＝π＋α(ρ≥0)) 過點(a，0)， 與極軸垂直 __ρcos__θ__＝a 過點， 與極軸平行 __ρsin__θ__＝a (0<θ<π) (2)一般位置的直線的極坐標(biāo)方程：若直線l經(jīng)過點M(ρ0，θ0)，且極軸到此直線的角為α，直線l的極坐標(biāo)方程為： __ρsin(α－θ)＝ρ0sin(α－θ0)__． 5．半徑為r的圓的極坐標(biāo)方程 (1)特殊位置的圓的極坐標(biāo)方程：

8、 圓心 極坐標(biāo)方程 圖　　形 (0，0) ρ＝__r__ (0≤θ<2π) (r，0) ρ＝__2rcos__θ__ ρ＝2rsin θ (0≤θ<π) (r，π) ρ＝－2rcos θ ρ＝－2rsin θ (π≤θ<2π) (2)一般位置圓的極坐標(biāo)方程：若圓心為M(ρ0，θ0)，半徑為r，則圓的極坐標(biāo)方程是ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ－r2＝0. 典例剖析　【p166】 考點1　平面直角坐標(biāo)系下圖形的伸縮變換 將圓x2＋y2＝1上每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍

9、，得曲線C. (1)寫出C的參數(shù)方程； (2)設(shè)直線l：2x＋y－2＝0與C的交點為P1，P2，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程． 【解析】(1)設(shè)(x1，y1)為圓上的點，在已知變換下變?yōu)榍€C上的點(x，y)，依題意，得 由x＋y＝1得x2＋＝1， 即曲線C的方程為x2＋＝1. 故C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))． (2)由解得或 不妨設(shè)P1(1，0)，P2(0，2)，則線段P1P2的中點坐標(biāo)為，所求直線的斜率為k＝， 于是所求直線方程為y－1＝， 化為極坐標(biāo)方程，并整理得2ρcos θ－4ρsin θ＝－3，

10、 即ρ＝. 【點評】(1)解答該類問題應(yīng)明確兩點：一是根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換公式的意義與作用；二是明確變換前的P(x，y)與變換后的點P′(x′，y′)的坐標(biāo)關(guān)系，利用方程思想求解． (2)求交點坐標(biāo)，得直線方程，最后化為極坐標(biāo)方程，其實質(zhì)是將x＝ρcos θ，y＝ρsin θ 代入轉(zhuǎn)化． 考點2　極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝3，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4acos θ(a>1)． (1)請分別寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程； (2)已知直線l與曲線C交于P，Q兩點，設(shè)M，

11、且|PQ|2＝|MP|·|MQ|，求實數(shù)a的值． 【解析】(1)直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝3， 所以ρcos θ－ρsin θ＝3， 化為直角坐標(biāo)方程x－y＝3，即x－y－6＝0. 曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4acos θ，所以ρ2＝4aρcos θ， 化為直角坐標(biāo)方程x2＋y2＝4ax，即x2＋y2－4ax＝0. (2)因為點M(0，－2)在直線l上， 所以可取直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))． 設(shè)點P，Q分別對應(yīng)參數(shù)t1，t2，則|MP|＝|t1|，|MQ|＝|t2|，|PQ|＝|t1－t2|， 將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，并化簡得t2－2(1＋a)t＋1

12、2＝0. 因為a>1，所以Δ＝[2(1＋a)]2－4×12＝12[(1＋a)2－4]>0. 且t1＋t2＝2(1＋a)，t1t2＝12， 因為|PQ|2＝|MP|·|MQ|， 所以|t1－t2|2＝|t1t2|＝t1t2，所以(t1＋t2)2－4t1t2＝t1t2，即(t1＋t2)2＝5t1t2， 則有(1＋a)2＝5，得a＝－1或a＝－1－. 因為a>1，所以a＝－1. 【點評】(1)進(jìn)行極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化的關(guān)鍵是抓住互化公式：x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，ρ2＝x2＋y2，tan θ＝(x≠0)． (2)進(jìn)行極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化時，注意ρ，θ的取值范

13、圍及其影響；善于對方程進(jìn)行合理變形，并重視公式的逆向與變形使用；靈活運用代入法和平方法等技巧． 考點3　極坐標(biāo)方程的應(yīng)用 在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為：x2＋y2－2x－2y－1＝0，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，過極點的直線l過點C. (1)求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程； (2)若直線l繞極點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得l′，求l′被圓截得的弦長． 【解析】(1)由x2＋y2－2x－2y－1＝0得 圓C的極坐標(biāo)方程ρ2－2ρcos θ－2ρsin θ－1＝0， 圓C的圓心C的直角坐標(biāo)為(，1)， tan θ＝，所以直線l的方程為θ＝(ρ∈R)， (2)由題意可知直線l

14、′的方程為θ＝＋＝(ρ∈R)， 設(shè)圓C與l′的交點為A，B， 得：ρ2－2ρ－1＝0， 則 |AB|＝|ρ1－ρ2|＝＝4， 直線l′被圓截得的弦長為4. 【點評】(1)已知極坐標(biāo)系方程討論位置關(guān)系時，可以先化為直角坐標(biāo)方程；(2)在曲線的方程進(jìn)行互化時，一定要注意變量的范圍，注意轉(zhuǎn)化的等價性． 方法總結(jié)　　【p167】 1．點M(ρ，θ)的極坐標(biāo)通式是(ρ，θ＋2kπ)或(－ρ，θ＋2kπ＋π)(k∈Z)．如果限定ρ>0，0≤θ<2π或－π<θ≤π，那么除極點外，平面內(nèi)的點和極坐標(biāo)(ρ，θ)一一對應(yīng)． 2．極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式是或這兩組公式必須滿足下面的“三個條件”才

15、能使用：(1)原點與極點重合；(2)x軸正半軸與極軸重合；(3)長度單位相同．極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化中，需注意等價性，特別是兩邊乘以ρn時，方程增了一個n重解ρ＝0，要判斷它是否是方程的解，若不是要去掉該解． 3．極坐標(biāo)方程的應(yīng)用及求法 (1)合理建立極坐標(biāo)系，使所求曲線方程盡量簡單． (2)巧妙利用直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系中坐標(biāo)之間的互化公式，把問題轉(zhuǎn)化為熟悉的知識解決問題． (3)利用解三角形方法中正弦定理、余弦定理列出關(guān)于極坐標(biāo)(ρ，θ)的方程是求極坐標(biāo)系曲線方程的法寶． (4)極坐標(biāo)系內(nèi)點的對稱關(guān)系：①點P(ρ，θ)關(guān)于極點的對稱點為P′(ρ，θ±π)；②點P(ρ，θ)關(guān)于極軸所

16、在直線的對稱點為P′(ρ，－θ)；③點P(ρ，θ)關(guān)于直線θ＝的對稱點為P′(ρ，π－θ)；④點P(ρ，θ)關(guān)于直線θ＝的對稱點為P′. 4．極坐標(biāo)系下A(ρ1，θ1)，B(ρ2，θ2)間的距離公式|AB|＝. 走進(jìn)高考　　【p167】 1．(2018·全國卷Ⅰ)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為y＝k|x|＋2.以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2＋2ρcos θ－3＝0. (1)求C2的直角坐標(biāo)方程； (2)若C1與C2有且僅有三個公共點，求C1的方程． 【解析】(1)由x＝ρcos θ，y＝ρsin θ得C2的直角坐標(biāo)方程為(x＋1)

17、2＋y2＝4. (2)由(1)知C2是圓心為A(－1，0)，半徑為2的圓． 由題設(shè)知，C1是過點B(0，2)且關(guān)于y軸對稱的兩條射線． 設(shè)y軸右邊的射線為l1，y軸左邊的射線為l2. 由于B在圓C2的外面，故C1與C2有且僅有三個公共點等價于l1與C2只有一個公共點且l2與C2有兩個公共點，或l2與C2只有一個公共點且l1與C2有兩個公共點． 當(dāng)l1與C2只有一個公共點時，A到l1所在直線的距離為2， 所以＝2，故k＝－或k＝0. 經(jīng)檢驗，當(dāng)k＝0時，l1與C2沒有公共點； 當(dāng)k＝－時，l1與C2只有一個公共點，l2與C2有兩個公共點． 當(dāng)l2與C2只有一個公共點時，A到l2

18、所在直線的距離為2， 所以＝2，故k＝0或k＝. 經(jīng)檢驗，當(dāng)k＝0時，l1與C2沒有公共點； 當(dāng)k＝時，l2與C2沒有公共點． 綜上，所求C1的方程為y＝－|x|＋2. 2．(2017·全國卷Ⅱ)在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcos θ＝4. (1)M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且滿足|OM|·|OP|＝16，求點P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程； (2)設(shè)點A的極坐標(biāo)為，點B在曲線C2上，求△OAB面積的最大值． 【解析】(1)設(shè)P的極坐標(biāo)為(ρ，θ)(ρ>0)，M的極坐標(biāo)為(ρ1，θ)(ρ1>0)， 由題

19、設(shè)知|OP|＝ρ，|OM|＝ρ1＝. 由|OM|·|OP|＝16得C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cos θ(ρ>0)． 因此C2的直角坐標(biāo)方程為(x－2)2＋y2＝4(x≠0)． (2)設(shè)點B的極坐標(biāo)為(ρB，α)(ρB>0)，由題設(shè)知|OA|＝2，ρB＝4cos α，于是△OAB面積 S＝|OA|·ρB·sin∠AOB ＝4cos α· ＝2 ≤2＋. 當(dāng)α＝－時，S取得最大值2＋. 考點集訓(xùn)　　【p276】 A組題 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．求雙曲線C：x2－＝1經(jīng)過φ：變換后所得曲線C′的焦點坐標(biāo)． 【解析】設(shè)曲線C′上任意一點P′(x′，y′)

20、， 將代入x2－＝1， 得－＝1，化簡得－＝1， 即－＝1為曲線C′的方程． 可見仍是雙曲線，則焦點為F1(－5，0)，F(xiàn)2(5，0)． 2．已知直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsin＝，點A的極坐標(biāo)為，求點A到直線l的距離． 【解析】依題可知直線l：2ρsin＝和點A的直角坐標(biāo)表示法為l：x－y＋1＝0和A(2，－2)，所以點A到直線l的距離為d＝＝. 3．在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ＝3cos θ與直線2ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求實數(shù)a的值． 【解析】圓ρ＝3cos θ的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2＝3x， 即＋y2＝， 直線2ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0的直角

21、坐標(biāo)方程為2x＋4y＋a＝0. 因為圓與直線相切，所以＝， 解得a＝－3±3. 4．在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過點P，圓心為直線ρsin＝－與極軸的交點，求圓C的直角坐標(biāo)方程． 【解析】在ρsin＝－中，令θ＝0，得ρ＝1， 所以圓C的圓心坐標(biāo)為(1，0)． 因為圓C經(jīng)過點P， 所以圓C的半徑PC＝ ＝1， 于是圓C過極點，所以圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos θ. 則ρ2＝2ρcos θ，∴x2＋y2＝2x， 故圓C的直角坐標(biāo)方程為(x－1)2＋y2＝1. 5．在極坐標(biāo)系中，P是曲線C1：ρ＝12sin θ上的動點，Q是曲線C2：ρ＝12cos上的動點，求|PQ|的最

22、大值． 【解析】將曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程： ∵ρ＝12sin θ，∴ρ2＝12ρsin θ，∴x2＋y2－12y＝0， 即x2＋(y－6)2＝36. 將曲線C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程： ∵ρ＝12cos， ∴ρ2＝12ρ， ∴x2＋y2－6x－6y＝0，∴(x－3)2＋(y－3)2＝36， ∴|PQ|max＝6＋6＋＝18. 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sin θ，θ∈[0，2π)． (1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程； (2)在曲線C上求一點D，使它到直線l：y＝－x＋5的距離最

23、短，并求出點D的直角坐標(biāo)． 【解析】(1)由ρ＝2sin θ，θ∈[0，2π)，可得ρ2＝2ρsin θ. 因為ρ2＝x2＋y2，ρsin θ＝y(tǒng)， 所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2＋(y－1)2＝1. (2)因為曲線C：x2＋(y－1)2＝1是以C(0，1)為圓心、1為半徑的圓，易知曲線C與直線l相離． 設(shè)點D(x0，y0)，且點D到直線l：y＝－x＋5的距離最短， 所以曲線C在點D處的切線與直線l：y＝－x＋5平行． 即直線CD與l的斜率的乘積等于－1， 即×(－)＝－1，又x＋(y0－1)2＝1， 可得x0＝－(舍去)或x0＝，所以y0＝， 即點D的坐標(biāo)為. B組題

24、 1．已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝2，ρ2－2ρcos＝2. (1)將圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； (2)求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標(biāo)方程． 【解析】(1)由ρ＝2知ρ2＝4，所以x2＋y2＝4. 因為ρ2－2ρcos＝2， 所以ρ2－2ρ＝2. 所以x2＋y2－2x－2y－2＝0. (2)將兩圓的直角坐標(biāo)方程相減，得經(jīng)過兩圓交點的直線方程為x＋y＝1. 化為極坐標(biāo)方程為ρcos θ＋ρsin θ＝1， 即ρsin＝. 2．在極坐標(biāo)系中，已知直線l過點A(1，0)，且其向上的方向與極軸的正方向所成的最小正角為，求： (1)直線l的極坐標(biāo)方程；

25、 (2)極點到該直線的距離． 【解析】(1)如圖，由正弦定理得 ＝. 即ρsin＝sin＝， ∴直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin＝. (2)作OH⊥l，垂足為H， 在△OHA中，OA＝1，∠OHA＝，∠OAH＝， 則OH＝OAsin＝， 即極點到該直線的距離等于. 3．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù))．以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sin θ. (1)求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程； (2)已知曲線C3的極坐標(biāo)方程為θ＝α(0<α<π，ρ∈R)，點A是曲線C3與C1的交點，點B是曲線C3與C2的交

26、點，且A，B均異于原點O，且|AB|＝4，求實數(shù)α的值． 【解析】(1)由消去參數(shù)φ可得C1的普通方程為(x－2)2＋y2＝4， ∵ρ＝4sin θ，∴ρ2＝4ρsin θ， 由，得曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2＋(y－2)2＝4. (2)由(1)得曲線C1：(x－2)2＋y2＝4，其極坐標(biāo)方程為ρ＝4cos θ， 由題意設(shè)A(ρ1，α)，B(ρ2，α)， 則|AB|＝|ρ1－ρ2|＝4|sin α－cos α| ＝4＝4， ∴sin＝±1， ∴α－＝＋kπ(k∈Z)，∵0<α<π，∴α＝. 4．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2＝，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ＝. (1)寫出曲線C1與直線l的直角坐標(biāo)方程； (2)設(shè)Q為曲線C1上一動點，求Q點到直線l距離的最小值． 【解析】(1)C1：x2＋2y2＝2，l：y＋x＝4. (2)設(shè)Q(cos θ，sin θ)，則點Q到直線l的距離 d＝＝≥＝， 當(dāng)且僅當(dāng)θ＋＝2kπ＋， 即θ＝2kπ＋(k∈Z)時， Q點到直線l距離的最小值為. 19