《（魯京津瓊專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題6 數(shù)列 第39練 等比數(shù)列練習(xí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（魯京津瓊專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題6 數(shù)列 第39練 等比數(shù)列練習(xí)（含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第39練 等比數(shù)列
[基礎(chǔ)保分練]
1．若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為( )
①{a}，{a2n}均為等比數(shù)列；②{lnan}成等差數(shù)列；③，{|an|}成等比數(shù)列；④{can}，{an±k}均為等比數(shù)列．
A．4B．3C．2D．1
2．公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，S8＝16，則S10等于( )
A．30B．24C．18D．60
3．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且3a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則等于( )
A．6B．7C．8D．9
4．已知等比數(shù)列{an}中，a2a3a4＝1，a6a7a8＝64
2、，則a5等于( )
A．±2B．－2C．2D．4
5．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an＋1＝λan＋1(n∈N*，λ∈R且λ≠0)，若數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列，則λ的值等于( )
A．1B．－1C.D．2
6．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2a3a4＝－a＝－64，則tan等于( )
A．－B.C．±D．－
7．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列判斷一定正確的是( )
A．若S3>0，則a2018>0
B．若S3<0，則a2018<0
C．若a2>a1，則a2019>a2018
D．若>，則a2019
3、為Sn，且－2a1，－a2，a3成等差數(shù)列，若a1＝1，則S4等于( )
A．－5B．0C．5D．7
9．(2019·青島調(diào)研)已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n＋r，則a2＋r＝________.
10．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a－6a＝an＋1an，若a1＝2，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為_(kāi)_______．
[能力提升練]
1．設(shè)a>0，b>0，若是4a與2b的等比中項(xiàng)，則＋的最小值為( )
A．2B．8C．9D．10
2．已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝，則a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1等于( )
A．16(1－4－n) B．6(1－2－n)
4、
C.(1－4－n) D.(1－2－n)
3．已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N*)，Sn為其前n項(xiàng)和，則S5的值為( )
A．63B．61C．62D．57
4．等比數(shù)列{an}中，a1＝512，公比q＝－，用Tn表示它的前n項(xiàng)之積Tn＝a1·a2·…·an，則Tn中最大的是( )
A．T11B．T10C．T9D．T8
5．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9－S7＝3(a4＋a5)，則9a2＋的最小值為_(kāi)_______．
6．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)且3a1＝2a2，則Sn＋an＝______
5、__.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1．C 2.A 3.D 4.C 5.D 6.A 7.D
8．A 9.5 10.3n－1
能力提升練
1．C [因?yàn)槭?a與2b的等比中項(xiàng)，所以2＝4a·2b＝22a·2b＝22a＋b，∴2a＋b＝1，
所以＋＝(2a＋b)＝5＋＋≥5＋2＝9.當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)取等號(hào)．故選C.]
2．C [∵等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝，
∴解得a1＝4，q＝，
∴anan＋1＝＝8×，
∴{anan＋1}是以8為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，
∴a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝＝.]
3．D [由數(shù)列的遞推關(guān)系可得，an＋1＋1＝2(an＋
6、1)，a1＋1＝2，
據(jù)此可得，數(shù)列{an＋1}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，則an＋1＝2×2n－1，
an＝2n－1，
分組求和得S5＝－5＝57.]
4．C [∵在等比數(shù)列{an}中，a1＝512，公比q＝－，
∴an＝512·n－1，
則|an|＝512·n－1.
令|an|＝1，得n＝10，∴|Tn|最大值在n＝9或10時(shí)取到，∵n＞10時(shí)，|an|＜1，n越大，會(huì)使|Tn|越?。鄋為偶數(shù)時(shí)，
an為負(fù)，n為奇數(shù)時(shí)，an為正．
∵Tn＝a1a2…an，∴Tn的最大值要么是T10，要么是T9.
∵T10中有奇數(shù)個(gè)小于零的項(xiàng)，
即a2，a4，a6，a8，a10，
7、則T10＜0，
而T9中有偶數(shù)個(gè)項(xiàng)小于零，
即a2，a4，a6，a8，故T9最大．]
5．6
解析 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q>0，
∵S9－S7＝3(a4＋a5)，
∴a8＋a9＝3(a4＋a5)，
∴(q4＋q5)a4＝3(1＋q)a4，
∴q4＋q5＝3(1＋q)，可得q4＝3，
則9a2＋≥2
＝2×＝6，
當(dāng)且僅當(dāng)9a2＝，即q4＝3時(shí)取等號(hào)．
6．3·2n
解析 由2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)，
得＝·＋，
∴－1＝，
由2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)，且3a1＝2a2，可得2a2－a1＝6，即2a1＝6，a1＝3.
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，則－1＝·n－1＝2n－1，
∴an＝2n(21－2n＋1)＝21－n＋2n，
∴Sn＝＋(2＋22＋23＋…＋2n)＝＋＝2·2n－21－n.
∴Sn＋an＝3·2n.
5
（魯京津瓊專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題6 數(shù)列 第39練 等比數(shù)列練習(xí)（含解析）
