《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 模塊復(fù)習(xí)課 第1課時(shí) 常用邏輯用語課后訓(xùn)練案鞏固提升（含解析）新人教A版選修1-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 模塊復(fù)習(xí)課 第1課時(shí) 常用邏輯用語課后訓(xùn)練案鞏固提升（含解析）新人教A版選修1-1（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1課時(shí) 常用邏輯用語
課后訓(xùn)練案鞏固提升
一、A組
1.命題“?x0∈R,x02-2x0+1<0”的否定是( )
A.?x0∈R,x02-2x0+1≥0
B.?x0∈R,x02-2x0+1>0
C.?x∈R,x2-2x+1≥0
D.?x∈R,x2-2x+1<0
解析:特稱命題的否定是全稱命題,“x02-2x0+1<0”的否定是“x2-2x+1≥0”.
答案:C
2.(2016福建南平市高二期末)“00)的離心率大于2”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
解析:雙
2、曲線x2a-y29=1(a>0)的離心率大于2,必有a>0,因此e=1+9a>2,解得00)的離心率大于2”的充要條件.
答案:C
3.“若x2=1,則x=1或x=-1”的否命題是( )
A.若x2≠1,則x=1或x=-1
B.若x2=1,則x≠1且x≠-1
C.若x2≠1,則x≠1或x≠-1
D.若x2≠1,則x≠1且x≠-1
解析:否命題是命題的條件與結(jié)論分別是原命題條件的否定和結(jié)論的否定,“或”的否定是“且”.
答案:D
4.(2016甘肅蘭州一中高二期末)已知命題p:若x>y,則-x<-y;命題q:若x
3、>y,則x2>y2,在命題①p∧q;②p∨q;③p∧(q);④(p)∨q中,真命題是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
解析:根據(jù)不等式的性質(zhì)可知,若x>y,則-x<-y成立,即p為真命題;當(dāng)x=1,y=-1時(shí),滿足x>y,但x2>y2不成立,即命題q為假命題.
所以①p∧q為假命題;②p∨q為真命題;③p∧(q)為真命題;④(p)∨q為假命題,故選C.
答案:C
5.(原創(chuàng)題)已知命題p:若x=2,則x|x|=4,則在p的逆命題、否命題、逆否命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A.0 B.
4、1 C.2 D.3
解析:命題p顯然為真命題,當(dāng)x|x|=4時(shí),可得x=2,所以p的逆命題也為真命題,因此否命題和逆否命題均為真命題.
答案:D
6.“相似三角形的面積相等”的否命題是 ,它的否定是 .?
解析:否命題是對(duì)條件和結(jié)論同時(shí)進(jìn)行否定,而命題的否定是只對(duì)命題的結(jié)論進(jìn)行否定.
答案:若兩個(gè)三角形不相似,則它們的面積不相等 有些相似三角形的面積不相等
7.已知f(x)=x2+2x-m,如果f(1)>0是假命題,f(2)>0是真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .?
解析:依題意,f(1)=3-m≤0,f(2)=8-m>0,∴3≤m<8.
答案:
5、[3,8)
8.已知α:x≥a,β:|x-1|<1.若α是β的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .?
解析:α:x≥a,可看作集合A={x|x≥a},
∵β:|x-1|<1,∴0
6、則a<-14.
由Δ=1+4a≥0可得a≥-14,
所以可判斷原命題、逆命題、否命題和逆否命題都是真命題.
10.分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p且q”“p或q”“非p”形式的命題的真假.
(1)p:x=2是方程x2-6x+8=0的一個(gè)解,q:x=4是方程x2-6x+8=0的一個(gè)解;
(2)p:不等式x2-4x+4>0的解集為R,q:不等式x2-2x+2≤1的解集為?.
解:(1)p或q:x=2是方程x2-6x+8=0的一個(gè)解或x=4是方程x2-6x+8=0的一個(gè)解.(真)
p且q:x=2是方程x2-6x+8=0的一個(gè)解且x=4是方程x2-6x+8=0的一個(gè)解.(真)
非p:x
7、=2不是方程x2-6x+8=0的一個(gè)解.(假)
(2)p或q:不等式x2-4x+4>0的解集為R或不等式x2-2x+2≤1的解集為?.(假)
p且q:不等式x2-4x+4>0的解集為R且不等式x2-2x+2≤1的解集為?.(假)
非p:不等式x2-4x+4>0的解集不為R.(真)
二、B組
1.(原創(chuàng)題)已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),函數(shù)g(x)=(x+1)f(x),則下列命題一定為真命題的是( )
A.g(0)≠0
B.?x∈R,g(-x)=g(x)
C.?x∈R,g(-x)=-g(x)
D.g(2)=3g(-2)
解析:由于f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),所以f(0
8、)=0,從而g(0)=0,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;
顯然g(x)一定不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),故B,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
由于g(2)=3f(2),g(-2)=-f(-2)=f(2),
所以g(2)=3g(-2),故D項(xiàng)正確.
答案:D
2.已知命題p:?x∈R,x31,∴命題p為假命題;若sinx-cosx=2sinx-π4=-2,則x-π4=3π2+2kπ(k∈Z),即x=7π4+2kπ(k∈Z),∴命題q為真命題,∴p
9、∧q為真命題.
答案:B
3.(原創(chuàng)題)已知a,b均為非零向量,則“a與b共線”是“2a+b與a-2b共線”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
解析:當(dāng)a與b共線時(shí),不妨設(shè)a=λb,則2a+b=(2λ+1)b,a-2b=(λ-2)b,顯然有2a+b與a-2b共線;當(dāng)2a+b與a-2b共線時(shí),不妨設(shè)2a+b=k(a-2b),則(2-k)a=(-2k-1)b,顯然有a與b共線,故“a與b共線”是“2a+b與a-2b共線”的充要條件.
答案:C
4.下列命題中正確的是( )
A.?x<1,都有1x>1
B.?x0∈R,使
10、x0+1x0=2
C.?x,y∈R,都有2x+y=2x+2y
D.?x,y∈R,使ln x+ln y=ln(x+y)
解析:當(dāng)x=-1時(shí),x<1,但1x=-1<1,故A錯(cuò);
當(dāng)x0≠0時(shí)x0+1x0≥2或x0+1x0≤-2,不可能有x0+1x0=2,故B錯(cuò);
當(dāng)x=0,y=1時(shí)2x+y≠2x+2y,故C錯(cuò);
當(dāng)x=2,y=2時(shí),有l(wèi)nx+lny=ln(x+y),故D正確.
答案:D
5.已知p:-40,若p是q的充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .?
解析:p:a-4
11、2
12、為2.
其中真命題的序號(hào)為 .(寫出所有真命題的序號(hào))?
解析:①因?yàn)閮汕€的焦點(diǎn)都在x軸上,半焦距c相等都是34,所以雙曲線x225-y29=1與橢圓x235+y2=1有相同的焦點(diǎn),正確;
②過點(diǎn)P(2,1)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=12x,還有一條焦點(diǎn)在y軸上的拋物線,不正確;
③已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1,若它的離心率為5,則ca=5,ba=2,∴雙曲線C的一條漸近線方程為y=2x,正確;
④由解析式知,半焦距為1,△PF1F2的面積的最大值為2,即bc=2,可得b=2,故m=4,不正確.
答案:①③
7.(2016山東濰坊市高二期末)已知p:方程x2m-
13、1+y22-m=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;q:實(shí)數(shù)m滿足m2-(2a+1)m+a2+a<0,且q是p的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:p:方程x2m-1+y22-π=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓得2-m>m-1>0,解得1
14、學(xué)號(hào)59254059(原創(chuàng)題)已知命題p:函數(shù)f(x)=1x2+a-1是定義域?yàn)镽的偶函數(shù);命題q:函數(shù)g(x)=log2(x2-ax+1)有最小值.
(1)若命題q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若命題p∨(q)為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:若f(x)的定義域?yàn)镽,則x2+a-1≠0恒成立,則有a-1>0解得a>1;
且此時(shí)f(x)=1x2+a-1滿足f(-x)=f(x),是偶函數(shù),
故命題p為真命題時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>1;
若命題q為真命題,則x2-ax+1應(yīng)有最小值,且最小值應(yīng)大于0,
因此有Δ=a2-4<0,解得-2
2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 模塊復(fù)習(xí)課 第1課時(shí) 常用邏輯用語課后訓(xùn)練案鞏固提升（含解析）新人教A版選修1-1
