（通用版）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 單科標(biāo)準(zhǔn)練（四）文

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1、單科標(biāo)準(zhǔn)練(四) (滿分：150分　時(shí)間：120分鐘) 第Ⅰ卷 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．設(shè)集合A＝{x|x3＝x}，B＝{x|x2－3x＋2≤0}，則A∩B＝(　　) A．{1}　　B．{0,1}　　C．{－1,1}　　D．{0,1，－1} A　[法一：因?yàn)榧螦＝{x|x3＝x}＝{0,1，－1}，B＝{x|x2－3x＋2≤0}＝{x|(x－1)(x－2)≤0}＝{x|1≤x≤2}，所以A∩B＝{1}，故選A. 法二：當(dāng)x＝－1時(shí)，(－1)2－3×(－1)＋2＞0，不滿足集合B，排除選項(xiàng)C，

2、D；當(dāng)x＝0時(shí)，02－3×0＋2＞0，不滿足集合B，排除選項(xiàng)B，故選A.] 2．已知復(fù)數(shù)z滿足(1＋2i)z＝(1＋i)(2－i)，則z的虛部為(　　) A．－2 B．2 C．－1 D．1 C　[由題意得，z＝＝＝1－i，所以z的虛部為－1，故選C.] 3．已知函數(shù)f(x)＝xex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象的一條切線的方程為y＝x－2a，則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A．0 B．－1 C．1 D．2 A　[由f(x)＝xex得，f′(x)＝(x＋1)ex，∵直線y＝x－2a為函數(shù)f(x)圖象的一條切線，且f′(0)＝1，f(0)＝0，∴2a＝0，∴a＝0.] 4．隨著生活

3、水平的提高，進(jìn)入健身房鍛煉的人數(shù)日益增加，同時(shí)對(duì)健身房的服務(wù)要求也越來越高，某健身房為更具競(jìng)爭(zhēng)力，對(duì)各項(xiàng)服務(wù)都進(jìn)行了改善，投入經(jīng)費(fèi)由原來的200萬元增加到400萬元，已知改善前的資金投入比例為：健身設(shè)施∶健身培訓(xùn)∶安全保障∶其他服務(wù)＝10∶5∶3∶2.改善后的經(jīng)費(fèi)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示． 則下列結(jié)論正確的是(　　) A．改善后的健身設(shè)施經(jīng)費(fèi)投入變少了 B．改善后健身培訓(xùn)的經(jīng)費(fèi)投入是改善前的2.8倍 C．改善后安全保障的經(jīng)費(fèi)投入所占比例變大了 D．改善后其他服務(wù)的經(jīng)費(fèi)投入所占比例變小了 B　[A項(xiàng)，改善前健身設(shè)施的經(jīng)費(fèi)投入為×200＝100(萬元)，改善后為160萬元，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．B

4、項(xiàng)，改善前健身培訓(xùn)的經(jīng)費(fèi)投入為×200＝50(萬元)，140÷50＝2.8，故B項(xiàng)正確．C項(xiàng)，改善后安全保障的經(jīng)費(fèi)投入所占比例為＝15%，改善前所占比例為＝15%，改善前后安全保障的經(jīng)費(fèi)投入所占比例一樣，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．D項(xiàng)，改善后其他服務(wù)的經(jīng)費(fèi)投入所占比例為＝10%，改善前所占比例為＝10%，改善前后其所占比例沒有變化，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.] 5．已知圓C1：x2－8x＋y2＋7＝0的圓心是雙曲線C2：－＝1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線C2的漸近線與圓C1相切，則雙曲線C2的虛軸長(zhǎng)為(　　) A．3 B．6 C．7 D．2 B　[因?yàn)閳AC1：x2－8x＋y2＋7＝0的標(biāo)準(zhǔn)方

5、程為(x－4)2＋y2＝9，所以圓C1的圓心C1(4,0)，半徑為3.因?yàn)殡p曲線C2：－＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y＝x，雙曲線C2的漸近線與圓C1相切，所以＝3，即7b2＝9a2.又c2＝a2＋b2，c＝4，所以b＝3，所以雙曲線C2的虛軸長(zhǎng)為2b＝6.故選B.] 6．甲、乙、丙三人中，一人是教師、一人是記者、一人是醫(yī)生．已知：丙的年齡比醫(yī)生大；甲的年齡和記者不同；記者的年齡比乙?。鶕?jù)以上情況，下列判斷正確的是(　　) A．甲是教師，乙是醫(yī)生，丙是記者 B．甲是醫(yī)生，乙是記者，丙是教師 C．甲是醫(yī)生，乙是教師，丙是記者 D．甲是記者，乙是醫(yī)生，丙是教師 C　[由甲

6、的年齡和記者不同與記者的年齡比乙小可以推得丙是記者，再由丙的年齡比醫(yī)生大，可知甲是醫(yī)生，故乙是教師．故選C.] 7．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6＝3(a3＋a5)，則＝(　　) A. B. C. D. D　[法一：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，d≠0，由a6＝3(a3＋a5)得，a1＋5d＝3(a1＋2d＋a1＋4d)＝6a1＋18d，所以a1＝－d，所以＝＝.故選D. 法二：因?yàn)閍6＝3(a3＋a5)＝3(a1＋a7)，所以＝＝＝(易知a6≠0)，故選D.] 8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為(　　) A．126 B．62 C．30

7、D．14 C　[執(zhí)行程序框圖，S＝0，S＝0＋21＝2，(1－1)2＋(1－1)2＜16，n＝1＋1＝2，x＝1＋1＝2，y＝1＋1＝2；S＝2＋22＝6，(2－1)2＋(2－1)2＜16，n＝2＋1＝3，x＝2＋1＝3，y＝2＋1＝3；S＝6＋23＝14，(3－1)2＋(3－1)2＜16，n＝3＋1＝4，x＝3＋1＝4，y＝3＋1＝4；S＝14＋24＝30，(4－1)2＋(4－1)2＞16，退出循環(huán)．故輸出S的值為30.故選C.] 9．將函數(shù)f(x)＝sin的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)在上的最小值為(　　) A

8、．0 B．－ C．－ D．－ D　[將函數(shù)f(x)＝sin的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得y＝sin＝sin的圖象，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的，得g(x)＝sin的圖象．當(dāng)x∈時(shí)，4x－∈，因此當(dāng)4x－＝－，即x＝－時(shí)，g(x)在上取得最小值－.] 10．已知不等式組構(gòu)成平面區(qū)域Ω，若?(x，y)∈Ω，3x－y＜－5，則實(shí)數(shù)m的值不可能為(　　) A. B. C．3 D．2 A　[畫出平面區(qū)域Ω如圖中的陰影部分所示，因?yàn)?(x，y)∈Ω，3x－y＜－5，所以應(yīng)考慮目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y＋5的最大值，即圖中交點(diǎn)P(－1，m)在直線3x－y＋5＝0的上方，所以－3－m

9、＋5＜0，解得m＞2.故選A. ] 11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝2，1＋＝，則C＝(　　) A. B. C. D. A　[由1＋＝，得1＋＝，即cos Asin B＋sin Acos B＝2sin Ccos A，即sin(A＋B)＝2sin Ccos A，又sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sin C≠0，所以2cos A＝1，cos A＝，所以A＝.因?yàn)閍＝2，c＝2，所以a＞c，所以A＞C.由正弦定理＝得＝，所以sin C＝.又A＞C，所以C＝.] 12．已知拋物線C：y2＝8x，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為H，過點(diǎn)H

10、作直線m與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)E到準(zhǔn)線l的距離為16，P為直線m上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)F與點(diǎn)D(3,0)距離和的最小值為(　　) A．3 B. C．4 D. D　[由題意知，H(－2,0)，可設(shè)直線m的方程為y＝k(x＋2)(k≠0)，聯(lián)立消去y得k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0，Δ＝(4k2－8)2－16k4＞0，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1＋x2＝－，所以xE＝－2＋，從而－2＋＋2＝16，解得k2＝，滿足Δ＞0.由拋物線的對(duì)稱性知k的正負(fù)不影響結(jié)果，故可取k＝，則直線m的方程為y＝(x＋2)．設(shè)點(diǎn)D(3,0)關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)為D′(x0，

11、y0)，則 解得則D′(1,4)，連接FD′，PD′，則|PF|＋|PD|＝|PF|＋|PD′|≥|FD′|＝＝.故選D.] 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分．第13～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22～23題為選考題，考生根據(jù)要求作答． 二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分，將答案填在橫線上) 13．已知向量a＝(1,2)，b＝(k，－6)，若a⊥(b－a)，則k＝________. 17　[由題意知，b－a＝(k－1，－8)，a·(b－a)＝0，即k－1＋2×(－8)＝0，解得k＝17.] 14．已知函數(shù)f(x)＝則使不等式f(x)＜f成立的x的取值

12、范圍為________． 　[f＝＝2，由f(x)＜f得，當(dāng)0＜x≤3時(shí)，|log2x－1|＜2，得＜x≤3；當(dāng)x＞3時(shí)，＜2，此時(shí)無解．綜上所述，不等式f(x)＜f的解集為.] 15．設(shè)軸截面為正三角形的圓錐的體積為V1，它的外接球的體積為V2，則＝________. 　[如圖，設(shè)球O的半徑為R，則由△ABC是正三角形可得圓錐的底面圓半徑r＝BO1＝R，高h(yuǎn)＝AO1＝R，所以V1＝πr2h＝π×2×R＝πR3，V2＝πR3，所以＝.] 16．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an≠0，anSn＋1－an＋1Sn＝2n－1an＋1an.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，則＝________. 2　

13、[∵anSn＋1－an＋1Sn＝2n－1an＋1an，an≠0，∴－＝2n－1，則－＝1，－＝2，…，－＝2n－2(n≥2，n∈N*)．以上各式相加，得－＝1＋2＋…＋2n－2.∵＝1，∴－1＝2n－1－1，∴Sn＝2n－1an(n≥2，n∈N*)．∵n＝1時(shí)上式也成立，∴Sn＝2n－1an(n∈N*)，∴Sn＋1＝2nan＋1.兩式相減，得an＋1＝2nan＋1－2n－1an，即(2n－1)an＋1＝2n－1an，∴＝，∴Tn＝1＋＋＋…＋＝2－， ∴＝Tn＋＝2.] 三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17．(本小題滿分12分)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a

14、，b，c，已知cos C＝. (1)若△ABC是以角C為頂角的等腰三角形，求sin A的值； (2)若bcos A＋acos B＝2，a＋b＝6，求△ABC的面積． [解]　(1)法一：因?yàn)椤鰽BC是以角C為頂角的等腰三角形，所以A＝B， 則cos(A＋B)＝cos 2A＝－cos C＝－. 又cos 2A＝1－2sin2A， 所以1－2sin2A＝－，得sin A＝. 法二：因?yàn)椤鰽BC是以角C為頂角的等腰三角形，所以A＝B. 因?yàn)閏os C＝2cos2－1＝，所以cos＝， 易知A＋＝90°，所以sin A＝cos ＝ . (2)因?yàn)閎cos A＋acos B＝2，

15、所以由余弦定理可得b×＋a×＝2， 即＝2，整理得c＝2. 所以c2＝a2＋b2－2abcos C＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－ab＝4. 又a＋b＝6，所以ab＝. 因?yàn)閏os C＝，所以sin C＝， 所以△ABC的面積S＝absin C＝××＝. 18．(本小題滿分12分)某市愛心人士舉辦寵物領(lǐng)養(yǎng)活動(dòng)，為流浪貓、狗尋找歸宿，共有560人參加了此次活動(dòng)，該市寵物收留中心統(tǒng)計(jì)了其中70名參加活動(dòng)的市民的領(lǐng)養(yǎng)意愿，得到如下的統(tǒng)計(jì)表． 領(lǐng)養(yǎng)意愿 暫時(shí)無領(lǐng)養(yǎng)意愿的人數(shù) 僅愿意領(lǐng)養(yǎng)流浪狗的人數(shù) 僅愿意領(lǐng)養(yǎng)流浪貓的人數(shù) 兩種流浪寵物都愿意領(lǐng)養(yǎng)的人數(shù) 人數(shù) 10 n1

16、20 n2 其中n1∶n2＝1∶3. (1)求出n1，n2的值，并以此樣本的頻率估計(jì)總體的概率，試估計(jì)此次參加活動(dòng)的人中兩種流浪寵物都愿意領(lǐng)養(yǎng)的人數(shù)； (2)在此次參加活動(dòng)并有領(lǐng)養(yǎng)意愿的市民中，按分層抽樣的方法選取6名市民，在這6名市民中隨機(jī)抽取2名當(dāng)場(chǎng)講解寵物飼養(yǎng)經(jīng)驗(yàn)，求抽取的2人恰為僅愿意領(lǐng)養(yǎng)一種流浪寵物的市民的概率． [解]　(1)由題意可得，n1＋n2＝40， 結(jié)合已知條件n1∶n2＝1∶3，可得n1＝10，n2＝30. 用樣本的頻率估計(jì)總體的概率，可知兩種流浪寵物都愿意領(lǐng)養(yǎng)的人數(shù)為×560＝240. (2)由(1)可知，n1∶20∶n2＝1∶2∶3，由分層抽樣的方法可

17、得，6名市民中僅愿意領(lǐng)養(yǎng)流浪狗的市民有6×＝1(名)，僅愿意領(lǐng)養(yǎng)流浪貓的市民有6×＝2(名)，兩種流浪寵物都愿意領(lǐng)養(yǎng)的市民有6×＝3(名)． 這6名市民中，僅愿意領(lǐng)養(yǎng)流浪狗的1名市民記為A，僅愿意領(lǐng)養(yǎng)流浪貓的2名市民分別記為B，C，兩種流浪寵物都愿意領(lǐng)養(yǎng)的3名市民分別記為D，E，F(xiàn). 從這6名市民中隨機(jī)抽取2名的結(jié)果有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15種， 其中恰為僅愿意領(lǐng)養(yǎng)一種流浪寵物的情況有AB，AC，BC，共3種， 故所求的概率為＝. 19．(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是梯形，A

18、D∥BC，AD⊥AB，AB＝BC＝2AD＝4，△PAB是等邊三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，E是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱PC上． (1)求證：AE⊥BM； (2)若三棱錐C -MDB的體積為，且PM＝λPC，求實(shí)數(shù)λ的值． [解]　(1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD是梯形，AD∥BC且AD⊥AB，所以BC⊥AB. 又平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD＝AB，所以BC⊥平面PAB， 又AE?平面PAB，所以BC⊥AE. 因?yàn)椤鱌AB是等邊三角形，E是PB的中點(diǎn)，所以AE⊥PB. 又AE⊥BC，BC∩PB＝B，所以AE⊥平面PBC， 又BM?平面PBC，所以AE⊥BM. (

19、2)過點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)F，連接CF(圖略)， 易知PF⊥平面ABCD，則PF⊥CF. 因?yàn)椤鱌AB是等邊三角形，AB＝4，所以PF＝2. 過點(diǎn)M作MN⊥CF于點(diǎn)N(圖略)，易知MN∥PF，＝. 因?yàn)閂三棱錐P-BCD＝××4×4×2＝，V三棱錐C -MDB＝＝V三棱錐M-BCD， 所以＝＝. 又＝＝，所以＝＝，＝， 所以λ＝＝. 20．(本小題滿分12分)已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)過點(diǎn)E(，1)，其左、右頂點(diǎn)分別為A，B，且離心率e＝. (1)求橢圓C的方程； (2)設(shè)M(x0，y0)為橢圓C上異于A，B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)，MN⊥AB于點(diǎn)N，直線l：x0x＋2y0y－

20、4＝0. ①證明：直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)； ②設(shè)過點(diǎn)A且與x軸垂直的直線與直線l交于點(diǎn)P，證明：直線BP經(jīng)過線段MN的中點(diǎn)． [解]　(1)由題意，得得 故橢圓C的方程為＋＝1. (2)①由題意知y0≠0，由得(x＋2y)x2－8x0x＋16－8y＝0. 因?yàn)辄c(diǎn)M(x0，y0)在橢圓上，所以x＋2y＝4，則x2－2x0x＋x＝0，即(x－x0)2＝0， 得x＝x0，y＝y(tǒng)0. 所以直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即點(diǎn)M. ②由(1)知，A(－2,0)，B(2,0)， 過點(diǎn)A且與x軸垂直的直線的方程為x＝－2， 結(jié)合方程x0x＋2y0y－4＝0，得點(diǎn)P. 直線

21、PB的斜率k＝＝－， 則直線PB的方程為y＝－(x－2)． 因?yàn)镸N⊥AB于點(diǎn)N，所以N(x0,0)，線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為. 令x＝x0，得y＝－(x0－2)＝. 因?yàn)閤＋2y＝4，所以y＝＝＝， 所以直線PB經(jīng)過線段MN的中點(diǎn). 21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝aln x－＋1. (1)當(dāng)a＝1時(shí)，求證：f(x)≤x－； (2)若不等式f(x)≤0在[1，e]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． [解]　(1)當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)＝ln x－＋1，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)． 設(shè)g(x)＝f(x)－＝ln x－＋1－＝ln x－－x＋， 則g′(x)＝－－

22、＝－＝－. 所以g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1，＋∞)上單調(diào)遞減， 所以g(x)≤g(1)＝0， 所以f(x)≤x－. (2)因?yàn)閒(x)＝aln x－＋1， 所以f′(x)＝－＝－. ①當(dāng)a≤0時(shí)，因?yàn)閤∈[1，e]，所以f′(x)<0， 所以f(x)在[1，e]上單調(diào)遞減， 所以f(x)≤f(1)＝0，所以a≤0滿足題意． ②當(dāng)a＞0時(shí)，令f′(x)＝0，得x＝4a2， 所以當(dāng)x∈(0,4a2)時(shí)，f′(x)＞0，當(dāng)x∈(4a2，＋∞)時(shí)，f′(x)＜0， 所以f(x)在(0,4a2)上單調(diào)遞增，在(4a2，＋∞)上單調(diào)遞減． 當(dāng)4a2≥e，即a≥時(shí)，f(x

23、)在[1，e]上單調(diào)遞增， 所以f(x)≤f(e)＝a－＋1≤0，所以a≤－1，此時(shí)無解． 當(dāng)1＜4a2＜e，即＜a＜時(shí)， f(x)在(1,4a2)上單調(diào)遞增，在(4a2，e)上單調(diào)遞減， 所以f(x)≤f(4a2)＝aln 4a2－2a＋1＝2aln 2a－2a＋1≤0. 設(shè)h(x)＝2xln 2x－2x＋1，則h′(x)＝2ln 2x. 當(dāng)x∈時(shí)，h′(x)＞0，所以h(x)在上單調(diào)遞增， 則當(dāng)x∈時(shí)，h(x)＞h＝0，不滿足題意． 當(dāng)0＜4a2≤1，即0＜a≤時(shí)，f(x)在[1，e]上單調(diào)遞減， 所以f(x)≤f(1)＝0，所以0＜a≤滿足題意． 綜上所述，實(shí)數(shù)a的取

24、值范圍為. 請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分． 22．(本小題滿分10分)[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝2. (1)設(shè)點(diǎn)M，N分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點(diǎn)，求|MN|的最大值； (2)設(shè)直線l：(t為參數(shù))與曲線C1交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|＝1，求直線l的普通方程． [解]　(1)曲線C1的普通方程為(x－3)2＋y2＝4，圓心C1(3,0)，半徑r1＝2. 曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2＋

25、y2＝4，圓心C2(0,0)，半徑r2＝2， ∴|MN|max＝|C1C2|＋r1＋r2＝3＋2＋2＝7. (2)將直線l的參數(shù)方程代入(x－3)2＋y2＝4中，得(tcos α－4)2＋(tsin α)2＝4，整理得t2－8tcos α＋12＝0，Δ＞0，設(shè)P，Q對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2， ∴t1＋t2＝8cos α，t1t2＝12， 又|PQ|＝1，∴|t1－t2|＝＝＝1，解得cos α＝±，滿足Δ＞0，∴直線l的斜率為tan α＝±， ∴直線l的普通方程為y＝±(x＋1)． 23．(本小題滿分10分)[選修4－5：不等式選講] 已知函數(shù)f(x)＝|2x－5|－|x＋1|

26、. (1)解不等式：f(x)＜3x； (2)當(dāng)x∈[1,2]時(shí)，f(x)≤ax2－x＋3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． [解]　(1)法一：原不等式等價(jià)于或或 解得x＞，故原不等式的解集為. 法二：如圖，作出函數(shù)f(x)的圖象， 利用f(x)的圖象解不等式，由4－3x＝3x，解得x＝， 由圖象可得原不等式的解集為. (2)法一：當(dāng)x∈[1,2]時(shí)，f(x)＝4－3x， 則不等式f(x)≤ax2－x＋3可化為ax2＋2x－1≥0， 令g(x)＝ax2＋2x－1，易知函數(shù)g(x)＝ax2＋2x－1的圖象恒過點(diǎn)(0，－1)， 由函數(shù)g(x)＝ax2＋2x－1的圖象可知，要使x∈[1,2]時(shí)，f(x)≤ax2－x＋3恒成立，需 a＝0或或解得a≥－， 故實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 法二：當(dāng)x∈[1,2]時(shí)，f(x)＝4－3x，則不等式f(x)≤ax2－x＋3可化為a≥－， 因?yàn)閤∈[1,2]，∈，所以－＝2－1≤－， 所以a≥－， 故實(shí)數(shù)a的取值范圍是. - 12 -