《(通用版)2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題一 高頻客觀命題點(diǎn) 1.1 集合間的關(guān)系與基本運(yùn)算練習(xí) 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(通用版)2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題一 高頻客觀命題點(diǎn) 1.1 集合間的關(guān)系與基本運(yùn)算練習(xí) 理(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.1 集合間的關(guān)系與基本運(yùn)算
命題角度1集合的表示、集合之間的關(guān)系
高考真題體驗·對方向
1.(2018全國Ⅱ·2)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},則A中元素的個數(shù)為( )
A.9 B.8 C.5 D.4
答案 A
解析 當(dāng)x=-1時,y=0或y=1或y=-1,當(dāng)x=0時,y=1或y=-1或y=0,當(dāng)x=1時,y=0或y=1或y=-1.故集合A中共有9個元素.
2.(2017全國Ⅲ·1)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B中元素的個數(shù)為( )
A.3 B.2 C.1 D.0
答案 B
解析 A表
2、示圓x2+y2=1上所有點(diǎn)的集合,B表示直線y=x上所有點(diǎn)的集合,易知圓x2+y2=1與直線y=x相交于兩點(diǎn)22,22,-22,-22,故A∩B中有2個元素.
3.(2015重慶·1)已知集合A={1,2,3},B={2,3},則( )
A.A=B B.A∩B=?
C.A?B D.B?A
答案 D
解析 因為A={1,2,3},B={2,3},所以B?A.
4.(2013全國Ⅰ·1)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-50,∴x<0或x>2.
∴集
3、合A與B可用數(shù)軸表示為:
由數(shù)軸可以看出A∪B=R,故選B.
典題演練提能·刷高分
1.設(shè)集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},則M中的元素個數(shù)為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
答案 B
解析 M={x|x=a+b,a∈A,b∈B}={5,6,7,8},有4個元素,故選B.
2.設(shè)集合M={x|x2-x>0},N=x1x<1,則( )
A.M?N B.N?M
C.M=N D.M∪N=R
答案 C
解析 集合M={x|x2-x>0}={x|x>1或x<0},N=x1x<1=x|x>1或x<0,兩個集合相等.故選C.
4、
3.已知集合A={x∈Z|x2+3x<0},則滿足條件B?A的集合B的個數(shù)為( )
A.2 B.3 C.4 D.8
答案 C
解析 由集合A={x∈Z|x2+3x<0}={-1,-2},由B?A,所以集合B的個數(shù)為22=4,故選C.
4.設(shè)集合A={x||x|<2},B={x|x>a},全集U=R,若A?(?UB),則有( )
A.a=0 B.a≤2 C.a≥2 D.a<2
答案 C
解析 A=(-2,2),?UB={x≤a},若A?(?UB),所以a≥2,故選C.
5.已知集合A=x∈Zx-2x+2≤0,B={y|y=x2,x∈A},則集合B的子集的個數(shù)為( )
A
5、.7 B.8 C.15 D.16
答案 B
解析 集合A=x∈Zx-2x+2≤0={-1,0,1,2},B={y|y=x2,x∈A}={0,1,4},集合B的子集的個數(shù)為23=8.
6.已知A={(x,y)|(x-1)2+y2=1},B={(x,y)|x+y+m≥0},若A?B,則實數(shù)m的取值范圍是 .?
答案 [2-1,+∞)
解析 集合A表示圓心為(1,0),半徑為1的圓上的點(diǎn).集合B表示直線x+y+m=0的上方的點(diǎn).
由題意得圓在直線的上方,故得圓心到直線的距離d=|1+m|2≥1,解得m≥2-1或m≤-2-1,結(jié)合圖形得m≥2-1.
故實數(shù)m的取值范圍是[2-1,+
6、∞).
命題角度2集合間的基本運(yùn)算
高考真題體驗·對方向
1.(2019全國Ⅰ·1)已知集合M={x|-40},B={x|x-1<0},則A∩B=( )
A.(-∞,1) B.(-2,1)
C.(-3,-1) D.(3,+∞)
答案 A
解析 由題意,
7、得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故選A.
3.(2019全國Ⅲ·1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},則A∩B=( )
A.{-1,0,1} B.{0,1}
C.{-1,1} D.{0,1,2}
答案 A
解析 A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},
則A∩B={-1,0,1}.故選A.
4.(2018全國Ⅲ·1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則A∩B=( )
A.{0} B.{1}
C.{1,2} D.{0,1,2}
答案 C
解析 由題意得A={x|x≥1},
8、B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.
5.(2018全國Ⅰ·2)已知集合A={x|x2-x-2>0},則?RA=( )
A.{x|-12}
D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
答案 B
解析 解一元二次不等式x2-x-2>0,可得x<-1或x>2,則A={x|x<-1或x>2},
所以?RA={x|-1≤x≤2}.
6.(2017全國Ⅰ·1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},則( )
A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R
C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=?
答
9、案 A
解析 ∵3x<1=30,
∴x<0,∴B={x|x<0},
∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故選A.
7.(2017全國Ⅱ·2)設(shè)集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},則B=( )
A.{1,-3} B.{1,0}
C.{1,3} D.{1,5}
答案 C
解析 由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3},故選C.
典題演練提能·刷高分
1.已知集合A={x|-1
10、1}
答案 D
解析 ∵集合A={x|-1
11、 )
A.{1,2} B.{3,4,5,6,7}
C.{1,3,4,7} D.{1,4,7}
答案 A
解析 ∵U={1,2,3,4,5,6,7},A={x|3≤x≤7,x∈N}={3,4,5,6,7},∴?UA=1,2.故選A.
4.設(shè)集合P={3,log3a},Q={a,b},若P∩Q={0},則P∪Q=( )
A.{3,0} B.{3,0,2}
C.{3,0,1} D.{3,0,1,2}
答案 C
解析 ∵P={3,log3a},Q={a,b},且P∩Q={0},
∴a=1,b=0.P={3,0},Q=0,1,
∴P∪Q={3,0,1},故選C.
5.已知全集
12、為實數(shù)集R,集合A={x|x2-3x<0},B={x|2x>1},則(?RA)∩B=( )
A.(-∞,0]∪[3,+∞) B.(0,1]
C.[3,+∞) D.[1,+∞)
答案 C
解析 集合A={x|x2-3x<0}={x|x(x-3)<0}={x|01}={x|2x>20}={x|x>0},
所以?RA={x|x≤0或x≥3},
所以(?RA)∩B={x|x≥3},故選C.
6.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B=xy=11-2x,則A∩B=( )
A.0,12 B.(0,1)
C.12,1 D.12,+∞
答案
13、A
解析 ∵A={y|y=log2x,x>1},
∴A=(0,+∞),
∵B=xy=11-2x,
∴B=-∞,12,
∴A∩B=0,12.故選A.
7.設(shè)集合A={0,m-2,m2},B={x∈Z|1