（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第84練 隨機抽樣 理（含解析）

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1、第84練 隨機抽樣 [基礎(chǔ)保分練] 1．某高中有高一學生320人，高二學生400人，高三學生360人．現(xiàn)采用分層抽樣調(diào)查學生的視力情況．已知從高一學生中抽取了8人，則三個年級一共抽取了______人． 2．(2018·江蘇省鹽城中學模擬)有100件產(chǎn)品編號從00到99，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5件產(chǎn)品進行檢驗，分組后每組按照相同的間隔抽取產(chǎn)品，若第5組抽取的產(chǎn)品編號為91，則第2組抽取的產(chǎn)品編號為________． 3．下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的是________．(填序號) ①從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗； ②從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件

2、進行質(zhì)量檢驗； ③從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗； ④從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗． 4．天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%，現(xiàn)部門通過設(shè)計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1,2,3,4表示下雨，其余6個數(shù)字表示不下雨．產(chǎn)生了20組隨機數(shù)： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 則這三天中恰有

3、兩天降雨的概率約為________． 5．淘寶網(wǎng)站對購物情況做了一項調(diào)查，收回的有效問卷共500000份，其中購買了下列四種商品的人數(shù)統(tǒng)計為：服飾鞋帽198000人；家居用品94000人；化妝品116000人；家用電器92000人．為了解消費者對商品的滿意度，淘寶網(wǎng)站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進行調(diào)查，已知在購買“化妝品”這一類中抽取了116份，則在購買“家居用品”這一類中應抽取的問卷份數(shù)為________． 6．(2018·無錫模擬)某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為10

4、0的樣本，記這項調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為(2)．則完成(1)，(2)這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是____________________________． 7．某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，下列說法： ①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣； ②該抽樣可能是隨機抽樣； ③該抽樣一定不是分層抽樣； ④本次抽樣中每個人被抽到的概率都是. 其中說法正確的為________．(填序號) 8．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，各型號產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶

5、3，現(xiàn)按年級用分層抽樣的方法抽出一個容量為120的樣本，已知A種型號產(chǎn)品抽取了24件，則C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為________． 9．一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2，…，99.依編號順序平均分成10個小組，組號依次為一，二，三，…，十．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同．若m＝6，則在第七組中抽取的號碼是________． 10．某省為了抽選運動員參加國際馬拉松賽，將35名運動員的一次馬拉松比賽成績(單位：分鐘)制成莖葉圖如圖所示： 若將運動員按成績由好到差編號，再用系統(tǒng)抽

6、樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139,151]內(nèi)的運動員人數(shù)為________． [能力提升練] 1．某公司對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行檢測，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進行檢測，對這100件產(chǎn)品隨機編號后分成5組，第一組1～20號，第二組21～40號，…，第五組81～100號，若在第二組中抽取的編號為24，則在第四組中抽取的編號為________． 2．某高中高一、高二、高三三個年級人數(shù)分別為300,300,400，通過分層抽樣從中抽取40人進行問卷調(diào)查，現(xiàn)在從答卷中隨機抽取一張，恰好是高三學生的答卷的概率是________． 3．從編號為01,02，…，50的50個

7、產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中的前兩個編號分別為03,08(編號按從小到大的順序排列)，則樣本中最大的編號是________． 4．已知某學校有1680名學生，現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取84人，調(diào)查他們對學校食堂的滿意程度，將1680名學生按1,2,3，…，1680進行編號，則在抽取的84人中，編號落在[61,160]內(nèi)的人數(shù)為________． 5．某總體容量為M，其中帶有標記的有N個，現(xiàn)用簡單隨機抽樣從中抽出一個容量為m的樣本，則抽取的m個個體中帶有標記的個數(shù)估計為________． 6．某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示，現(xiàn)在用分層抽樣方法從

8、三個分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試，則第一分廠應抽取的件數(shù)為________；由所得樣品的測試結(jié)果計算出第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時、980小時、1030小時，估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為________小時． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．27　2.31　3.②　4.　5.94 6．分層抽樣法、簡單隨機抽樣法 解析　(1)對應的總體明顯分成互不交叉的四層，即甲、乙、丙、丁四個地區(qū)，故用分層抽樣法． (2)對應的總體容量較少，故用簡單隨機抽樣法． 7．①②③ 解析　①總體容量為30，樣本

9、容量為5，第一步對30個個體進行編號；第二步確定分段間隔k＝＝6；第三步在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤6)；第四步將編號為l＋6k(0≤k≤4)依次抽取，即可獲得整個樣本．故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣．故①正確； ②因為總體個數(shù)不多，可以對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機抽樣，故②正確； ③若總體由差異明顯的幾部分組成時，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進行抽樣，且分層抽樣的比例相同，但興趣小組有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故③正確； ④該抽樣中每個人被抽到的概率為＝，故④不正確． 8．36 解析　∵各型號產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶3， ∴由＝

10、，解得k＝2， ∴C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為120×＝36. 9．63 解析　若m＝6，則在第七組中抽取的號碼個位數(shù)字與13的個位數(shù)字相同，而第七組中的編號依次為60,61,62,63，…，69，故在第七組中抽取的號碼是63. 10．4 解析　對35名運動員進行編號：00,01,02，…，34，分成七組：00～04,05～09,10～14,15～19,20～24,25～29,30～34，用系統(tǒng)抽樣的方法抽7人，則第三組到第六組中占4人，即其中成績在區(qū)間[139,151]內(nèi)的運動員人數(shù)為4. 能力提升練 1．64　2. 3．48 解析　已知樣本中的前兩個編號分別為03,08， ∴樣本數(shù)據(jù)組距為8－3＝5，則樣本容量為＝10， 則對應的號碼數(shù)x＝3＋5(n－1)(1≤n≤10，n∈N*)， 則當n＝10時，x取得最大值為xmax＝3＋5×9＝48. 4．5 解析　(160－60)×＝5. 5. 解析　由題意知，總體中帶有標記的對象所占比例是， 故樣本中帶有標記的個數(shù)估計為. 6．50　1015 解析　第一分廠應抽取的件數(shù)為100×50%＝50； 該產(chǎn)品的平均使用壽命為1020×0.5＋980×0.2＋1030×0.3＝1015. 5