2019年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章《圓》24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.4 圓周角課件 新人教版.ppt

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1、,24.1.4圓周角,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)1圓周角定理1.下列圖形中的角是圓周角的是(B),2.如圖,AB是☉O的直徑,∠AOC=110,則∠D=(B),A.25B.35C.55D.70,,,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)2圓周角定理的推論,3.如圖,小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓直徑的測(cè)量器.有兩把標(biāo)有刻度的尺子OA,OB,把O點(diǎn)釘在一起,并使它們保持垂直.在測(cè)直徑時(shí),把O點(diǎn)靠在圓周上,讀得刻度OE=8,OF=6,則圓的直徑為(B)A.12B.10C.4D.15,,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,4.如圖,☉A經(jīng)過原點(diǎn)O,并與兩坐標(biāo)軸分別相交于B,C兩點(diǎn),已知∠ODC=45,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,k).(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2

2、)若☉A的面積為8π,求k的值.,,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)3圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)5.(蘭州中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,若四邊形ABCO是平行四邊形,則∠ADC的大小為(C),A.45B.50C.60D.75,6.如圖,四邊形ABCD是菱形,☉O經(jīng)過點(diǎn)A,C,D,與BC相交于點(diǎn)E,連接AE.若∠D=80,則∠BAE=20.,,,綜合能力提升練,7.如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,∠BAC=120,AB=AC=6,BD為☉O的直徑,則BD等于(D),A.4B.6C.8D.12,8.(自貢中考)如圖,☉O中,弦AB與CD交于點(diǎn)M,∠A=45,∠AMD=75,則∠B的度數(shù)是(C)A.15B.25C.

3、30D.75,,,綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練,9.(云南中考)如圖,B,C是☉A上的兩點(diǎn),AB的垂直平分線與☉A交于E,F兩點(diǎn),與線段AC交于D點(diǎn).若∠BFC=20,則∠DBC=(A),A.30B.29C.28D.2010.已知半徑為5的☉O中,弦AB=5,弦AC=5,則∠BOC的度數(shù)是(C)A.15B.210C.30或150D.60或90,,,,綜合能力提升練,11.如圖,△ABC中,∠BAC=90,AC=24,AB=14,D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑的☉O交BD于點(diǎn)E,則線段CE的最小值是(C),A.15B.16C.17D.18,,綜合能力提升練,12.如

4、圖,△ABC內(nèi)接于☉O,∠A所對(duì)弧的度數(shù)為120,∠ABC,∠ACB的角平分線分別交于AC,AB于點(diǎn)D,E,CE,BD相交于點(diǎn)F.以下四個(gè)結(jié)論:①∠BFE=60;②BC=BD;③EF=FD;④BF=2DF.其中結(jié)論一定正確的序號(hào)數(shù)是(C)A.①④B.①②③C.①③D.②③,,綜合能力提升練,13.AB是☉O的直徑,點(diǎn)D在☉O上,∠AOD=120,BC∥OD交☉O于點(diǎn)C,則∠A=30度.,14.(株洲中考)如圖,已知AM為☉O的直徑,直線BC經(jīng)過點(diǎn)M,且AB=AC,∠BAM=∠CAM,線段AB和AC分別交☉O于點(diǎn)D,E,∠BMD=40,則∠EOM=80.,,,綜合能力提升練,【變式拓展】如圖,已

5、知AB是☉O的直徑,BC為弦,過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點(diǎn)D,連接DC,若∠DCB=32,則∠BAC=64.,,綜合能力提升練,15.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,以AB為直徑的☉O與BC交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接OD交BE于點(diǎn)M,且MD=1,則BE長為4.,,綜合能力提升練,16.如圖,AB是☉O的直徑,點(diǎn)C,D為圓上兩點(diǎn),且弧CB=弧CD,CF⊥AB于點(diǎn)F,CE⊥AD的延長線于點(diǎn)E.,(1)試說明:DE=BF;(2)若∠DAB=60,AB=6,求△ACD的面積.,綜合能力提升練,綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練,17.如圖,在☉O的內(nèi)接四邊形ABCD中

6、,AB=AD,E為上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,D重合).(1)若∠C=110,求∠E的度數(shù);(2)若∠E=∠C,求證:△ABD為等邊三角形.,,綜合能力提升練,解:(1)∵四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,∴∠BAD+∠C=180.∵∠C=110,∴∠BAD=70.∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB=55.∵四邊形ABDE內(nèi)接于☉O,∴∠ABD+∠E=180.∴∠E=125.(2)∵四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形,∴∠BAD+∠C=180.∵四邊形ABDE是☉O的內(nèi)接四邊形,∴∠ABD+∠E=180.又∵∠E=∠C.∴∠BAD=∠ABD.∴AD=BD.又AB=AD,∴△ABD為等邊三角形.,拓展探究突破練,18.如圖,在銳角△ABC中,AB>AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,以AD為直徑的☉O分別交AB,AC于點(diǎn)E,點(diǎn)F,連接DE,DF.(1)求證:∠EAF+∠EDF=180;(2)已知P是射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PD=BD時(shí),連接AP,交☉O于點(diǎn)G,連接DG.設(shè)∠EDG=∠α,∠APB=∠β,那么∠α與∠β有何數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.,拓展探究突破練,