二次根式及其運算

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1、二次根式及其運算 二次根式的概念、性質(zhì)以及運算法則是根式運算的基礎(chǔ)，在進(jìn)行根式運算時,往往用到絕對值、整式、分式、因式分解，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等有關(guān)知識與解題方法，也就是說，根式的運算，可以培養(yǎng)同學(xué)們綜合運用各種知識和方法的能力?下面先復(fù)習(xí)有關(guān)基礎(chǔ)知識，然后進(jìn)行例題分析. 二友根戎能慨盒：式子石Ca>0?叫作二友根式. 二次根式的性質(zhì)： (1)SJ(a>0), 1 ”當(dāng)』>旦時? （2）7?=|屮 c當(dāng)日=耐’ ；氛當(dāng)時. 二次根式的運算法則: Cl3也*bj-Jul? (_2_)^,/am'l亠*7^atjiijAa)； 估」■J*bAu)j

2、⑷(角“=7^do]. 君護(hù)>1則an、* 設(shè)a，b，c，d，m是有理數(shù)，且m不是完全平方數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)a=c,b=?a+b-'/m=c+d^fH. 形如葢=匕y=a-^/b的兩個根式互稱為共輒根式. 當(dāng)兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘時，如果它們的積不含有二次根式，則這兩個代數(shù)式互為有理化因式. 例1化簡: -/x1-4k+4+|1-x\；其中；Va-b-7d-b-~a)7~]b~a|- 例2化簡: 8 a 例3化簡；^'11+2Vi? 2ia 例5化簡’713+275+2^7+2735. 例&化簡1丿4-血+2若詢4+Ji。+M. 例8化簡:'■'■■-""'■"■

3、-;:'-,■■■-- 例9化簡.3 例"己*慮.尸蹬.畑十+釧的慎 例4化簡: ⑴J—圧⑺^23-6710+473-2^2. 例11求迪屈麗訂讀〒元兀喬詩匚丙的值. 例12若日=十h計算 岳十十』3十姑長7禺*§罷 質(zhì)-西心+、區(qū) 共有：D〔D.斗 例14設(shè)弊的棘數(shù)郡分為氐八數(shù)部分為珀疏耘U蘇W 練習(xí) 1.化簡： ⑴"屮狗7*40)1 2?計算: d)Jr?十12庖”⑵出-化1： ⑶;3T存"一時? +3 3?計算： 偌+如+了后7' 4.已知血〔JS+JF)=3jy(7n+5J?),求2卄■^+務(wù)的值x十Jxy-y 5.己知四=庁求戶^十遲乞的值. +■*?+ 匸十1111■-HV373+75厲+0伍匚?亦V工設(shè)血-M的整數(shù)部分為乳小數(shù)部分為乩試求盤+?；的 b值.