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1、蘇教版五年級數(shù)學——《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學隨感
第三單元的教學快要告一段落了，和大家一樣，第一次使用新教材，心中都不是風平浪靜，而是有些漣漪在蕩漾。首先，感覺最深、最為強烈的還是新教材凸顯出來的強大的魅力mdash;mdash;以人為本，關注學生。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
1、在知識體系上。用過老教材的教師都有這樣的認識：本課的教學內(nèi)容在老教材中納入《數(shù)的整除》這一單元。在這一單元，老教材特別強調(diào)知識之間的聯(lián)系，突出知識之間的邏輯關系，力求結構完整、嚴謹。我們不妨回憶一下：教材先建立整除的概念，由整除引出約數(shù)、倍數(shù)。接著由一個
2、數(shù)的2倍、5倍、3倍的數(shù)的研究，揭示出能被2、5、3整除的數(shù)的特征，并由能否被2整除定義偶數(shù)與奇數(shù)。根據(jù)一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)，建立質數(shù)、合數(shù)的概念，由質數(shù)引入質因數(shù)，學習把合數(shù)分解質因數(shù)。然后，以質數(shù)、合數(shù)和能被2、5、3整除的數(shù)的特征為基礎，以分解質因數(shù)為基本方法，教學公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，以及求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，同時結合求最大公約數(shù)，說明互質數(shù)的意義。所有的內(nèi)容安排在一個單元進行教學，教師和學生都比較辛苦，也比較痛苦。
而新教材與老教材相比較有了很大的變化，不僅不進行質因數(shù)、分解質因數(shù)、互質數(shù)等概念的教學，而且把要學習的內(nèi)容分開進行。新教材中，在四年級下學期
3、安排了《倍數(shù)和因數(shù)》單元，教學倍數(shù)、因數(shù)、2、3、5的倍數(shù)的特征、偶數(shù)、奇數(shù)、素數(shù)、合數(shù)的概念，而把公倍數(shù)、公因數(shù)的教學內(nèi)容從《倍數(shù)和因數(shù)》單元中分離出來自成單元，安排在五上分數(shù)知識的系統(tǒng)學習之前，這樣既避免了同一單元中概念太多造成學習困難的弊端，又離學習約分和通分的時間間隔較短，便于學生在學習約分和通分時調(diào)動知識的儲備。
2、在新知的引入上。老教材中，新知的引入都建立在前一知識的基礎之上，沒有任何情境。而新教材中，無論是倍數(shù)和因數(shù)的教學，還是公倍數(shù)和公因數(shù)的教學，都從教材創(chuàng)設的活動引入，讓學生在操作的過程中體驗知識的現(xiàn)實意義，激發(fā)學生學習的興趣。
3、在知識的難度上。新教
4、材降低了求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的難度。教材提供了兩種找公倍數(shù)和公因數(shù)的基本方法，一種是列舉兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，從中找出兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)或公因數(shù)、最大公因數(shù)；另一種是先找出其中一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，再從中找出它們的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)或公因數(shù)、最大公因數(shù)。并且只限于找兩個10以內(nèi)的自然數(shù)的公倍數(shù)和找兩個100以內(nèi)的自然數(shù)的公因數(shù)。
4、在知識的應用上。教材安排了少量的需要運用求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)的方法和結果解決實際問題的練習，而解題的策略可以是列表或畫圖，難度不大，并可以讓學生在解題的過程中加深對本單元學習的概念的意義和解題方法的體驗。
在感受新教材的巨大
5、魅力的同時，我們在實際操作的層面上也有一些想法，提出來和大家一起交流。
1、是先教學公倍數(shù)還是先教學公因數(shù)？
新教材先安排的是公倍數(shù)的教學，在完成第25頁第5題時大家就遭遇這樣的話到嘴邊又咽下的感覺。題目如下：
5．找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
8和2 3和9 5和7 8和3
5和10 4和8 9和10 1和5
你發(fā)現(xiàn)了什么？和大家交流。
學生能很好地發(fā)現(xiàn)左邊四組數(shù)的規(guī)律，右邊又有什么發(fā)現(xiàn)呢？學生說：我發(fā)現(xiàn)每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)都是它們的乘積
6、。但問題不能到此為止，要不就容易讓學生有這樣的一個錯覺：找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，如果兩個數(shù)不存在倍數(shù)關系，那就算出乘積作為它們的最小公倍數(shù)。盡管在這個環(huán)節(jié)的處理上我通過先一組一組地讓學生分析、舉例、驗證，但事實證明，確實有孩子是這么想的。找10和4的最小公倍數(shù)就寫40。盡管還有機靈的孩子發(fā)現(xiàn)兩個偶數(shù)的最小公倍數(shù)一定不是它們的乘積，但畢竟孩子是有差異的。有多少次我多想說10和4的公因數(shù)還有2或其它帶有公因數(shù)三個字的話時，就不由得打住，咽下，欲言又止的感覺真不好受。而在完成公因數(shù)后面的練習時（練習五第6題），同樣是你發(fā)現(xiàn)了什么？學生就很順暢地說出：公因數(shù)是1的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1，最小公倍
7、數(shù)就是它們的乘積。那我就思考，為什么新教材要調(diào)整公倍數(shù)和公因數(shù)的教學順序呢？能不能不調(diào)整呢？
2、要不要教用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？
教師教學用書上已經(jīng)很明確地說明，可以允許學有余力的學生理解并初步學會應用這一方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，但不應作為對全體學生的共同要求。但現(xiàn)在的困惑是，學有余力的學生不用短除法就能正確地找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，而有些學生數(shù)感不是很好，學習的惰性又比較強，懶得一個一個去列舉，憑感覺就做題了，錯得比較厲害。我們都想：可不可以教短除法，給他們一根有形的拐杖，便于發(fā)現(xiàn)他們學習的問題所在，便于輔導？帶著這樣的好奇心，我就先在我的班上做了實驗，效果不錯。
3、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定要嚴格限制是10以內(nèi)的兩個數(shù)嗎？
本單元的教學目標中是清楚的說明會求10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，但書上練習五第14題要寫出12和10的最小公倍數(shù)，而且這兩個數(shù)也不是倍數(shù)關系的。
蘇教版五年級數(shù)學——《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學隨感
