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1、人教新課標A版選修1-1數(shù)學(xué)2.1橢圓同步檢測B卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共15題；共30分)
1. （2分） 設(shè)e是橢圓的離心率，且 ， 則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A . (0，3)
B . (3，)
C . (0，3)(,+)
D . (0，2)
2. （2分） (2015高二上安徽期末) 橢圓=1上一點M到左焦點的距離為2,N是M的中點,則=（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D .
3. （2分） 對任意的實數(shù)m，直線y=mx+
2、b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點，則b的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高二下河池月考) 已知橢圓 的兩個焦點分別為 ， ，斜率不為 的直線 過點 ，且交橢圓于 ， 兩點，則 的周長為（ ）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知直線 與橢圓 相交于 兩點，若橢圓的離心率為 ，焦距為 ，則線段 的長是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 如圖，把橢圓的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P
3、1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=（ ）
A . 28
B . 30
C . 35
D . 25
7. （2分） 過橢圓的左焦點作直線l交橢圓于A,B兩點，是橢圓右焦點，則的周長為（ ）
A . 8
B .
C . 4
D .
8. （2分） (2020遼寧模擬) 已知橢圓 （ ）的右焦點為 ，上頂點為 ，直線 上存在一點 滿足 ，則橢圓的離心率取值范圍為（ ）
A .
B .
C .
D .
4、9. （2分） 橢圓上一點P與橢圓的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為（ ）
A . 20
B . 22
C . 28
D . 24
10. （2分） (2016高二上臨川期中) 橢圓x2+4y2=4的離心率為（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017武漢模擬) 已知橢圓 內(nèi)有一點M（2，1），過M的兩條直線l1 ， l2分別與橢圓E交于A，C和B，D兩點，且滿足 （其中λ＞0，且λ≠1），若λ變化時，AB的斜率總為 ，則橢圓E的離心率為（ ）
A .
B .
C .
D .
5、
12. （2分） 橢圓M：=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2 ， P為橢圓M上任一點，且的最大值的取值范圍是[2c2 ， 3c2]，其中. 則橢圓M的離心率e的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） 已知橢圓 (a>b>0)的左焦點為F ， 右頂點為A ， 點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若AP：PB=1：2，則橢圓的離心率是（ ）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） 方程 表示的圖形是（ ）
A . 圓
B . 兩條直線
C . 一個點
D . 兩個
6、點
15. （2分） 已知直線與平面平行，是直線上的一定點，平面內(nèi)的動點滿足：與直線 成 ， 那么點軌跡是 （ ）
A . 橢圓
B . 雙曲線
C . 拋物線
D . 兩直線
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） (2017高二上阜寧月考) 已知橢圓 的焦點分別為 ，離心率為 ，過 的直線交橢圓于A、B兩點，則 的周長為________.
17. （1分） 過點(－3,2)且與有相同焦點的橢圓方程是________．
18. （1分） (2017高二上長春期中) 平面內(nèi)有一長度為2的線段AB與一動點P，若滿足|PA|+|PB|=8，則|PA|
7、的取值范圍為________．
19. （1分） (2017高二上阜寧月考) 已知焦點在y軸上的橢圓 的長軸長為8，則m=________.
20. （1分） (2017高二上泰州月考) 三個頂點均在橢圓上的三角形稱為橢圓的內(nèi)接三角形．已知 為橢圓 （ ）的上頂點，若以 為直角頂點的等腰直角三角形 有且只有三解，則橢圓的離心率的取值范圍是________．
三、 解答題 (共5題；共45分)
21. （10分） (2019高三上洛陽期中) 已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，且經(jīng)過點P（2，2）．
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 過點Q（1，－1
8、）的直線與橢圓C相交于M，N兩點（與點P不重合），試判斷點P與以MN為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．
22. （5分） 已知B ， C是兩個定點，|BC|＝8，且△ABC的周長等于18，求這個三角形的頂點A的軌跡方程．
23. （10分） 已知橢圓的中心在原點，焦點為 ， 且離心率為.
（1）
求橢圓的方程；
（2）
直線（與坐標軸 不平行）與橢圓交于不同的兩點，且線段中點的橫坐標為，求直線傾斜角的取值范圍.
24. （10分） 已知橢圓 C 的中心在坐標原點，焦點在 X 軸上，橢圓 C 上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1．
（1）
求橢圓 C 的標準方程；
9、
（2）
若直線與橢圓 C 相交于 A,B 兩點（ A,B 不是左右頂點），且以 AB 為直徑的圖過橢圓 C 的右頂點．求證：直線 l 過定點，并求出該定點的坐標．
25. （10分） 已知動點M(x,y)到直線l：x=4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.
（1）
求動點M的軌跡C的方程;
（2）
過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點.若A是PB的中點,求直線m的斜率.
第 12 頁 共 12 頁
參考答案
一、 選擇題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共45分)
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
人教新課標A版選修1-1數(shù)學(xué)2.1橢圓同步檢測B卷
