人教新課標(biāo)A版選修1-1數(shù)學(xué)2.3拋物線同步檢測B卷

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1、人教新課標(biāo)A版選修1-1數(shù)學(xué)2.3拋物線同步檢測B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共14題；共28分) 1. （2分） (2019高二上衢州期末) 過拋物線 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于 ， 兩點(diǎn)，如果 ，則 （ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 8 2. （2分） (2015高二上濱州期末) 已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=4y，則下列說法正確的是（ ） A . 開口向左，準(zhǔn)線方程為x=1 B . 開口向右，準(zhǔn)線方程為x=﹣1 C . 開

2、口向上，準(zhǔn)線方程為y=﹣1 D . 開口向下，準(zhǔn)線方程為y=1 3. （2分） (2018高二上宜昌期末) 拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下故城期末) 已知拋物線 的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn) ，則該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)p(x,y)為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又點(diǎn)A(-1,0)則的最小值是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上沈陽期末) 如圖，拋物線 和圓 ，直線

3、經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，依次交拋物線與圓 四點(diǎn)， ，則 的值為（ ） A . B . C . 1 D . 7. （2分） (2017高三下重慶模擬) 若拋物線 的焦點(diǎn)與雙曲線 的右焦點(diǎn)重合，則 的值為（ ） A . B . 2 C . 4 D . 8. （2分） 拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于（ ） A . B . C . 2 D . 9. （2分） 拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，且 ， 則m等于（ ） A . B . 2 C .

4、 D . 3 10. （2分） (2019高三上鄭州期中) 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率 ，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上淮北月考) 已知點(diǎn)P是拋物線 上的-個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,1)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（ ） A . 2 B . C . D . 12. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 過點(diǎn) 與拋物線 只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有幾條 （ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 13

5、. （2分） (2016高二下高密期末) 已知P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到軸距離之和最小值是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，過定點(diǎn)C(0,P) 作直線與拋物線 x2=2py(p>0)相交于 A,B 兩點(diǎn)．若點(diǎn) N 是點(diǎn) C 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn)，求 面積的最小值（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 15. （1分） (2017高二上泰州月考) 拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為________． 16. （2分） (20

6、19高二上哈爾濱期中) 已知點(diǎn) 在拋物線 上，則 ________；點(diǎn) 到拋物線 的焦點(diǎn)的距離是________. 17. （1分） (2018保定模擬) 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上，拋物線上的點(diǎn) 到焦點(diǎn)的距離為3，則 ________ 18. （1分） (2019高二上德惠期中) 已知拋物線 的焦點(diǎn)恰好為雙曲線 的上焦點(diǎn)，則 =________ 19. （1分） (2017高二上南通期中) 拋物線x2=2y的準(zhǔn)線方程是________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 20. （10分） 求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． （1） 過點(diǎn)

7、 ； （2） 焦點(diǎn) 在直線 上． 21. （10分） (2018高二下黑龍江月考) 已知拋物線 的焦點(diǎn) 與橢圓 的右焦點(diǎn)重合. （1） 求拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 斜率為 的直線 交拋物線 于不同兩點(diǎn) ，求證： . 22. （10分） (2019高三上鎮(zhèn)海期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ，若線段FP的中垂線l與拋物線C： 總是相切． （1） 求拋物線C的方程； （2） 若過點(diǎn)Q（2，1）的直線l′交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，過M，N分別作拋物線的切線 相交于點(diǎn)A． 分別與y軸交于點(diǎn)B，C． （ i）證明：當(dāng) 變化時(shí)， 的外接圓過

8、定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo) ； （ ii）求 的外接圓面積的最小值． 23. （10分） (2019高二上麗水期中) 已知拋物線 ，過其焦點(diǎn) 的直線與拋物線相交于 、 兩點(diǎn)，滿足 . （1） 求拋物線 的方程； （2） 已知點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，記直線 、 的斜率分別為 ， ，求 的最小值. 24. （10分） (2016高二下六安開學(xué)考) 已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F與橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且拋物線的準(zhǔn)線與橢圓C相交于點(diǎn) ． （1） 求拋物線的方程； （2） 過點(diǎn)F是否存在直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且以MN為對(duì)角線的正方形的第

9、三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共14題；共28分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、