人教新課標A版高中選修1-1數(shù)學(xué)2.3拋物線同步檢測B卷

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1、人教新課標A版選修1-1數(shù)學(xué)2.3拋物線同步檢測B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共14題；共28分) 1. （2分） (2019高三上鄭州期中) 已知橢圓的中心在原點，離心率 ，且它的一個焦點與拋物線 的焦點重合，則此橢圓方程為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高二上金臺期末) 拋物線y=2x2的焦點坐標是（ ） A . （0， ） B . （ ，0） C . （0， ） D . （ ，0） 3.

2、 （2分） (2016高一上舟山期末) 設(shè)拋物線的頂點在原點，準線方程為x=﹣2，則拋物線的方程是（ ） A . y2=﹣8x B . y2=8x C . y2=﹣4x D . y2=4x 4. （2分） (2018高二上凌源期末) 已知 為拋物線 上一點，則 到其焦點 的距離為（ ） A . B . C . 2 D . 5. （2分） (2017高二下故城期末) 已知拋物線 的準線經(jīng)過點 ，則該拋物線焦點坐標為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上沈陽期末) 如圖，拋物線 和圓

3、 ，直線 經(jīng)過拋物線的焦點，依次交拋物線與圓 四點， ，則 的值為（ ） A . B . C . 1 D . 7. （2分） (2016高二下高密期末) 已知P為拋物線上一個動點，為圓上一個動點，那么點P到點的距離與點P到軸距離之和最小值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于（ ） A . B . C . 2 D . 9. （2分） (2019高二上衢州期末) 過拋物線 的焦點作直線交拋物線于 ， 兩點，如果 ，則 （ ）

4、 A . 4 B . 5 C . 6 D . 8 10. （2分） (2018高二上淮北月考) 已知點P是拋物線 上的-個動點，則點P到點A(0,1)的距離與點P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（ ） A . 2 B . C . D . 11. （2分） 拋物線y=2x2上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對稱，且 ， 則m等于（ ） A . B . 2 C . D . 3 12. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 過點 與拋物線 只有一個公共點的直線共有幾條 （ ） A . 1 B . 2 C .

5、3 D . 4 13. （2分） (2017高三下重慶模擬) 若拋物線 的焦點與雙曲線 的右焦點重合，則 的值為（ ） A . B . 2 C . 4 D . 14. （2分） 在平面直角坐標系 xOy 中，過定點C(0,P) 作直線與拋物線 x2=2py(p>0)相交于 A,B 兩點．若點 N 是點 C 關(guān)于坐標原點 O 的對稱點，求 面積的最小值（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 15. （1分） (2018綿陽模擬) 拋物線 的焦點坐標為________． 16. （1分） (2019高

6、二上伊春期末) 拋物線 的焦點坐標為________． 17. （1分） (2018保定模擬) 拋物線的頂點在原點，焦點在 軸上，拋物線上的點 到焦點的距離為3，則 ________ 18. （2分） (2019高三上鎮(zhèn)海期中) 拋物線 的焦點坐標是________，準線方程是________. 19. （1分） (2019高二上德惠期中) 已知拋物線 的焦點恰好為雙曲線 的上焦點，則 =________ 三、 解答題 (共5題；共50分) 20. （10分） 求滿足下列條件的拋物線的標準方程． （1） 過點 ； （2） 焦點 在直線 上．

7、21. （10分） (2018長沙模擬) 已知橢圓 : （ ）的離心率為 ， ， 分別是它的左、右焦點，且存在直線 ，使 ， 關(guān)于 的對稱點恰好是圓 ： （ ， ）的一條直徑的兩個端點． （1） 求橢圓 的方程； （2） 設(shè)直線 與拋物線 相交于 、 兩點，射線 、 與橢圓 分別相交于 、 ．試探究：是否存在數(shù)集 ，當(dāng)且僅當(dāng) 時，總存在 ，使點 在以線段 為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集 ；若不存在，請說明理由． 22. （10分） (2017南陽模擬) 如圖，拋物線C：y2=2px的焦點為F，拋物線上一定點Q（1，2）．

8、 （1） 求拋物線C的方程及準線l的方程； （2） 過焦點F的直線（不經(jīng)過Q點）與拋物線交于A，B兩點，與準線l交于點M，記QA，QB，QM的斜率分別為k1，k2，k3，問是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3成立？若存在λ，求出λ的值；若不存在，說明理由． 23. （10分） (2017高三上西安開學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓 + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，C為橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點． （1） 若點C的坐標為（2， ），求a，b的值； （2） 設(shè)A為橢圓的左頂點，B為橢圓上一點，且 = ，求直線AB的斜率． 24. （

9、10分） (2017高二上哈爾濱月考) 已知過點 的動直線 與拋物線 ： 相交于 兩點．當(dāng)直線 的斜率是 時， . （1） 求拋物線 的方程； （2） 設(shè)線段 的中垂線在 軸上的截距為 ，求 的取值范圍． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共14題；共28分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、答案：略 24-2、答案：略