高考考前沖刺數(shù)學試卷（理科）

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1、高考考前沖刺數(shù)學試卷（理科） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2018全國Ⅲ卷理) =（ ） A . -3-i B . -3+i C . 3-i D . 3+i 2. （2分） (2017江西模擬) 已知集合A={x| ＜2x≤2}，B={x|ln（x﹣ ）≤0}，則A∩（?RB）=（ ） A . ? B . （﹣1， ] C . [ ，1） D . （﹣1，1] 3. （2分） (2019高一上汪清月考

2、) 用“二分法”求 的零點時，初始區(qū)間可取 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2013大綱卷理) （1+x）3（1+y）4的展開式中x2y2的系數(shù)是（ ） A . 5 B . 8 C . 12 D . 18 5. （2分） (2017高二下宜昌期中) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上太原期末) 已知平面區(qū)域D= ，z=3x﹣2y，若命題“?（x0 ， y0）∈D，z＞m”為假命題，則實數(shù)m的最小值為（ ）

3、A . B . C . D . 7. （2分） 下列說法錯誤的是 （ ） A . 命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若,則”. B . “x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件. C . 若p且q為假命題，則p、q均為假命題. D . 命題p：存在使得x2+x+1<0. 則：任意 ， 均有. 8. （2分） 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下市北期中) 已知θ為銳角，且sin（θ﹣ ）= ，則tan2θ=（ ）

4、A . B . C . ﹣ D . 10. （2分） 過點A（﹣2，0）的直線交圓x2+y2=1交于P、Q兩點，則 ? 的值為（ ） A . 3 B . 1 C . 5 D . 4 11. （2分） (2017高三上韶關期末) 設雙曲線以橢圓 =1長軸的兩個端點為焦點，以橢圓的焦點為頂點，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若數(shù)列{an}對于任意的正整數(shù)n滿足：an＞0且anan+1=n+1，則稱數(shù)列{an}為“積增數(shù)列”．已知“積增數(shù)列”{an}中，a1=1，數(shù)列{an2+

5、an+12}的前n項和為Sn ， 則對于任意的正整數(shù)n，有（ ） A . Sn≤2n2+3 B . Sn≥n2+4n C . Sn≤n2+4n D . Sn≥n2+3n 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2019高一上鄞州期中) 已知分段函數(shù) ，若函數(shù) 有三個零點，則實數(shù) 的取值范圍是________． 14. （1分） 已知等差數(shù)列{an}前17項和S17=51，則a7+a11=________． 15. （1分） (2019高一上柳州月考) 已知 ， ， 是空間中的三條相互不重合的直線，給出下列說法：①若 ， ，則 ；②若 與

6、 相交， 與 相交，則 與 相交；③若 平面 ， 平面 ，則 ， 一定是異面直線；④若 ， 與 成等角，則 ．其中正確的說法是________（填序號）． 16. （1分） (2017東臺模擬) 若函數(shù)f（x）= ，在其定義域上恰有兩個零點，則正實數(shù)a的值為________． 三、 解答題 (共7題；共45分) 17. （5分） (2015河北模擬) 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2acosC﹣c=2b． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若c= ，角B的平分線BD= ，求a． 18. （10分） (2016高二下姜堰期中

7、) 某校開設A、B、C、D、E五門選修課，要求每位同學彼此獨立地從中選修3門課程．某甲同學必選A課程，不選B課程，另從其余課程中隨機任選兩門課程．乙、丙兩名同學從五門課程中隨機任選三門課程． （1） 求甲同學選中C課程且乙、丙同學未選C課程的概率； （2） 用X表示甲、乙、丙選中C課程的人數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學期望． 19. （5分） (2017東北三省模擬) 如圖，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長均為2，∠B1BA= ，且側面ABB1A1⊥底面ABC． （Ⅰ）證明：B1C⊥AC1 （Ⅱ）若M為A1C1的中點，求二面角A﹣B1M﹣A1的余弦值． 20.

8、（5分） 已知點M（0，2），橢圓E： + =1（a＞b＞0）的焦距為2 ，橢圓E上一點G與橢圓長軸上的兩個頂點A，B連線的斜率之積等于﹣ ． （Ⅰ）求E的方程； （Ⅱ）設過點M的動直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的直線方程． 21. （5分） (2016高二上岳陽期中) 設函數(shù)f（x）=aex﹣x﹣1，a∈R． （Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）當x∈（0，+∞）時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍； （Ⅲ）求證：當x∈（0，+∞）時，ln ＞ ． 22. （10分） 在極坐標系中，已知曲線 與 ， 求： （1） 兩曲線

9、(含直線)的公共點 P 的極坐標 （2） 過點 P ，被曲線 截得的弦長為 的直線的極坐標方程 23. （5分） (2017衡水模擬) 已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣2|x﹣1|． （I）作出函數(shù)f（x）的圖象； （Ⅱ）若不等式 ≤f（x）有解，求實數(shù)a的取值范圍． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、答案：略 3-1、 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、答案：略 7-1、答案：略 8-1、 9-1、 10-1、答案：略 11-1、答案：略 12-1、答案：略 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共45分) 17-1、 18-1、答案：略 18-2、答案：略 19-1、 20-1、答案：略 21-1、 22-1、答案：略 22-2、答案：略 23-1、