高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（II）卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2017合肥模擬) 已知橢圓M： +y2=1，圓C：x2+y2=6﹣a2在第一象限有公共點(diǎn)P，設(shè)圓C在點(diǎn)P處的切線斜率為k1 ， 橢圓M在點(diǎn)P處的切線斜率為k2 ， 則 的取值范圍為（ ） A . （1，6） B . （1，5） C . （3，6） D . （3，5） 2. （2分） (2016高二上遼

2、寧期中) 點(diǎn)A，F(xiàn)分別是橢圓C： =1的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF⊥AF，則△AFP的面積為（ ） A . 6 B . 9 C . 12 D . 18 3. （2分） (2017高二上莆田月考) 已知點(diǎn) 為橢圓 上任意一點(diǎn)，則 到直線 的距離的最小值為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 橢圓 的離心率為 ，則 的值為（ ） A . B . C . 或 D . 或 5. （2分） 若直線和⊙O∶相離,則過點(diǎn)的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A . 至多一個(gè) B . 2

3、個(gè) C . 1個(gè)　　 D . 0個(gè) 6. （2分） (2019邢臺(tái)模擬) 已知橢圓 ，設(shè)過點(diǎn) 的直線 與橢圓 交于不同的 ， 兩點(diǎn)，且 為鈍角（其中 為坐標(biāo)原點(diǎn)），則直線 斜率的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018廣東模擬) 設(shè)點(diǎn) 是橢圓 上的一點(diǎn)， 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若 ，則 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017甘肅模擬) 過橢圓 + =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F作斜率為1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若向量 + 與向量 =（3，﹣

4、1）共線，則該橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017高二上湖北期中) 過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓C： 于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，當(dāng)△ABF1周長最大時(shí)，直線l的方程為________． 10. （1分） 橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為________ 11. （1分） (2019高二上德惠期中) 已知F1 ， F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，現(xiàn)以F2為圓心作一個(gè)圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點(diǎn)M、N，若過F1的直線MF1是圓F2的切線，則

5、橢圓的離心率為________． 三、 解答題 (共3題；共20分) 12. （5分） (2019大慶模擬) 已知橢圓 的離心率為 ，短軸長為4. （Ⅰ）求橢圓 的方程； （Ⅱ）過點(diǎn) 作兩條直線，分別交橢圓 于 兩點(diǎn)（異于 ），當(dāng)直線 ， 的斜率之和為4時(shí)，直線 恒過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo). 13. （5分） (2017高二上長泰期末) 已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為 ，且過點(diǎn)（ ，1）． （Ⅰ）求橢圓C的方程； （Ⅱ）直線l分別切橢圓C與圓M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值． 14. （10分

6、） (2018高二上攸縣期中) 已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的左頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，離心率為 ． （1） 求橢圓E的方程； （2） 過點(diǎn) 作直線l交E于P、Q兩點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使 為定值？若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、