高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(II)卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 橢圓和具有（ ） A . 相同的離心率 B . 相同的焦點(diǎn) C . 相同的頂點(diǎn) D . 相同的長(zhǎng)、短軸 2. （2分） (2017高二上太原期末) 已知橢圓 =1（0＜b＜2）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 直線l過(guò)F2且與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，那么△ABF1的周長(zhǎng)（ ） A . 是定值

2、4 B . 是定值8 C . 不是定值，與直線l的傾斜角大小有關(guān) D . 不是定值，與b取值大小有關(guān) 3. （2分） 已知雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為 ， ，且焦點(diǎn)與橢圓 的焦點(diǎn)相同，離心率為 ，若雙曲線的左支上有一點(diǎn) 到右焦點(diǎn) 的距離為 ， 為 的中點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上榆林期末) 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上，焦距為4，離心率為 ，則該橢圓的方程為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018榆林模擬) 設(shè)

3、 分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) 在橢圓 上，線段 的中點(diǎn)在 軸上，若 ，則橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足?=0的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ ） A . （0，1） B . （0，] C . （0，） D . [ ， 1） 7. （2分） 如果方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（ ） A . 3＜m＜4 B . C . D . 8. （2分） (2019高三上寧德月考) 已知 為橢圓 的左、右焦點(diǎn)，橢圓 上一

4、點(diǎn) 到上頂點(diǎn) 和坐標(biāo)原點(diǎn)的距離相等，且 的內(nèi)切圓半徑為 ，則橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 橢圓 上一點(diǎn) 到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于 ，那么點(diǎn) 到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于________. 10. （1分） 已知兩定點(diǎn)F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是________ 11. （1分） (2015高二下銅陵期中) 若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 的離心率為 ，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共3題

5、；共30分) 12. （10分） (2018高三上荊門(mén)月考) 設(shè)橢圓 ： ， 為左、右焦點(diǎn)， 為短軸端點(diǎn)，且 ，離心率為 , 為坐標(biāo)原點(diǎn)． （1） 求橢圓 的方程， （2） 是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn) , ,且滿足 ？若存在，求出該圓的方程，若不存在，說(shuō)明理由． 13. （10分） (2020烏魯木齊模擬) 已知橢圓 ： （ ）的左焦點(diǎn)為 ，其中四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形面積為 . （1） 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 過(guò)點(diǎn) 的直線 與曲線 交于 ， 兩點(diǎn)，設(shè) 的中點(diǎn)為 ， ， 兩點(diǎn)為橢

6、圓 上關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱的兩點(diǎn)，且 （ ），求四邊形 面積的最小值. 14. （10分） (2019高二上唐山月考) 設(shè)橢圓 的左焦點(diǎn)為 ，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) . （1） 求橢圓的方程； （2） 設(shè)點(diǎn) 在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn) 為直線 （ 為橢圓上頂點(diǎn)）與 軸的交點(diǎn)，點(diǎn) 在 軸的負(fù)半軸上.若 （ 為原點(diǎn)），且 ，求直線 的斜率. 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、答案：略 12-2、答案：略 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、答案：略