《管理統(tǒng)計(jì)學(xué)》第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列.ppt

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1、第四章 動(dòng)態(tài)數(shù)列分析和預(yù)測(cè),西安石油大學(xué)經(jīng)管院,第四章 動(dòng)態(tài)數(shù)列分析和預(yù)測(cè),第一節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列概述,主要內(nèi)容,第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo),第三節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與預(yù)測(cè),第四節(jié) 季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定,本章學(xué)習(xí)目的,學(xué)習(xí)本章的目的在于了解時(shí)間數(shù)列的概念、種類和編制方法；熟練掌握時(shí)間數(shù)列各項(xiàng)分析指標(biāo)的計(jì)算方法，并能夠結(jié)合實(shí)際資料進(jìn)行運(yùn)用；理解并掌握長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法。,本章重點(diǎn)、難點(diǎn),重點(diǎn)：序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法、增長(zhǎng)量、發(fā)展速度及增長(zhǎng)速度的概念、種類和計(jì)算方法；平均發(fā)展速度的計(jì)算；長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定。,難點(diǎn)：序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法；長(zhǎng)期趨勢(shì)、 季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定。,第一節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列概述,

2、一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念,主要內(nèi)容,二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類,三、動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制原則,第一節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列概述,現(xiàn)象所屬的時(shí)間 反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)數(shù)值,概念：動(dòng)態(tài)數(shù)列又稱時(shí)間數(shù)列，它是將某種 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的不同數(shù)值，按照時(shí) 間先后順序排列起來(lái)，所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列。,一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念,例1，我國(guó)歷年原油產(chǎn)量資料,要素一：時(shí)間t,例2，我國(guó)歷年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值資料,由時(shí)間數(shù)列資料可以看出，我國(guó)原油產(chǎn)量呈現(xiàn)逐年不 斷增長(zhǎng)的基本趨勢(shì)。,,動(dòng)態(tài)數(shù)列概述,要素二：指標(biāo)數(shù)值a,要素一：時(shí)間t,要素二：指標(biāo)數(shù)值a,動(dòng)態(tài)數(shù)列概述,動(dòng)態(tài)數(shù)列與分配數(shù)列的區(qū)別:,總體單位在不同組的分配情況,二者形成條件不同 二者構(gòu)成要素不同

3、 二者說(shuō)明問(wèn)題不同,,,,統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上,按時(shí)間先后順序排列基礎(chǔ)上,各組名稱和各組次數(shù),時(shí)間和指標(biāo)數(shù)值,現(xiàn)象在不同時(shí)間上的發(fā)展變化情況,動(dòng)態(tài)數(shù)列概述,二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類,,派 生,動(dòng)態(tài)數(shù)列,絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列,相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)序列,平均數(shù)動(dòng)態(tài)序列,時(shí)期數(shù)列,時(shí)點(diǎn)數(shù)列,,動(dòng)態(tài)數(shù)列概述,,基 礎(chǔ),時(shí)期數(shù)列,時(shí)點(diǎn)數(shù)列,相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列,平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列,,絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列,,,,動(dòng)態(tài)數(shù)列概述,全國(guó)歷年城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款余額,單位：億元,我國(guó)各年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率,單位：%,上海職工2001 - 2005年年平均工資,單位：元,動(dòng)態(tài)數(shù)列概述,基本原則：保證數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值具有可比性。,時(shí)期數(shù)列：時(shí)期長(zhǎng)短一致,時(shí)點(diǎn)

4、數(shù)列：時(shí)點(diǎn)間間隔最好一致,一個(gè)數(shù)列中時(shí)間的長(zhǎng)短應(yīng)該一致；,總體范圍應(yīng)該一致；,計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格、計(jì)量單位應(yīng)該一致。,經(jīng)濟(jì)內(nèi)容必須一致：如國(guó)民收入、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；,三、編制動(dòng)態(tài)數(shù)列應(yīng)遵循的原則,動(dòng)態(tài)數(shù)列概述,,第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo),發(fā)展水平和增長(zhǎng)量,發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度,序時(shí)平均數(shù)和平均速度,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo),主要內(nèi)容,,絕對(duì)數(shù),發(fā)展水平：指現(xiàn)象在不同時(shí)間上的取值，即 動(dòng)態(tài)數(shù)列中每項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。,,,,,,,,,,,,,報(bào)告期水平 基期水平,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—絕對(duì)數(shù),一、發(fā)展水平和增長(zhǎng)量,,增長(zhǎng)量,概念：它是報(bào)告期水平與基期水平之差，反映報(bào)告期 比基期增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。,公式：增長(zhǎng)量=報(bào)告

5、期水平-基期水平,種類：,選用基期不同,逐期增長(zhǎng)量,累計(jì)增長(zhǎng)量,,二者的關(guān)系：累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)各逐期增長(zhǎng)量之和。,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—絕對(duì)數(shù),,,,,【例】 某個(gè)企業(yè)歷年職工工資總額資料如下：,,,,,,,,,,,,,,,,,,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—絕對(duì)數(shù),110+190+ 134+ 124+212,=770,,,相對(duì)數(shù),發(fā)展速度,概念：是表明現(xiàn)象發(fā)展的相對(duì)程度的分析指標(biāo)，它 是由報(bào)告期水平與基期水平之比而得的，說(shuō)明報(bào)告 期水平已經(jīng)發(fā)展到基期水平的若干倍或百分之幾。,,公式：,種類：,根據(jù)采用的基期不同可分為：,,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—相對(duì)數(shù),,二、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度,,,,,,,二者的關(guān)

6、系：定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)各環(huán)比發(fā) 展速度的連乘積，即：,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—相對(duì)數(shù),,,符號(hào)表示,【例】 某個(gè)企業(yè)歷年職工工資總額資料如下：,,,,,,,,,,,,,,,,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—相對(duì)數(shù),106.3%110.2% 106.5% 105.7 %109.2%,=144 %,概念：是表明現(xiàn)象增長(zhǎng)的相對(duì)程度的分析指標(biāo)，它可以 根據(jù)增長(zhǎng)量與其基期水平之比求得，說(shuō)明報(bào)告期水平比 基期水平增長(zhǎng)了若干倍或百分之幾。,增長(zhǎng)速度,,公式：,=發(fā)展速度-100%（或1）,若增長(zhǎng)速度為正值，說(shuō)明現(xiàn)象增長(zhǎng)的相對(duì)程度；為負(fù)值， 表示現(xiàn)象降低的相對(duì)程度，即負(fù)增長(zhǎng)。,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—相對(duì)數(shù),種類：,基期

7、不同分為,,環(huán)比增長(zhǎng)速度,定基增長(zhǎng)速度,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—相對(duì)數(shù),用符號(hào)表示為：,,,,,環(huán)比增長(zhǎng)速度,定基增長(zhǎng)速度,定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間無(wú)直接的換算關(guān)系。,,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—相對(duì)數(shù),,【例】 某個(gè)企業(yè)歷年職工工資總額資料如下：,,,,,,,,,,,,,,,,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—相對(duì)數(shù),6.3％ 10.2％ 6.5％ 5.7％ 9.2 ％≠44 ％,6.3％＋10.2％＋6.5％＋5.7％＋9.2 ％≠44 ％,增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值,概念：指現(xiàn)象每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)所實(shí)際代表的絕 對(duì)數(shù)量，或速度增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量， 它是把基期水平分成100等份的份值。,定基增長(zhǎng)速度增

8、 長(zhǎng)1%的絕對(duì)值,環(huán)比增長(zhǎng)速度增 長(zhǎng)1%的絕對(duì)值,,√,公式：,②,①,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—相對(duì)數(shù),【例】 某個(gè)企業(yè)歷年職工工資總額資料如下：,,,,,,,,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—相對(duì)數(shù),①,【例】上例中,2002年比上年增長(zhǎng)了6.3%，增長(zhǎng) 的絕對(duì)數(shù)量為110萬(wàn)元，那么增長(zhǎng)1%時(shí)其增長(zhǎng)量 為多少？,解：,,6.3%：110=1%：x,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—相對(duì)數(shù),②,平均數(shù),（一）序時(shí)平均數(shù),概念：把時(shí)間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值加以平均而求得 的平均數(shù)，說(shuō)明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)所達(dá)到的一般水 平，也稱平均發(fā)展水平。,例如：某企業(yè)2007年各月產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下表，,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),三、序時(shí)平均數(shù)

9、和平均速度,,,,,,,,,一般平均數(shù)與序時(shí)平均數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：,一般平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的，而序 時(shí)平均數(shù)是根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算的。,計(jì)算依據(jù)不同：,說(shuō)明問(wèn)題不同：,一般平均數(shù)是從靜態(tài)上說(shuō)明總體內(nèi)某一數(shù) 量標(biāo)志的一般水平的；序時(shí)平均數(shù)是從動(dòng) 態(tài)上說(shuō)明現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)的一般水平的。,抽象化對(duì)象不同：,一般平均數(shù)平均的是總體內(nèi)各單位變量值 之間的數(shù)量差別；而序時(shí)平均數(shù)所平均的 是某一指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)量差別。,相同點(diǎn) ：二者都是將現(xiàn)象的個(gè)體數(shù)量差異抽象化，概括地 反映現(xiàn)象的一般水平。,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),,派生,動(dòng)態(tài)數(shù)列,絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列,相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)序列,平均數(shù)動(dòng)態(tài)序列,時(shí)期數(shù)列,時(shí)

10、點(diǎn)數(shù)列,,序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法,,基礎(chǔ),動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),1.由絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù),(1) 時(shí)期數(shù)列 ：,,簡(jiǎn)單算術(shù)平均法,解：,【例】某企業(yè)2007年各月產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下表，試計(jì)算平均每個(gè)月的產(chǎn)量。,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),※,時(shí)點(diǎn)數(shù)列,（2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),①連續(xù)時(shí)點(diǎn)資料,連續(xù)每天變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列(即未分組資料),【例】某公司9月上旬每天的職工人數(shù)資料如下表，試計(jì)算該公司9月上旬平均每天的職工人數(shù)。,,解：,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),單位:人,非連續(xù)每天變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列(即分組資料),【例】某一企業(yè)2007年一月份生產(chǎn)工人人數(shù)為： 1月

11、1日至10日每天103人, 1月11日至25日每天98人, 1月26日至31日每天100人, 試計(jì)算一月份的平均人數(shù)。,,解：,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),通用公式為：,,(10天),(15天),(6天),② 間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列,間隔期相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列：簡(jiǎn)單算術(shù)平均法分兩層計(jì)算,【例】某企業(yè)2007年第一季度各月月初職工人數(shù)如下， 試計(jì)算第一季度平均每天的職工人數(shù)。,,,解：,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),,,,1月,２月,３月,（并非每天資料都掌握，有一定間隔）,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),間隔期不相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列：,【例】某商業(yè)企業(yè)2007年下半年職工人數(shù)資料如下，試計(jì)算下半年的月平均職工人數(shù)

12、。,下半年平均人數(shù)為：,解：,,=1532（人）,算術(shù)平均法分兩層計(jì)算,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),,,,7、8,9,10、11、12,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),2.由相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù),,基本公式:,若a、b均為時(shí)期數(shù)列,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),【例】企業(yè)2007年第二季度各月份的產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃完 成情況資料如下表，計(jì)算第一季度平均計(jì)劃完成程度。,,解：,,,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),a、b均為間隔期相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列,一般公式為:,,,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),【例】某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人與職工人數(shù)資料如下表試計(jì)算該企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人占全體職工比重的平均值。,動(dòng)態(tài)數(shù)

13、列的分析指標(biāo)—平均數(shù),a為時(shí)期數(shù)列、b為間隔期相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列,一般公式為:,,,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),【例】已知某企業(yè)資料如下表，,要求計(jì)算： ①該企業(yè)第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率； ②該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率； ③該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率。,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),※,解：①第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率,四月份：,五月份：,六月份：,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),②該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率,,,,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),③該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率,或,=20714.28,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),a、b均為間隔期不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列,公式為：,

14、,,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),a、b為兩個(gè)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（二）平均增長(zhǎng)量,概念：說(shuō)明社會(huì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)平均每期增 加的絕對(duì)數(shù)量。,公式：,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),符號(hào)表示：,【例】某企業(yè)職工工資總額資料如下表，①若已知2001—2006年工資總額每年的增長(zhǎng)量，則平均每年的增長(zhǎng)量為：,②若已知2002—2007年工資總額總的(累計(jì)）增長(zhǎng)量為770萬(wàn)元，則平均每年的增長(zhǎng)量為：,,,動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)—平均數(shù),1.平均發(fā)展速度,概念：說(shuō)明現(xiàn)象在較長(zhǎng)

15、時(shí)期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化程度的 指標(biāo)。它是各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的平均值。,(1）幾何平均法,計(jì)算：,,這個(gè)方法的實(shí)質(zhì)是要求最初水平a0在平均發(fā)展速度下發(fā)展，以達(dá)到最末水平an ，即,平均發(fā)展速度,（三）平均速度,,平均增長(zhǎng)速度,,,n個(gè),（水平法）,,,,,【例】如前面資料，已知某企業(yè)工資總額歷年的環(huán)比發(fā) 展速度，試計(jì)算平均每年的發(fā)展速度。,,解：,若已知2002年（1750萬(wàn)元）至2007年（2520萬(wàn)元）的工 資總額資料，求該企業(yè)工資總額平均每年的發(fā)展速度。,則,（2）方程法，又稱累計(jì)法,第一年為：,,第二年為：,第三年為：,,…,第n年為：,,,則,,基本要求：,解高次方程，求出 的正根，即

16、為方程法所求的,方程法的實(shí)質(zhì)是要求從最初水平a0出發(fā)，每期按平均 發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過(guò)n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到各期實(shí)際水 平之和等于各期理論水平之和。,實(shí)際中，要求解這個(gè)高次方程并不容易，實(shí)際工作中 事先編制了《平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表》。,查表步驟：,首先，計(jì)算出,或,判斷資料是遞增、遞減,的數(shù)值，它所對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)速度即為平均,增長(zhǎng)速度。,※,【例】某地區(qū)十五計(jì)劃時(shí)期基本建設(shè)投資額資料如下表， 試根據(jù)方程法計(jì)算基本建設(shè)投資額的平均發(fā)展速度。,單位：萬(wàn)元,,解：已知 a0=1074.37 ，n=5 則,查對(duì)表附下，在n=5這欄中，683.33%最接近683.92% （誤差為0.59），它所對(duì)應(yīng)的平均增長(zhǎng)速度為

17、10.6%， 則基本建設(shè)投資額的平均發(fā)展速度為110.6%。,說(shuō)明這個(gè)數(shù)列為遞增的，根據(jù)n和 查遞增速度表。,《平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表》,2.平均增長(zhǎng)速度,概念：,指各期環(huán)比增長(zhǎng)速度的平均值。,,計(jì)算：,【例】根據(jù)幾何平均法計(jì)算的平均發(fā)展速度資料：,解,3.幾何平均法和方程法的應(yīng)用,若適合方程法，通過(guò)查表，可直接查出平均增長(zhǎng) 速度。,（2）要注意客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律或特點(diǎn),當(dāng)現(xiàn)象隨著時(shí)間的發(fā)展比較穩(wěn)定地逐年上升或 下降時(shí)，一般采用水平法；當(dāng)現(xiàn)象的變動(dòng)不是 有規(guī)律地逐年上升或下降，而是經(jīng)常表現(xiàn)為升 降交替，一般采用累計(jì)法。,當(dāng)目的在于考察最末一年發(fā)展水平而不關(guān)心各 期水平之和時(shí),可采用水平法；當(dāng)目

18、的在于考察 全期發(fā)展水平總和，而不關(guān)心最末一年水平時(shí)， 可采用累計(jì)法（方程法）。,（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的側(cè)重點(diǎn)來(lái)確定,（3）要考慮資料是否完整和計(jì)算工具是否齊備,用累計(jì)法計(jì)算平均發(fā)展速度，需要計(jì)算各期發(fā)展 水平和，其中不能缺少一項(xiàng)資料，而且計(jì)算方法 比較復(fù)雜，要借助于查對(duì)表，若資料不完整，計(jì) 算工具不齊備，會(huì)給計(jì)算造成困難，這時(shí)，既使 適用累計(jì)法的現(xiàn)象，也只能用水平法。,,,,第三節(jié) 抽樣誤差,,一、時(shí)間數(shù)列的影響因素,第三節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與預(yù)測(cè),1.長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)（T）：是指現(xiàn)象在某一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng) 的時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的總趨勢(shì)。,2.季節(jié)變動(dòng)（S） ：指現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)（通常為 一年內(nèi)）由于受自然

19、因素和社會(huì)因素的影響而發(fā)生 的具有周期性、規(guī)律性的重復(fù)變動(dòng)。,3.循環(huán)變動(dòng)（C）：指現(xiàn)象因某種原因而發(fā)生的周 期較長(zhǎng)（通常在一年以上）的漲落起伏的波動(dòng)。,4.不規(guī)則變動(dòng)（Ι）：是由于偶然的，臨時(shí)的因素 作用，而引起現(xiàn)象局部的、非周期性或趨勢(shì)性的隨 機(jī)變動(dòng)。,①乘法模式：,Y=TSCI,②加法模式：,1.可以正確反映現(xiàn)象發(fā)展的方向和趨勢(shì)，從而認(rèn)識(shí) 和掌握現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性；,2.利用現(xiàn)象發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)，預(yù)測(cè)未來(lái)可能達(dá)到的 發(fā)展水平；,3.測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)，可以剔除原有時(shí)間數(shù)列中長(zhǎng)期趨 勢(shì)的影響，以便更好地反映季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律。,二、長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定的作用,長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定方法,,修勻法,數(shù)學(xué)模型法,,時(shí)距擴(kuò)

20、大法,移動(dòng)平均法,分割平均法,最小二乘法,,三、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法,（一） 時(shí)距擴(kuò)大法,含義：它是把原有時(shí)間數(shù)列中各個(gè)時(shí)期的資料加以合 并，擴(kuò)大每段計(jì)算所包含的時(shí)間距離，得出較長(zhǎng)時(shí)距 的新動(dòng)態(tài)數(shù)列，以消除時(shí)距較短而受偶然因素影響所 引起的波動(dòng)，清楚地顯示出現(xiàn)象變動(dòng)趨勢(shì)和方向。,【例1】某企業(yè)2007年各月產(chǎn)品產(chǎn)量如下表，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,【例1】某企業(yè)2004年至2007年工業(yè)總產(chǎn)值資料如下表：,單位：百元,說(shuō)明：用時(shí)距擴(kuò)大法修勻時(shí)間數(shù)列，既可用總量指 標(biāo)表示，也可用平均指標(biāo)表示?？偭恐笜?biāo)只適用于 時(shí)期數(shù)列，而平均指標(biāo)適用于時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。,時(shí)距擴(kuò)大后的數(shù)列，不論是用總

21、量指標(biāo)表示，還是 用平均指標(biāo)表示，都可以明顯地顯示出現(xiàn)象發(fā)展變 化的總趨勢(shì)即產(chǎn)量不斷增長(zhǎng)。,優(yōu)點(diǎn):簡(jiǎn)便； 缺點(diǎn)：新數(shù)列的項(xiàng)數(shù)太少，不能據(jù)以深入的 進(jìn)行趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)。,①擴(kuò)大后的時(shí)距長(zhǎng)短應(yīng)一致，以便于互相比 較分析； ②擴(kuò)大的時(shí)距大小應(yīng)視研究的目的和現(xiàn)象的 特點(diǎn)而定，一般來(lái)說(shuō)，它都有一定的規(guī)律、 邏輯可循。,評(píng)價(jià)：,應(yīng)用時(shí)距擴(kuò)大應(yīng)注意的問(wèn)題：,（二）移動(dòng)平均法（繼動(dòng)平均法）,含義：它是采取逐期遞移的辦法分別計(jì)算一系列擴(kuò)大時(shí) 距的序時(shí)平均數(shù)，形成一個(gè)新派生的序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù) 列，在這個(gè)新派生的時(shí)間數(shù)列中，短期的偶然因素引起 的波動(dòng)被消弱，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的基本發(fā) 展趨勢(shì)。,【例1】某企

22、業(yè)２００7年各月產(chǎn)品產(chǎn)量如下表,,,,,,,,,,,,,,,【例2】某企業(yè)２００7年各月增加值資料如下表,,,,,,,,,,由圖可見，該企業(yè)的增加值呈現(xiàn)不斷上升的趨勢(shì)。 移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，資料修的越均勻。,某企業(yè)２００7年各月增加值資料趨勢(shì)圖,注意１： 若采用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，平均值對(duì)準(zhǔn)居中時(shí)間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，一次可得趨勢(shì)值； 若采用偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，平均值未對(duì)準(zhǔn)原時(shí)間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，需再計(jì)算一次平均數(shù)，進(jìn)行移正平均。,注意2： 時(shí)間跨度越大，時(shí)間數(shù)列修的越均勻，但修勻后的數(shù)列損失的項(xiàng)數(shù)越多。(在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，若需要兩端數(shù)據(jù)，則此法不宜使用),例1中，趨勢(shì)值項(xiàng)數(shù)=12-3+1=10,例２中，趨勢(shì)值項(xiàng)數(shù)

23、＝1８-４+1=1５，,,趨勢(shì)值項(xiàng)數(shù)=原數(shù)列項(xiàng)數(shù)-移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)+1,1５-２+1=1４,評(píng)價(jià)：移動(dòng)平均法所得的新時(shí)間數(shù)列中保留了較多的項(xiàng) 數(shù)，但首尾仍然損失掉一些信息量，不能予以預(yù)測(cè)。,注意3： 取幾項(xiàng)移動(dòng)平均為宜，一般若現(xiàn)象有變動(dòng)周期，則以周期為長(zhǎng)度。如若干年分季度資料可四項(xiàng)移動(dòng)平均；每年分月資料，可十二項(xiàng)移動(dòng)平均；若干年的資料可三或五項(xiàng)移動(dòng)平均。,,(三)數(shù)學(xué)模型法,含義：數(shù)學(xué)模型法是運(yùn)用理論知識(shí)，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)時(shí)間 數(shù)列進(jìn)行分析判斷，在確定其性質(zhì)和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上， 對(duì)其配合一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方程式，以計(jì)算趨勢(shì)值，描 述長(zhǎng)期趨勢(shì)的。,優(yōu)點(diǎn)：不僅可以運(yùn)用趨勢(shì)方程嚴(yán)格地計(jì)算各期指標(biāo)的 理論值，比較貼近

24、地?cái)M定原時(shí)間數(shù)列，而且可以進(jìn)行 外推預(yù)測(cè)。,數(shù)學(xué)模型的配合,,直線方程的配合,曲線方程的配合,,分割平均法,最小二乘法,,,1.直線方程的配合（當(dāng)各期增長(zhǎng)量大致相等時(shí)）,（１）分割平均法(半數(shù)平均法),含義：它是將時(shí)間數(shù)列的數(shù)值平均分為兩部分，各求 其平均數(shù)，得出兩個(gè)點(diǎn) ，連接兩點(diǎn)成 一直線，即為趨勢(shì)線。,分割平均法的理論依據(jù)是：,,根據(jù)理論依據(jù)可得：,直線方程的一般方程式為：,代入,兩個(gè)點(diǎn)，可得兩個(gè)方程，聯(lián)立求解，得參數(shù)a、b的值。,【例】某地區(qū)1989-2006年歷年糧食產(chǎn)量如下表.,,,,,,,,將 代入 中得：,解得,代入t可計(jì)算出相應(yīng)的,則,（２）最小二乘法,，則這條

25、線為最理想的線。,理論依據(jù)是：,若滿足,,令,要使θ為最小值，變量a和b的偏導(dǎo)等于0，即,,,,,,,,【例】某地區(qū)1989-2006年歷年糧食產(chǎn)量如下表. 試用 最小二乘法配合直線趨勢(shì)方程。,,單位：百公斤,,,,,解:表中計(jì)算t2、ty，代入方程組中,7175449=171a+2109b,解得 a=30928.87,則,,代入t可求得趨勢(shì)值,b=894.47,最小二乘法簡(jiǎn)捷計(jì)算方法,標(biāo)準(zhǔn)方程式可簡(jiǎn)化為:,為了方便計(jì)算，可取時(shí)間t中間一項(xiàng)為原點(diǎn)0， 原點(diǎn)之前各項(xiàng)為負(fù)，原點(diǎn)之后各項(xiàng)為正,即:,,,,偶數(shù)項(xiàng)：…-7、-5、-3、-1、1、3、5、7…,奇數(shù)項(xiàng)：…-3、-2、-1、0、1、2、3…

26、,這時(shí),【例】某地區(qū)1990-2007年歷年糧食產(chǎn)量如下表.試 用最小二乘法的簡(jiǎn)捷計(jì)算方法配合直線趨勢(shì)方程。,,,解：,則,t代入方程求趨勢(shì)值或預(yù)測(cè)值時(shí)，應(yīng)代入相應(yīng) 的t。如要預(yù)測(cè)2009年的糧食產(chǎn)量，應(yīng)代入21， 不應(yīng)代入20。,2.曲線方程的配合,首先要判斷應(yīng)配合什么樣的曲線；,一是繪圖觀察資料大致呈什么形態(tài),二是根據(jù)資料的變動(dòng)規(guī)律判斷,其次，將曲線方程轉(zhuǎn)化為直線方程，然后根據(jù) 以上兩種方法求解；,最后再還原為曲線方程。,,下面以指數(shù)曲線為例。當(dāng)時(shí)間數(shù)列的環(huán)比發(fā)展速 度或環(huán)比增長(zhǎng)速度大致相等時(shí)，趨勢(shì)線近似于一 條指數(shù)曲線，可配合指數(shù)方程。,指數(shù)曲線的方程式為：,兩邊同取對(duì)數(shù)得：,將曲線方程

27、轉(zhuǎn)化為直線方程,,,令,則有,根據(jù)直線方程求解參數(shù)的方法求解A、B,【例】設(shè)某市歷年人口資料如下表：,,,參數(shù)的計(jì)算過(guò)程列表如下：,（1）半數(shù)平均法：,從上表資料可見，該市人口環(huán)比發(fā)展速度大致相同， 屬于指數(shù)曲線，可配合指數(shù)方程： 轉(zhuǎn)化為 直線方程：,,,,,,,解：,,,,,,,,代入方程中得：,,,解得：,則直線方程為：,,還原為指數(shù)曲線方程：,,代入t可計(jì)算出相應(yīng)的,（2）最小二乘法,解：取時(shí)間序號(hào)中間一項(xiàng)為零，則,,,,,,,,,,,則,還原成指數(shù)方程為：,代入t值，可求得趨勢(shì)值,當(dāng)現(xiàn)象的二級(jí)增長(zhǎng)量大致相等時(shí)，可配合拋物線 方程（二次曲線方程）,,,【例】某造紙廠2003年至200

28、8年產(chǎn)量資料如下表：,,二次曲線方程無(wú)法轉(zhuǎn)化為直線方程，可直接使用以 上兩種方法求參數(shù)。在用半數(shù)平均法時(shí)，應(yīng)均等地 分為三部分，求y、t、t2的平均數(shù)，代入方程中， 得出三個(gè)方程；同理，用最小二乘法時(shí)，分別對(duì)a、 b、c求偏導(dǎo)，使其等于0，得出三個(gè)方程，聯(lián)立求解。,,【例】某地區(qū)2000-2008年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的動(dòng)態(tài)數(shù)列配合拋物線計(jì)算過(guò)程如下表：,常見的曲線方程及其轉(zhuǎn)化為直線方程的有：,1.雙曲線方程：,令,則,2.冪函數(shù)曲線方程：,,,,3.龔伯茲曲線方程：,,,則,4.對(duì)數(shù)曲線 ：,5.S型曲線 ：,,令,則,,第四節(jié) 季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定,一、季節(jié)變動(dòng)的含義,現(xiàn)象由于受到自然界的季節(jié)

29、變化和各種社會(huì)因素 的影響，而在一年內(nèi)呈現(xiàn)出有規(guī)律的周期變動(dòng)， 這種變動(dòng)稱為季節(jié)變動(dòng)。,二、測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的作用,1.掌握季節(jié)變動(dòng)的周期、數(shù)量累限和規(guī)律性。,2.利用測(cè)定出來(lái)的季節(jié)比率，可進(jìn)行季節(jié)變動(dòng)預(yù) 測(cè)，并可以配合長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定，規(guī)劃來(lái)未來(lái)的 行動(dòng)，做出長(zhǎng)期的決策。,3.消除季節(jié)變動(dòng)因素對(duì)時(shí)間數(shù)列的影響，取得不 含有季節(jié)變動(dòng)因素的數(shù)據(jù)，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析。,二、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定,測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法,同期平均法,長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法,,（一）同期平均法,含義：它是將不同年份中同一期（同月或同季）的數(shù) 值相加求同期平均數(shù)，以消除不規(guī)則變動(dòng)影響；然后 求若干年總的月（季）平均數(shù)；每月（或季）的平均 數(shù)與總平均數(shù)

30、相對(duì)比以求得季節(jié)比率。,步驟：,計(jì)算各年同期平均數(shù) 計(jì)算若干年各月或季的總平均數(shù) 計(jì)算：,,【例】某禽蛋加工廠五年各月的總產(chǎn)量資料如下表,,單位：噸,,,,,,222.67 ５,,說(shuō)明：如果沒(méi)有季節(jié)變動(dòng)，各期的變量值會(huì)相等， 總的平均數(shù)就會(huì)有完全的代表性，各月的平均數(shù) 與總的平均數(shù)相比等于100%，12個(gè)月的季節(jié)比率 之和應(yīng)為120０%（４個(gè)季之和為400%），但是， 因?yàn)榇嬖谥竟?jié)性變動(dòng)，所以各月的平均數(shù)就會(huì) 存在差異，與總平均數(shù)相比不一定為100%，有的 高于100%，有的低于100%。,季節(jié)比率說(shuō)明各期平均水平相對(duì)高低的程度，若季 節(jié)比率高，說(shuō)明為旺季，低說(shuō)明為淡季。根據(jù)以上 計(jì)算結(jié)果可

31、發(fā)現(xiàn)，該禽蛋加工廠的總產(chǎn)量存在著明 顯的季節(jié)變動(dòng)，春秋兩季是旺季，以四月份為最高 峰，夏冬兩季為淡季，尤其以7月份為最低。,優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便、容易理解； 缺點(diǎn)：所得的季節(jié)比率有時(shí)不夠精確。因?yàn)樗鼪](méi)有 剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響。,預(yù)測(cè)：如上例，又知第6年1－4月份的加工量分別 為：27、72、93、102噸，試預(yù)測(cè)其它月份(5月)的 加工量。,,,則6月份加工量=50.2125.3%=62.9噸,（二）長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法,含義：它是用移動(dòng)平均法或數(shù)學(xué)模型法求得長(zhǎng)期 趨勢(shì)值，然后從原時(shí)間數(shù)列中消除長(zhǎng)期趨勢(shì)的影 響，最后再用同期平均法計(jì)算季節(jié)比率。,步驟：,①用移動(dòng)平均法求T,②用實(shí)際數(shù)值除以T，以消除T（ ）

32、,均數(shù)以消除I即得季節(jié)比率,【例】某種商品的銷售量資料如下,,,,,,,同期平均表,,季節(jié)變動(dòng)比率之和應(yīng)為400%，否則調(diào)整。,,(一)作用 1.通過(guò)描述經(jīng)濟(jì)循環(huán)的變動(dòng)因素和變動(dòng)程度，掌握 現(xiàn)象波動(dòng)的規(guī)律性，以便充分利用有利因素，避免 不利因素，使國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定地發(fā)展。 2.了解過(guò)去經(jīng)濟(jì)循環(huán)軌跡，掌握當(dāng)前經(jīng)濟(jì)波動(dòng)實(shí)況， 為預(yù)測(cè)下一個(gè)循環(huán)變動(dòng)，制訂準(zhǔn)確可靠的計(jì)劃提供 資料。 3.掌握經(jīng)濟(jì)循環(huán)變動(dòng)的信息，為制定消除經(jīng)濟(jì)循環(huán) 波動(dòng)的政策和措施提供依據(jù),三、循環(huán)變動(dòng)的意義,（二）測(cè)定循環(huán)變動(dòng)的方法,循環(huán)變動(dòng)各個(gè)時(shí)期有不同的原因，波動(dòng)程度也有自 己的特點(diǎn)，而季節(jié)變動(dòng)原因基本相同，周期相對(duì)穩(wěn) 定，所以不

33、能用測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法來(lái)研究循環(huán)變 動(dòng)，通常用剩余法則來(lái)測(cè)定循環(huán)變動(dòng)。,基本方法是：用原時(shí)間數(shù)列除以ts，得反映循環(huán)變 動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的相對(duì)數(shù)數(shù)列，再用移動(dòng)平均法消除 不規(guī)則變動(dòng)影響，得出反映循環(huán)變動(dòng)程度的數(shù)值，即,通過(guò)三項(xiàng)移動(dòng)或五項(xiàng)移動(dòng)平均剔除不規(guī),則變動(dòng)。,,,返回,,第四章結(jié)束,謝謝！,End of Chapter 4,本章小結(jié),第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概述,一、時(shí)間數(shù)列的概念及構(gòu)成要素 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素：一是現(xiàn)象所屬的時(shí) 間；二是現(xiàn)象在各時(shí)間上的指標(biāo)數(shù)值。,二、時(shí)間數(shù)列的種類時(shí)間數(shù)列 （一）總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 （二）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 （三）平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列,注意總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是基礎(chǔ)數(shù)列，

34、相 對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列為派生數(shù)列。 三、時(shí)間數(shù)列的編制原則 1.時(shí)期長(zhǎng)短應(yīng)該統(tǒng)一 2.總體范圍應(yīng)該統(tǒng)一 3.計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格、計(jì)量單位等要 一致 4.經(jīng)濟(jì)含義（內(nèi)容）應(yīng)該一致 四、時(shí)間數(shù)列的分析指標(biāo) （一）絕對(duì)數(shù)表示的動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo) （二）相對(duì)數(shù)表示的動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo) （三）平均數(shù)表示的動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo),第二節(jié) 動(dòng)態(tài)分析的水平指標(biāo),(一)發(fā)展水平的概念 發(fā)展水平可以是總量指標(biāo)，也可以是相 對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo),2.增長(zhǎng)量的概念和種類 逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)的累計(jì)增長(zhǎng)量.,一、發(fā)展水平和增長(zhǎng)量,(二)增長(zhǎng)量 1.增長(zhǎng)量的概念 2.逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量 3.逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)

35、增長(zhǎng)量的關(guān)系 累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)各個(gè)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和；,（一）發(fā)展速度 1.發(fā)展速度的概念 2.環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度 3.環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系 定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各期環(huán)比發(fā)展速度的 連乘積；相鄰兩期定基發(fā)展速度之比等于相 應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度 (二)增長(zhǎng)速度 1.增長(zhǎng)速度的概念 2.環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度及其關(guān)系 3.增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值,二、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度,三、平均發(fā)展水平和平均速度 （一）平均發(fā)展水平的概念 平均發(fā)展水平又稱序時(shí)平均數(shù) （二）平均發(fā)展水平的計(jì)算方法,1.由絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) （1）由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) （2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) ①

36、由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 ②由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算（包括間隔相等 和間隔不等）,2.由相對(duì)指標(biāo)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 第一，先分別計(jì)算分子、分母兩個(gè)絕對(duì)數(shù)時(shí)期數(shù) 列的序時(shí)平均數(shù) 第二，將兩個(gè)序時(shí)平均數(shù)對(duì)比形成相對(duì)數(shù)或平均 數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。,（二）平均增長(zhǎng)量,各逐期增長(zhǎng)量之和除以逐期增長(zhǎng)量的項(xiàng)數(shù)； 或累計(jì)增長(zhǎng)量除以逐期增長(zhǎng)量的項(xiàng)數(shù)。,（三）平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度 1.平均發(fā)展速度 (1)平均發(fā)展速度的概念 （2）平均發(fā)展速度的計(jì)算方法 A.幾何平均法（水平法） 幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度的特點(diǎn) B.方程式法（累計(jì)法） 方程式法計(jì)算平均發(fā)展速度的特點(diǎn) 2.平均增長(zhǎng)速度 A.平均增

37、長(zhǎng)速度的概念 B.平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算方法 平均增長(zhǎng)速度 = 平均發(fā)展速度－1,第三節(jié) 動(dòng)態(tài)趨勢(shì)分析與預(yù)測(cè),一、時(shí)間數(shù)列的影響因素 時(shí)間數(shù)列的影響因素有：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季 節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng). 乘法模型與加法模型 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法有移動(dòng)平均法和最 小二乘法 （一）移動(dòng)平均法 （二）最小二乘法 1.直線趨勢(shì)的測(cè)定,如果動(dòng)態(tài)數(shù)列中的逐期增長(zhǎng)量相對(duì)穩(wěn)定 （即現(xiàn)象的一級(jí)增長(zhǎng)量為常數(shù)），可配合 直線趨勢(shì)方程． 2.曲線趨勢(shì)的測(cè)定 一般情況下，通過(guò)變量代換將曲線轉(zhuǎn)化 成直線，由直線方程求解參數(shù)的方式求 解直線方程中的參數(shù)，最后將直線方程 還原成曲線方程． 不能通過(guò)

38、變量代換方式轉(zhuǎn)化成直線方程 的曲線方程可直接采用最小二乘法求解 參數(shù)．,三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定 （一）同期(月、季）平均法 注意：這里，當(dāng)使用季度資料時(shí)，則四 個(gè)季度的季節(jié)比率之和應(yīng)等于400％ (使 用分月度資料時(shí)，十二個(gè)月的季節(jié)比率 之和應(yīng)等于1200％) （二）長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法 四、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定 循環(huán)變動(dòng)分析：剩余法,思考與練習(xí)題,一、思考題（簡(jiǎn)答題） 二、單項(xiàng)選擇題 三、多項(xiàng)選擇題 四、填空題 五、計(jì)算題,一、思考題,1.什么是時(shí)間數(shù)列？它有什么作用？編制時(shí)間 數(shù)列應(yīng)注意那些基本要求？ 2.時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列有哪些不同特點(diǎn)？ 3.序

39、時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。 4.發(fā)展速度、增長(zhǎng)量、增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度 和平均增長(zhǎng)速度的關(guān)系如何？ 5.怎樣由環(huán)比增長(zhǎng)速度求定基增長(zhǎng)速度？,6．時(shí)間數(shù)列的影響因素歸納起來(lái)有哪幾種？ 它們分別是由什么原因引起的？,8.直線趨勢(shì)變動(dòng)的特點(diǎn)是什么？什么是 季節(jié)比率？測(cè)定季節(jié)比率有哪些方法？,7.從變量值的變動(dòng)規(guī)律角度，簡(jiǎn)述配合直線趨 勢(shì)模型、指數(shù)曲線模型和二次拋物線模型的條 件分別是什么？,9．什么是序時(shí)平均數(shù)？由間隔期相等和間隔 期不相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列如何計(jì)算序時(shí)平均數(shù)？,11.什么是發(fā)展速度？定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā) 展速度有何不同？二者關(guān)系如何？,10.時(shí)間數(shù)列的影響因素有哪幾種？各種因素 以

40、哪幾種關(guān)系式組合成時(shí)間數(shù)列？,12.用幾何平均法與方程式法計(jì)算平均發(fā)展速度 有什么不同？,二、單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確的答案，并將正確答案的號(hào)碼填在題干后的括號(hào)內(nèi)）,1.動(dòng)態(tài)數(shù)列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以相加的是 （ ）,A.相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 B.時(shí)期數(shù)列 C.時(shí)點(diǎn)數(shù)列 D.平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列,2.某企業(yè)第一、第二季度和下半年的原材料平均庫(kù)存額分別為10萬(wàn)元、15萬(wàn)元和20萬(wàn)元，則全年的平均庫(kù)存額為（ ）,A.15萬(wàn)元 B.16.25萬(wàn)元 C.11.58萬(wàn)元 D.13.85萬(wàn)元,3.基期為某一固定時(shí)期的水平的增長(zhǎng)量是（ ）,A.累計(jì)增長(zhǎng)量 B.逐期增長(zhǎng)量

41、 C.平均增長(zhǎng)量 D.年距增長(zhǎng)量,4.按水平法計(jì)算的平均發(fā)展速度推算其他動(dòng)態(tài)指標(biāo)，其中一個(gè)的推算結(jié)果與實(shí)際資料一致，這一指標(biāo)是（ ）,A.最末一期的發(fā)展水平 B.各期的環(huán)比發(fā)展速度 C.各期的發(fā)展水平 D.各期發(fā)展水平的總和,5.某地區(qū)1997年工業(yè)增加值850億元，若按每年平均增長(zhǎng)6％的速度發(fā)展，則2007年該地區(qū)工業(yè)增加值將達(dá)到（ ）,A.90100億元 B.1522.22億元 C.5222.22億元 D.9010億元,6.平均發(fā)展速度是（ ）,A.定基發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù) B.環(huán)比發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù)

42、 C.環(huán)比發(fā)展速度連乘積的幾何平均數(shù) D.增長(zhǎng)速度加上％,7.已知某企業(yè)4月、5月、6月、7月的平均職工人數(shù)分別為290人、295人、293人和301人。則該企業(yè)第二季度的平均職工人數(shù)的計(jì)算方法為（ ）,8.在用按月平均法測(cè)定季節(jié)比率時(shí)，各月的季節(jié)比率之和應(yīng)等于（ ）,A.100％ B.1.2％ C.400％ D.1200％,9.下列數(shù)列中哪一個(gè)屬于動(dòng)態(tài)數(shù)列（ ）,A.學(xué)生按學(xué)習(xí)成績(jī)分組形成的數(shù)列 B.工業(yè)企業(yè)按地區(qū)分組形成的數(shù)列 C.職工按工資水平高低排隊(duì)形成的數(shù)列 D.出口額按時(shí)間順序排列形成的數(shù)列,三、多項(xiàng)選擇題（從每小題的五個(gè)備選答案中選出二至五個(gè)正確答案，并將正確答

43、案的號(hào)碼分別填寫在題干后的括號(hào)內(nèi)）,1.定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系是 （ ）,A.兩者均屬于速度指標(biāo) B.環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度 C.定基發(fā)展速度的連乘積等于環(huán)比發(fā)展速度 D.相鄰兩期定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度 E.相鄰兩期環(huán)比發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度,2.某企業(yè)某種產(chǎn)品原材料月末庫(kù)存資料如下：,則該動(dòng)態(tài)數(shù)列（ ）,A.各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值是連續(xù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果 B.各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值不是連續(xù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果 C.各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在某一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總量 D.各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上的總量 E.各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值可以相加得到5個(gè)月原材料庫(kù)存總量,3.編

44、制時(shí)間數(shù)列應(yīng)遵循的原則有（ ）,A.時(shí)期長(zhǎng)短應(yīng)統(tǒng)一 B.總體范圍應(yīng)一致 C.指標(biāo)經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)相同 D.各指標(biāo)值具有可比性 E.指標(biāo)的計(jì)算方法應(yīng)一致,4.計(jì)算平均發(fā)展速度的方法（ ）,A.算術(shù)平均法 B.幾何平均法 C.方程式法 D.調(diào)和平均法 E.加權(quán)平均法,5.下列哪些屬于序時(shí)平均數(shù)（ ）,A.某地區(qū)近幾年出口商品貿(mào)易額平均增長(zhǎng)速度 B.某產(chǎn)品產(chǎn)量某年各月的平均增長(zhǎng)量 C.第三季度平均每月的職工人數(shù) D.某企業(yè)第二季度人均產(chǎn)值 E.某商場(chǎng)職工某年月人均銷售額,6.下面哪幾項(xiàng)是時(shí)期數(shù)列（ ）,A.我國(guó)近幾年來(lái)的耕地總面積 B.我國(guó)歷年新增人口數(shù) C.

45、我國(guó)歷年圖書出版量 D.我國(guó)歷年黃金儲(chǔ)備 E.某地區(qū)國(guó)有企業(yè)歷年資金利稅率,四、填空題,1.時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)基本要素構(gòu)成：一是______________；二是______________。 2.某地2003—2007年歷年的生豬存欄頭數(shù)在2002年末的基礎(chǔ)上分別增加100、120、140、130、150萬(wàn)頭，則五年間生豬的年平均增長(zhǎng)量為_________。 3.增長(zhǎng)量由于采用的基期不同，可分為_________增長(zhǎng)量和————————增長(zhǎng)量。,4.發(fā)展速度由于采用的基期不同，可分為______發(fā)展速度和————發(fā)展速度。 5.已知某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量2004年、2005年、2006年、2007年的環(huán)

46、比增長(zhǎng)速度分別為6.9％、13.4％、10.8％、3.2％，則2007年該產(chǎn)品產(chǎn)量的定基增長(zhǎng)速度為_______。 6.計(jì)算平均發(fā)展速度通常有兩種方法，即________和________ 。 7.計(jì)算季節(jié)比率通常有兩種方法，即_______________和________________。,五、計(jì)算題,（3）2007年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為39206.6萬(wàn)元。,1.某市人口數(shù)及國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值資料如下： （1）2001年平均人口數(shù)為150萬(wàn)人； （2）2007年資料如下：,試根據(jù)上述資料計(jì)算 （1）該市2007年平均人口數(shù)；（2）2007年該市人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，并說(shuō)明它是何種指標(biāo)；（3）

47、2001年—2007年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度。,2.某地區(qū)2002年底人口總數(shù)為2007萬(wàn)人，假定以后每年以9％的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)；又假定該地區(qū)2002年糧食產(chǎn)量為120億斤，要求到2007年平均每人糧食達(dá)到800斤，試計(jì)算2007年糧食產(chǎn)量應(yīng)該達(dá)到多少？糧食產(chǎn)量每年平均增長(zhǎng)速度如何？,3.某工業(yè)企業(yè)資料如下：,試計(jì)算：（1）一季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率； （2）一季度勞動(dòng)生產(chǎn)率。,4.某地區(qū)2002-2007年糧食產(chǎn)量資料如下：,要求： （1）利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補(bǔ)齊； （2）計(jì)算該地區(qū)2003年至2007年這5年期間的糧食 產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)量以及按幾何法計(jì)算的年平均增 長(zhǎng)速度。,單位：萬(wàn)噸,5.某地區(qū)2004-2008年某種產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下：,試用最小平方法的簡(jiǎn)捷計(jì)算方法配合直線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)2009年和2010年該產(chǎn)品的產(chǎn)量。,6.某企業(yè)歷年工資總額資料如下表.要求： （1）填上表中所缺的與上年相比較的各種動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)； （2）計(jì)算該企業(yè)工資總額平均每年的發(fā)展速度。,7.某企業(yè)2008年下半年各月月初職工人數(shù)資料如下表，試計(jì)算該企業(yè)下半年職工平均人數(shù)。,單位：人,