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1、29.2 三視圖
第1課時 三視圖
1．會從投影的角度理解視圖的概念 ；(重點)
2．會畫簡單幾何體的三視圖．(難點)
一、情境導(dǎo)入
如圖所示：直三棱柱的側(cè)棱與水平投影面垂直，請與同伴一起探討下面的問題：
(1)以水平投影面為投影面，在正投影下這個直三棱柱的三條側(cè)棱的投影是什么圖形？
(2)畫出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱底面有什么關(guān)系？
這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？
物體的正投影從一個方向反映了物體的形狀和大小，為了全面地反映一個物體的形狀
2、和大小，我們常常再選擇正面和側(cè)面兩個投影面，今天我們將學(xué)習(xí)與這三個面的投影相關(guān)的知識．
二、合作探究
探究點一：簡單幾何體的三視圖
【類型一】 判斷俯視圖
下面的幾何體中，俯視圖為三角形的是( )
解析：選項A.長方體的俯視圖是長方形，錯誤；選項B.圓錐的俯視圖是帶圓心的圓，錯誤；選項C.圓柱的俯視圖是圓，錯誤；選項D.三棱柱的俯視圖是三角形，正確；故選D.
方法總結(jié)：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，即為俯視圖．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題
【類型二】 判斷主視圖
下面的幾何體中，主視圖為三角形的是( )
解析：選項A.
3、主視圖是長方形，錯誤；選項B.主視圖是長方形，錯誤；選項C.主視圖是三角形，正確；選項D.主視圖是長方形，中間還有一條線，錯誤；故選C.
方法總結(jié)：一個物體在三個投影面內(nèi)同時進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，即為主視圖．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第3題
【類型三】 判斷左視圖
在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是( )
解析：選項A.正方體的左視圖與主視圖都是正方形，不合題意；選項B.長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，符合題意；選項C.球的左視圖與主視圖都是圓，不合題意；選項D.圓錐的左視圖與主視圖
4、都是等腰三角形，不合題意；故選B.
方法總結(jié)：主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題
探究點二：簡單組合體的三視圖
用四個相同的小立方體搭幾何體，要求每個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩種視圖的形狀是相同的，下列四種擺放方式中不符合要求的是( )
解析：選項A.此幾何體的主視圖和俯視圖都是，不合題意；選項B.此幾何體的主視圖和左視圖都是，不合題意；選項C.此幾何體的主視圖和左視圖都是，不合題意；選項D.此幾何體的主視圖是，俯視圖是，左視圖是，符合題意，故選D.
方法總結(jié)：主視圖、左視圖、俯視圖是分
5、別從正面、左面、上面所看到的圖形．理解定義是解決問題的關(guān)鍵．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題
探究點三：畫圖形的三視圖
分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．
解析：從正面看，從左往右4列正方形的個數(shù)依次為1，3，1，1；從左面看，從左往右3列正方形的個數(shù)依次為3，1，1；從上面看，從左往右4列正方形的個數(shù)依次為1，3，1，1.
解：如圖所示：
方法總結(jié)：畫三視圖的步驟：①確定主視圖位置，畫出主視圖；②在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；③在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”．要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實線，被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線畫成虛線．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第7題
三、板書設(shè)計
1．主視圖、俯視圖和左視圖的概念；
2．三視圖的畫法．
本節(jié)課力求突出具體、生動、直觀，因此，學(xué)生多以親自操作、觀察實物模型和圖片等活動為主．使用多媒體教學(xué)，使學(xué)生更直觀的感受知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．在本次教學(xué)過程中，豐富了學(xué)生觀察、操作、猜想、想象、交流等活動經(jīng)驗，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和想象能力，提升了他們的空間觀念.
人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 29.2 第1課時 三視圖 教案
