福建省泉州市泉港區(qū) 高一下學期期末考試數(shù)學Word版含答案

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1、 泉港一中2017-2018學年下學期期末質量檢測 高一年級數(shù)學試卷 （考試時間：120分鐘 滿分150分） 一、單選題 （共12題，共60分） 1．數(shù)列，，，，的一個通項公式可能是（ ） A. B. C. D. 2．直線的傾斜角是（ ） A. B. C. D. 3．已知直線、與平面、，，，則下列命題中正確的是（ ） A. 若，則必有 B. 若，則必有 C. 若，則必有 D. 若，則必有 4

2、．已知直線， ， ，若且，則的值為（ ） A. -10 B. -2 C. 2 D. 10 5．若a>b>0，且ab=1，則下列不等式成立的是 A. B. C. D. 6．已知圓，圓，A、B分別是圓和圓上的動點，則的最小值為（ ） A. 2 B. 4 C.6 D.8 7．在中，角的對邊分別為，且，則（ ） A. B. C.

3、 D. 8．設是等差數(shù)列的前項和，且，則（ ） A. 25 B. 26 C. 12 D. 13 9．中國古代數(shù)學名著《九章算術》中,將底面是直角三角形的直棱柱稱為 “塹堵”已知某“塹堵”的正視圖和俯視圖如下圖所示,則該“塹堵”的左視圖的面積為`（ ） A. B. C. D. ( 第9題 ) （第12題）

4、 10．在關于的不等式的解集中至多包含個整數(shù)，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 11．在中，角， ， 所對的邊分別為， ， ，若，其中，則角的最大值為（ ） A. B. C. D. 12．如圖，在長方體中，,,，點是棱的中點，點在棱上，且滿足AN=2N，是側面四邊形內一動點(含邊界).若平面，則線段長度的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非選

5、擇題） 二、填空題 （共4題，共20分） 13．若𝑥,y滿足，則2y?𝑥的最小值是_________. 14．已知數(shù)列{}為正項等比數(shù)列，, q,,若恒成立，則正整數(shù)n的最小值為 15．正三棱柱的底面邊長為1，側棱長為，則與側面所成的角為 16．直線ax+by+a+2b=0與圓的位置關系是 三、解答題 （共6題，共70分） 17．（本題10分） （1）比較與的大??； （2）已知，求函數(shù)的最大值

6、． 18．（本題12分） 設直線的方程為. （1）若在兩坐標軸上的截距相等，求的方程； （2）若不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)的取值范圍. 19．（本題12分） 已知等差數(shù)列的公差，其前項和為，若，且成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若，證明：. 20．（本題12分） 如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形， 平面， ， 是上一點. （1）若，求證： 平面； （2）若為的中點，且，求點P到平面BMD的距離. 21．（本題12分） 如圖：某快遞小哥從地出發(fā)，沿小路以平均時速20公里小時，送快件到處，已知（公里），，

7、是等腰三角形，． （1） 試問，快遞小哥能否在50分鐘內將快件送到處？ （2）快遞小哥出發(fā)15分鐘后，快遞公司發(fā)現(xiàn)快件有重大問題，由于通訊不暢，公司只能派車沿大路追趕，若汽車平均時速60公里小時，問，汽車能否先到達處？ 22．（本題12分） 已知圓，直線. （1）若直線與圓交于不同的兩點，當時，求的值； （2）若是直線上的動點，過作圓的兩條切線，切點為，探究：直線是否過定點？若過定點則求出該定點，若不存在則說明理由； 泉港一中2017-2018學年下學期期末考試 高一年級數(shù)學參考答案 一、選擇題（共12題，共60分） 題號 1 2 3

8、 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B B A D A C D B A 二、填空題（共4題，共20分） 13. 3 14. 14 15. 16. 相交或相切 三、解答題（共6題，共70分） 17. （1）∵ ∴，又，， ∴.………………5分 （2） ，，則 當且僅當即時，………………10分 18．（1）， 當時，，…………………………………………2分 當時，，…………………………………………3分 由題意可知， ∴，∴，或，…………………………5分 ∴

9、的方程為，或.…………………………………………6分 （2）∵不經(jīng)過第二象限， ∴，∴.……………………………………12分 19. 解：（Ⅰ）∵數(shù)列為等差數(shù)列，且， ． ∵成等比數(shù)列， ∴， 即， 又 ∴， ∴， ∴.………………6分 （Ⅱ）證明：由（Ⅰ）得， ∴． ∴ ． ∴．………………12分 20（1）證明：連接，由平面， 平面得， 又， ， ∴平面，得， 又， ， ∴平面.………………6分 （2） ………………12分 21. 解：（1）（公里）， 中，由，得（公里） 于是，由知， 快遞小哥不能在50分鐘內將快件送到處．………………6分 （2）在中，由， 得（公里）， 在中，，由， 得（公里），- 由（分鐘） 知，汽車能先到達處．………………12分 22．解：（1）,點到的距離d=,k=±……4分 （2）由題意可知： 四點共圓且在以為直徑的圓上，設. 其方程為： ， 即，……8分 又在圓上 ，即………10分 由，得 直線過定點………12分