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課時跟蹤檢測（三） 三視圖
層級一 學業(yè)水平達標
1．若一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓，則這個幾何體可能是( )
A．圓柱 B．三棱柱 C．圓錐 D．球體
解析：選C 主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓說明此幾何體是圓錐．
2．如圖所示的是一個立體圖形的三視圖，此立體圖形的名稱為( )
A．圓錐 B．圓柱 C．長方體 D．圓臺
解析：選B 由俯視圖可知幾何體的上、下底面是全等的圓，結(jié)合主視圖和左視圖，可知其為圓柱．
3．如圖所示，五棱柱的左視圖應為( )
解析：選
2、B 從五棱柱左面看，是2個矩形，上面的小一點，故選B.
4．如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是( )
A．三棱錐 B．三棱柱
C．四棱錐 D．四棱柱
解析：選B 將三視圖還原為幾何體即可．如圖，幾何體為三棱柱．
5．如圖所示，畫出四面體AB1CD1三視圖中的主視圖，以面AA1D1D為投影面，則得到的主視圖可以為( )
解析：選A 顯然AB1，AC，B1D1，CD1分別投影得到主視圖的外輪廓，B1C為可見實線，AD1為不可見虛線．故A正確．
6．如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖都是長方形的是_______
3、_．
解析：②的左視圖是三角形，⑤的主視圖和左視圖都是等腰梯形，其余的都符合條件．
答案：①③④
7．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為________．
解析：三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖為底邊和高均相等的三角形，故它們的面積相等，面積比值為1.
答案：1
8．如下圖，圖②③④是圖①表示的幾何體的三視圖，其中圖②是________，圖③是________，圖④是________(說出視圖名稱)．
解析：由幾何體的位置知，②為主視圖，③為左視圖，④為俯視圖．
答案
4、：主視圖 左視圖 俯視圖
9．畫出圖中幾何體的三視圖．
解：該幾何體的三視圖如圖所示．
10．根據(jù)如圖所示的三視圖，畫出幾何體．
解：由主視圖、左視圖可知，該幾何體為簡單幾何體的組合體，結(jié)合
俯視圖為大正方形里有一個小正方形，可知該組合體上面為一個正方
體，下面為一個下底面是正方形的倒置的四棱臺．如圖所示．
層級二 應試能力達標
1．直角邊分別為1和的三角形，繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)，形成的圓錐的俯視圖是半徑為1的圓，則它的主視圖是( )
A．等腰直角三角形 B．邊長為的等邊三角形
C．邊長為2的等邊三角形 D．不能確定
解析：選C 由俯視圖知
5、長為的邊在軸上．因此主視圖為邊長為2的等邊三角形．
2．如圖是一幾何體的直觀圖、主視圖和俯視圖．在主視圖右側(cè)，按照畫三視圖的要求畫出的該幾何體的左視圖是( )
解析：選B 由直觀圖和主視圖、俯視圖可知，該幾何體的左視圖應為面PAD，且EC投影在面PAD上，故B正確．
3．底面水平放置的正三棱柱的所有棱長均為2，當其主視圖有最大面積時，其左視圖的面積為( )
A．2 B．3
C. D．4
解析：選A 當主視圖的面積最大時，可知其正三棱柱某個側(cè)面的面積，可以按如圖所示放置，此時S左＝2.
4.一四面體的三視圖如圖所示，則該四面體四個面中最大的面
6、積是( )
A．2 B．2
C. D．2
解析：選D 由四面體的三視圖知其直觀圖為如圖所示的正方體中的四面體A-BCD，由三視圖知正方體的棱長為2.
所以S△ABD＝×2×2＝2，
S△ADC＝×2×2×＝2，
S△ABC＝×2×2＝2，
S△BCD＝×2×2＝2.
所以所求的最大面積為2.故選D.
5．若一個正三棱柱(底面為正三角形，側(cè)面為矩形的棱柱)的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長分別為________、________.
解析：左視圖中尺寸2為正三棱柱的側(cè)棱長，尺寸2為俯視圖正三角形的高，所以正三棱柱的底面邊長為4.
答案：2 4
7、
6．由小正方體木塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體由________塊小正方體木塊搭成．
解析：小木塊的排列方式如圖所示．由圖知，幾何體由7塊小正方體木塊搭成．
答案：7
7．如圖所示的幾何體是由一個長方體木塊鋸成的．
(1)判斷該幾何是否為棱柱；
(2)畫出它的三視圖．
解：(1)是棱柱．因為該幾何體的前、后兩個面互相平行，其余各面都是矩形，而且相鄰矩形的公共邊都互相平行．
(2)該幾何體的三視圖如圖所示．
8．已知，圖①是截去一個角的長方體，試按圖示的方向畫出其三視圖；圖②是某幾何體的三視圖，試說明該幾何體的構成．
解：圖①幾何體的三視圖為：
圖②所示的幾何體是上面為正六棱柱、下面為倒立的正六棱錐的組合體．
課時跟蹤檢測(三)三視圖
