第二章 軸向拉伸與壓縮

《第二章 軸向拉伸與壓縮》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第二章 軸向拉伸與壓縮（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章 軸向拉伸與壓縮(王永廉《材料力學(xué)》作業(yè)參考答案（第1-29題）)?? 2012-02-26 00:02:20|??分類：?材料力學(xué)參答|字號(hào)?訂閱 第二章 軸向拉伸與壓縮（第1-29題） 習(xí)題2-1?試?yán)L制如圖2-6所示各桿的軸力圖。 ? 圖2-6 解：由截面法，作出各桿軸力圖如圖2-7所示 圖2-7 習(xí)題2-2?試計(jì)算圖2-8所示結(jié)構(gòu)中BC桿的軸力。 圖2-8 a） 解：（a）計(jì)算圖2-8a中BC桿軸力 截取圖示研究對(duì)象并作受力圖，由∑MD=0，即得BC桿軸力 =25KN（拉） （b）計(jì)算圖2-8 b中BC桿軸力 圖2-8b 截取圖示

2、研究對(duì)象并作受力圖，由∑MA=0，即得BC桿軸力 =20KN（壓） 習(xí)題2-3?在圖2-8a中，若桿為直徑的圓截面桿，試計(jì)算桿橫截面上的正應(yīng)力。 解：桿軸力在習(xí)題2-2中已求出，由公式（2-1）即得桿橫截面上的正應(yīng)力 （拉） 習(xí)題2-5?圖2-10所示鋼板受到的軸向拉力，板上有三個(gè)對(duì)稱分布的鉚釘圓孔，已知鋼板厚度為、寬度為，鉚釘孔的直徑為，試求鋼板危險(xiǎn)橫截面上的應(yīng)力（不考慮鉚釘孔引起的應(yīng)力集中）。 解：開孔截面為危險(xiǎn)截面，其截面面積 由公式（2-1）即得鋼板危險(xiǎn)橫截面上的應(yīng)力 （拉） 習(xí)題2-6?如圖2-11a所示，木桿由兩段粘結(jié)而成。已知桿的橫截面面積A=100

3、0?，粘結(jié)面的方位角θ=45，桿所承受的軸向拉力F=10KN。試計(jì)算粘結(jié)面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力，并作圖表示出應(yīng)力的方向。 解：?（1）計(jì)算橫截面上的應(yīng)力 =??=?10MPa （2）計(jì)算粘結(jié)面上的應(yīng)力 由式（2-2）、式（2-3），得粘結(jié)面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力分別為 45=cos245,=5 MPa 45=?sin（2*45。）=5MPa 其方向如圖2-11b所示 習(xí)題2-8?如圖2-8所示，等直桿的橫截面積A=40mm2,彈性模量E=200GPa，所受軸向載荷F1=1kN，F(xiàn)2=3kN，試計(jì)算桿內(nèi)的最大正應(yīng)力與桿的軸向變形。 解：（1）由截面法作出軸力圖 （2）計(jì)

4、算應(yīng)力 由軸力圖知， 故得桿內(nèi)的最大正應(yīng)力 （3）計(jì)算軸向變形 軸力為分段常數(shù)，桿的軸向變形應(yīng)分段計(jì)算，得桿的軸向變形 習(xí)題2-9?階梯桿如圖2-13a所示，已知段的橫截面面積、段的橫截面面積，材料的彈性模量，試計(jì)算該階梯桿的軸向變形。 解：（1）作軸力圖 由截面法，作出桿的軸力圖如圖2-13b所示. （2）計(jì)算軸向變形 軸力與橫截面面積均為分段常數(shù)，由公式（2-7）分段計(jì)算，得桿的軸向變形 習(xí)題2-11?如圖2-14a所示，剛性橫梁用兩根彈性桿和懸掛在天花板上。已知、、、和。欲使剛性橫梁保持在水平位置，試問力的作用點(diǎn)位置應(yīng)為多少？ 解：（1）計(jì)算

5、兩桿軸力 采用截面法，截取橫梁為研究對(duì)象（見圖2-14b），由平衡方程得兩桿軸力 ，? （2）計(jì)算力作用點(diǎn)位置 欲使剛性橫梁保持在水平位置，應(yīng)有，由胡克定律，即有 聯(lián)立上述各式，解得力的作用點(diǎn)位置 習(xí)題2-13?一外徑、內(nèi)徑的空心圓截面桿，受到的軸向拉力的作用，已知材料的彈性模量，泊松比。試求該桿外徑的改變量。 解：橫截面上的正應(yīng)力 軸向應(yīng)變 橫向應(yīng)變 桿的外徑改變量 習(xí)題2-14?一圓截面拉伸試樣，已知其試驗(yàn)段的原始直徑d=10mm，標(biāo)距L=50mm，拉斷后標(biāo)距長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=63.2mm，斷口處的最小直徑d1=5.9mm。試確定材料的伸長(zhǎng)率和斷面收

6、縮率，并判斷其屬于塑性材料還是脆性材料。 解：材料的伸長(zhǎng)率 材料的斷面收縮率 因?yàn)樯扉L(zhǎng)率>5%，故知材料為塑性材料。 習(xí)題2-15?用鋼制作一圓截面桿，已知該桿承受的軸向拉力，材料的比例極限、屈服極限、強(qiáng)度極限，并取安全因數(shù)。（1）欲拉斷圓桿，則其直徑最大可達(dá)多少？（2）欲使該桿能夠安全工作，則其直徑最小應(yīng)取多少？（3）欲使胡克定律適用，則其直徑最小應(yīng)取多少？ 解：（1）欲拉斷圓桿，應(yīng)滿足 ≥ 解得 ≤ 即欲拉斷圓桿，直徑最大可達(dá)。 （2）欲使該桿能夠安全工作，應(yīng)滿足 ≤ 解得 ≥ 即欲使該桿能夠安全工作，直徑最小應(yīng)取。 （3）欲使胡克定律適用，應(yīng)滿足

7、≤ 解得 ≥ 即欲使胡克定律適用，直徑最小應(yīng)取。 習(xí)題2-17?一鋼制階梯桿受到圖2-16a所示軸向載荷的作用。已知粗、細(xì)兩段桿的橫截面面積分別為、，材料的許用應(yīng)力，試校核該階梯桿的強(qiáng)度。 解：（1）作軸力圖 由截面法，作出階梯桿的軸力圖如圖2-16b所示。 （2）強(qiáng)度計(jì)算 結(jié)合階梯桿的軸力圖和截面面積不難判斷，段和段的任一截面均為可能的危險(xiǎn)截面，應(yīng)分別進(jìn)行強(qiáng)度校核。由拉壓桿的強(qiáng)度條件， ＜ ＜ 所以，該階梯桿的強(qiáng)度符合要求。 習(xí)題2-19?一正方形截面的粗短混凝土階梯立柱如圖2-18a所示，已知載荷；混凝土的質(zhì)量密度、壓縮許用應(yīng)力。試確定截面尺寸與。 ?

8、?解：（1）計(jì)算軸力 考慮混凝土立柱的自重，不難判斷可能的危險(xiǎn)截面為上半段立柱的底部（見圖2-18b）和整個(gè)立柱的底部（見圖2-18c），其軸力分別為 （2）強(qiáng)度計(jì)算 對(duì)可能的危險(xiǎn)截面逐一進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算：根據(jù)拉壓桿強(qiáng)度條件，由 ≤ 解得 ≥ 故取截面尺寸 再由 ≤ 解得 ≥ 故取截面尺寸 習(xí)題2-22 解：（1）計(jì)算斜桿軸力 用截面法截取部分吊環(huán)為研究對(duì)象，作出受力圖，由對(duì)稱性和平衡方程易得，兩斜桿軸力 ?FN==266.0KN (2)確定斜桿直徑 根據(jù)拉壓桿強(qiáng)度條件 解得 d53.1mm 故取斜桿直徑 d=54mm ? 習(xí)

9、題2-25?一冷鍛機(jī)的連桿如圖2-24所示，已知其工作時(shí)所受的鍛壓力，連桿的橫截面為矩形，規(guī)定高寬比，材料的許用應(yīng)力。試按強(qiáng)度確定連桿的橫截面尺寸。 解：（1）計(jì)算連桿軸力 顯然，連桿軸力 （2）確定連桿截面尺寸 根據(jù)拉壓桿強(qiáng)度條件， ≤ 解得 ≥ 故取連桿截面尺寸 ，? 習(xí)題2-29?構(gòu)架如圖2-28a所示，桿1與桿2均為圓截面桿，直徑分別為與；兩桿材料相同，許用應(yīng)力。若所承受載荷，試校核該構(gòu)架的強(qiáng)度。 解：（1）計(jì)算桿件軸力 截取結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，作出受力圖（見圖2-28b），桿1、桿2均為拉桿，由平衡方程求得兩桿軸力 ，? （2）校核構(gòu)架強(qiáng)度 校核

10、桿1強(qiáng)度，根據(jù)拉壓桿強(qiáng)度條件， ＜ 桿1強(qiáng)度符合要求； 校核桿2強(qiáng)度，根據(jù)拉壓桿強(qiáng)度條件， ＜ 桿2強(qiáng)度符合要求。 所以，該構(gòu)架的強(qiáng)度符合要求。 第二章 軸向拉伸與壓縮(王永廉《材料力學(xué)》作業(yè)參考答案第33-43題)?? 2012-03-11 14:58:12|??分類：?材料力學(xué)參答|字號(hào)?訂閱 第二章 軸向拉伸與壓縮（第33-43題） 習(xí)題2-33?圖2-32a所示階梯桿兩端固定，已知粗、細(xì)兩段桿的橫截面面積分別為、，材料的彈性模量，試計(jì)算桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。 解：（1）列平衡方程 解除桿的兩端約束，作受力圖，兩端支座反力分別記作、（見圖2-32b），列平衡方程

11、 ，??（a） 這是一次超靜定問題。 （2）建立變形協(xié)調(diào)方程 桿的兩端固定，其總長(zhǎng)度保持不變，故有變形協(xié)調(diào)方程 （3）建立補(bǔ)充方程 由截面法易得，圖2-32b所示三段桿的軸力分別為 ，， 利用胡克定律，由變形協(xié)調(diào)方程整理得補(bǔ)充方程 ?（b） （4）解方程，求支座反力 聯(lián)立求解方程（a）和（b），得支座反力 ， （5）應(yīng)力計(jì)算 計(jì)算得三段桿的軸力 ，?，? 作出軸力圖如圖2－32c所示。 顯然，桿內(nèi)的最大正應(yīng)力位于第1段的橫截面上，為 （壓） 習(xí)題2-35?在圖2-34a所示結(jié)構(gòu)中，假設(shè)橫梁是剛性的，兩根彈性拉桿1與2完全相同，其長(zhǎng)度為，彈性模量為，橫截面

12、面積，許用應(yīng)力。若所受載荷，試校核兩桿強(qiáng)度。 解：（1）列平衡方程 截取圖2-34b所示部分結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，作出受力圖，列平衡方程 ，??（a） （2）建立變形協(xié)調(diào)方程 橫梁是剛性的，其軸線保持為直線，據(jù)此作出變形圖如圖2-34b所示，其變形協(xié)調(diào)方程為 （3）建立補(bǔ)充方程 利用胡克定律，由變形協(xié)調(diào)方程得補(bǔ)充方程 ?（b） （4）解方程，求拉桿軸力 聯(lián)立求解方程（a）和（b），得兩根拉桿軸力分別為 ， （5）校核兩桿強(qiáng)度 顯然，只需對(duì)桿2進(jìn)行強(qiáng)度校核即可，根據(jù)拉桿強(qiáng)度條件， ＜ 因此，兩桿強(qiáng)度符合要求。 習(xí)題2-37?在圖2-36a所示結(jié)構(gòu)中，桿1、2、3

13、的長(zhǎng)度、橫截面面積、材料均相同，若橫梁是剛性的，試求三桿軸力。 解：（1）列平衡方程 截取橫梁為研究對(duì)象，假設(shè)各桿均受拉力，作出受力圖如圖2-36b所示，列平衡方程 ?（a） 為一次超靜定問題。 （2）建立變形協(xié)調(diào)方程 橫梁是剛性的，其軸線保持為直線，據(jù)此作出變形圖如圖2-36b所示，其變形協(xié)調(diào)方程為 （3）建立補(bǔ)充方程 利用胡克定律，由變形協(xié)調(diào)方程得補(bǔ)充方程 ?（b） （4）解方程，求三桿軸力 聯(lián)立求解方程（a）和（b），求得三桿軸力分別為 （拉），?（拉），?（壓） 習(xí)題2-39?階梯鋼桿如圖2-38a所示，在溫度時(shí)固定于兩剛性平面之間，已知粗、細(xì)兩段桿的

14、橫截面面積分別為、，鋼的線膨脹系數(shù)，彈性模量。試求當(dāng)溫度升高至?xí)r，桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。 解：（1）列平衡方程 解除約束，由平衡方程易知，鋼桿兩端約束力（見圖2-38b） ?（a） 為一次超靜定問題。 （2）建立變形協(xié)調(diào)方程 由于鋼桿的總長(zhǎng)度保持不變，故其變形協(xié)調(diào)方程為 ?（b） （3）建立補(bǔ)充方程 式（b）中， ?（c） 為溫度變化引起的桿的軸向伸長(zhǎng)量； ?（d） 為鋼桿兩端約束力引起的桿的軸向壓縮量。 將式（c）與（d）代入變形協(xié)調(diào)方程（b）即得補(bǔ)充方程 ?（e） （4）解方程，求軸力 代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立求解方程（a）和（e），得桿端約束力 （5）計(jì)算應(yīng)

15、力 顯然，較細(xì)段桿橫截面上的正應(yīng)力最大，為 （壓） 習(xí)題2-43?如習(xí)題2-43圖所示，已知鋼桿1、2、3的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1m，橫截面面積為A=2cm2，彈性模量勻?yàn)镋=200GPa，若因制造誤差，桿3短了δ=0.8mm，試計(jì)算強(qiáng)行安裝后三根鋼桿的軸力（假設(shè)橫梁是剛性的）。 習(xí)題2-43圖 解：（1）列平衡方程 截?cái)嗳摋U，取下部為研究對(duì)象，強(qiáng)行安裝后假設(shè)三桿均受壓，橫梁的受力圖如下： ? ?列平衡方程 為一次超靜定問題。 （2）建立變形協(xié)調(diào)方程 橫梁為剛性的，其變形協(xié)調(diào)方程為 （3）建立補(bǔ)充方程 利用胡克定律，求變形協(xié)調(diào)方程即得補(bǔ)充方程 (4)解

16、方程，求軸力 代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立求解方程（a）和(b)，得三根支柱的軸力 第三章 剪切與擠壓 習(xí)題3-3?如圖3-8所示，用沖床將鋼板沖出直徑的圓孔，已知沖床的最大沖剪力為，鋼板的剪切強(qiáng)度極限，試確定所能沖剪的鋼板的最大厚度。 解：鋼板的剪切面為圓柱面，其面積，欲將鋼板沖出圓孔，剪切面上的切應(yīng)力應(yīng)滿足條件 ≥ 解得 ≤ 故得所能沖剪的鋼板的最大厚度 習(xí)題3-8?如習(xí)題3-8圖所示，拉桿用四個(gè)鉚釘固定在格板上，已知拉力F=80kN，拉桿的寬度b=80mm，厚度δ=10mm，鉚釘直徑d=16mm，材料的許用應(yīng)力[τ]=100MPa，許用擠壓應(yīng)力[σbs]=300MPa，許

17、用拉應(yīng)力[σ]=160MPa，試效核鉚釘與拉桿的強(qiáng)度。 解：(1)校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度 四個(gè)鉚釘，每個(gè)鉚釘平均承受的剪力=F/4，由擠壓強(qiáng)度條件 故鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度符合要求。 （2）校核鉚釘與拉桿的擠壓強(qiáng)度 單個(gè)鉚釘與拉桿之間的擠壓力,由擠壓強(qiáng)度條件 故鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度符合要求。 （3）校核拉桿的拉伸強(qiáng)度 分析拉桿的受力情況可知，右邊第一排孔所在截面為危險(xiǎn)截面，由拉伸強(qiáng)度條件 故拉桿的拉伸強(qiáng)度符合要求。 綜上所述，鉚釘與拉桿的強(qiáng)度均滿足要求。 習(xí)題3-11?如圖3-16所示，已知軸的直徑；鍵的尺寸，；鍵的許用切應(yīng)力，許用擠壓應(yīng)力。若由軸通過(guò)鍵傳遞的轉(zhuǎn)矩，試確定鍵

18、的長(zhǎng)度?。 解：（1）計(jì)算鍵的受力 選取鍵和軸為研究對(duì)象（見圖3-16b），由對(duì)軸心的力矩平衡方程可得鍵的受力 （2）根據(jù)鍵的剪切強(qiáng)度確定鍵的長(zhǎng)度 由鍵的剪切強(qiáng)度條件， ≤ 代入數(shù)據(jù)，解得 ≥ （3）根據(jù)鍵的擠壓強(qiáng)度確定鍵的長(zhǎng)度 由鍵的擠壓強(qiáng)度條件， ≤ 代入數(shù)據(jù)，解得 ≥ 故取鍵的長(zhǎng)度 習(xí)3-15?連接件如圖3-21所示，已知鉚釘直徑，板寬，中央主板厚，上、下蓋板厚；板和鉚釘材料相同，許用切應(yīng)力，許用擠壓應(yīng)力，許用拉應(yīng)力。若所受軸向拉力，試校核該連接件的強(qiáng)度。 解：（1）校核鉚釘剪切強(qiáng)度 鉚釘為雙剪，單個(gè)剪切面上的剪力，根據(jù)剪切強(qiáng)度條件， ＜

19、 故鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度符合要求。 （2）校核鉚釘與板的擠壓強(qiáng)度 由于上、下蓋板的總厚度要大于中央主板的厚度，因此鉚釘與中央主板之間的擠壓應(yīng)力較大。由擠壓強(qiáng)度條件， ＜ 故鉚釘與板的擠壓強(qiáng)度符合要求。 （3）校核板的拉伸強(qiáng)度 不難判斷，中央主板的開孔截面為危險(xiǎn)截面，根據(jù)拉伸強(qiáng)度條件， ＜ 故板的拉伸強(qiáng)度符合要求。 綜上所述，該連接件的強(qiáng)度足夠。 第四章 扭 轉(zhuǎn)（王永廉《材料力學(xué)》作業(yè)參考答案）?? 2012-04-22 16:08:56|??分類：?材料力學(xué)參答|字號(hào)?訂閱 第四章 扭 轉(zhuǎn) 習(xí)4-1?試?yán)L制如圖4-4所示各軸的扭矩圖，并確定最大扭矩值。 解：

20、（c）由截面法，作出圖4-4c中軸的扭矩圖如圖4-5c所示，其最大扭矩值 （d）由截面法，作出圖4-4d中軸的扭矩圖如圖4-5d所示，其最大扭矩值 ???? 習(xí)題 4-2?已知某傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速n=1000r/min，傳遞的功率P=20kW，試求作用在軸上的外力偶矩。 解：由式（4-1），得作用在軸上的外力偶矩 ? 習(xí)題4-3?某薄壁圓管，外徑，內(nèi)徑，橫截面上扭矩，試計(jì)算橫截面上的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。 解：該薄壁圓筒的平均半徑，壁厚。由于＜，故可用公式（4-4）計(jì)算其橫截面上的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，即得 習(xí)題4-6如習(xí)題4-6圖所示空心軸，外徑D=40mm，內(nèi)徑d=20mm，扭矩T=

21、1kN?m，試計(jì)算橫截面上ρA=15mm的A點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力τA，以及橫截面的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。 解：空心圓軸的極慣性扭矩 抗扭截面系數(shù) 由式（4-5），分別求得A點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 和最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 由式（4-8），得最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 習(xí)題4-9?如圖4-7a所示階梯圓軸，由兩段平均半徑相同的薄壁圓管焊接而成，受到沿軸長(zhǎng)度均勻分布的外力偶矩作用。已知外力偶矩的分布集度；軸長(zhǎng)，圓管的平均半徑，左段管的壁厚，右段管的壁厚；材料的許用切應(yīng)力。試校核軸的強(qiáng)度。 解：（1）作扭矩圖 由截面法，得任一截面處的扭矩（見圖4-7b） 由此作出軸的扭矩圖如圖4

22、-7c所示。 （2）強(qiáng)度計(jì)算 綜合扭矩圖與圓管截面尺寸可以判斷，截面、為可能的危險(xiǎn)截面，采用薄壁圓管的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式分別強(qiáng)度校核如下： ＜ ＜ 所以，該階梯圓軸的強(qiáng)度滿足要求。 習(xí)題4-12?如習(xí)題4-12圖（a）所示，某傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速n=300r/min，主動(dòng)輪A輸入功率為PA=36kW，從動(dòng)輪B、C、D的輸出功率分別為PB=PC=11kW，PD=14kW。（1）作出軸的扭矩圖，并確定軸的最大扭矩；（2）若材料的許用切應(yīng)力[τ]=80MPa，試確定軸的直徑d；若將輪A與輪D的位置對(duì)調(diào)，試問是否合理? 為什么? 解：（1）計(jì)算外力偶矩 根據(jù)式（4-1），作用在輪A、B、C

23、、D上的外力偶矩分別為 (2)作扭矩圖 由截面法，作出軸的扭矩圖如圖，軸的最大扭矩 （3）強(qiáng)度計(jì)算 根據(jù)扭轉(zhuǎn)圓軸的強(qiáng)度條件 解得 故取軸的直徑 d=36mm (4)將輪A與輪D的位置對(duì)調(diào)是不合理的。因?yàn)閷?duì)調(diào)之后將會(huì)增加軸的最大扭矩，從而降低軸的承載能力。 習(xí)題4-14?如習(xí)題4-14圖所示，已知賀軸的直徑d=150mm，L=500mm，外力偶矩MeB=10kN?m、MeC=10kN?m；材料的切變模量G=80GPa。（1）作出軸的扭矩圖；（2）求軸的最大切應(yīng)力；（3）計(jì)算C、A兩截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角φAC。 解：（1）作扭矩圖 由截面法，作出軸的扭矩圖

24、如圖（b），AB、BC段軸的扭矩分別為 （2）計(jì)算最大切應(yīng)力 根據(jù)式（4-8），得軸的最大切應(yīng)力 （3）計(jì)算扭轉(zhuǎn)角 扭矩沿軸線為分段常數(shù)，故由式（4-19），得C、A兩截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 習(xí)題 4-18在圖4-12中，若外力偶矩Me=1?kN?m；材料的許用切應(yīng)力[τ]=80MPa，切變模量G=80GPa；軸的許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角[φ′]=0.5?/m。試確定該階梯軸的直徑d1與d2。 解：?上題結(jié)論： 由截面法，作出軸的扭矩圖如圖4-12b所示，、段的扭矩分別為 ，? 計(jì)算最大切應(yīng)力： 根據(jù)公式（4-8），段、段內(nèi)的最大切應(yīng)力分別為 ，? 故得軸

25、內(nèi)的最大切應(yīng)力 計(jì)算截面的轉(zhuǎn)角： 由公式（4-19），得截面的轉(zhuǎn)角 （1）強(qiáng)度計(jì)算 根據(jù)扭轉(zhuǎn)圓軸強(qiáng)度條件，并借助上題結(jié)論，有 解得 同理，有 解得 （2）剛度計(jì)算 根據(jù)扭轉(zhuǎn)圓軸的剛度條件，對(duì)于AB段，有 代入數(shù)據(jù)，解得 對(duì)于BC段，有 代入數(shù)據(jù)，解得 綜合上述計(jì)算結(jié)果，可取階梯軸BC段、AB段的直徑分別為 習(xí)題4-25?如圖4-15a所示，階梯形圓軸上裝有三個(gè)帶輪。已知各段軸的直徑分別為、；主動(dòng)輪的輸入功率，從動(dòng)輪、的輸出功率分別為、；軸的額定轉(zhuǎn)速；材料的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，切變模量；軸的許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。 解：（1）計(jì)算外力偶矩 根據(jù)公式（4-1），作用在輪、、上的外力偶矩分別為 （2）作扭矩圖 由截面法，作出軸的扭矩圖如圖4-15b所示，、段軸的扭矩分別為 ，? （3）強(qiáng)度計(jì)算 軸的抗扭截面系數(shù) ? 由扭矩圖和截面尺寸不難判斷，軸的段、段較危險(xiǎn)，應(yīng)分別進(jìn)行強(qiáng)度校核。根據(jù)扭轉(zhuǎn)圓軸的強(qiáng)度條件， ＜ ＜ 所以，該軸的強(qiáng)度滿足要求。 （5）剛度計(jì)算 軸的極慣性矩 根據(jù)扭轉(zhuǎn)圓軸的剛度條件， ＞ ＜ 由于 ＞ 所以該軸的剛度不滿足要求。