控制系統(tǒng)數(shù)字仿真大作業(yè)

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1、 《控制系統(tǒng)數(shù)字仿真》課程大作業(yè) 《控制系統(tǒng)數(shù)字仿真》課程 大作業(yè) 姓 名 ： 學(xué) 號(hào) ： 班 級(jí) ： 日 期 ： 同組人員 ：

2、 目錄 一、引言 2 二、設(shè)計(jì)方法 2 1、系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 2 2、系統(tǒng)性能指標(biāo) 4 2.1 繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線、根軌跡圖、頻率特性 4 2.2 穩(wěn)定性分析 6 2.3 性能指標(biāo)分析 6 3、控制器設(shè)計(jì) 6 三、深入探討 9 1、比例-微分控制器(PD) 9 2、比例-積分控制（PI） 12 3、比例-微分-積分控制器（PID） 14 四、設(shè)計(jì)總結(jié) 17 五、心得體會(huì) 18 六、參考文獻(xiàn) 18 0 一、引言 MATLAB語言是當(dāng)今國際控制界最為流行的控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)語言，它的出現(xiàn)為控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助分析和

3、設(shè)計(jì)帶來了全新的手段。其中圖形交互式的模型輸入計(jì)算機(jī)仿真環(huán)境SIMULINK，為MATLAB應(yīng)用的進(jìn)一步推廣起到了積極的推動(dòng)作用?，F(xiàn)在，MATLAB語言已經(jīng)風(fēng)靡全世界，成為控制系統(tǒng)CAD領(lǐng)域最普及、也是最受歡迎的軟件環(huán)境。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，自動(dòng)控制理論和技術(shù)在宇航、機(jī)器人控制、導(dǎo)彈制導(dǎo)及核動(dòng)力等高新技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用也愈來愈深入廣泛。不僅如此，自動(dòng)控制技術(shù)的應(yīng)用范圍現(xiàn)在已發(fā)展到生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)管理和其它許多社會(huì)領(lǐng)域中，成為現(xiàn)代社會(huì)生活中不可或缺的一部分。隨著時(shí)代進(jìn)步和人們生活水平的提高，在人類探知未來，認(rèn)識(shí)和改造自然，建設(shè)高度文明和發(fā)達(dá)社會(huì)的活動(dòng)中，控制理論和技術(shù)必將進(jìn)一步發(fā)

4、揮更加重要的作用。作為一個(gè)自動(dòng)化專業(yè)的學(xué)生，了解和掌握自動(dòng)控制的有關(guān)知識(shí)是十分必要的。 利用MATLAB軟件及其SIMULINK仿真工具來實(shí)現(xiàn)對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)建模、分析與設(shè)計(jì)、仿真，能夠直觀、快速地分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，并且能夠靈活的改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，通過快速、直觀的仿真達(dá)到系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以滿足特定的設(shè)計(jì)指標(biāo)。 二、設(shè)計(jì)方法 1、系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 美國卡耐爾基-梅隆大學(xué)機(jī)器人研究所開發(fā)研制了一套用于星際探索的系統(tǒng)，其目標(biāo)機(jī)器人是一個(gè)六足步行機(jī)器人，如圖(a)所示。該機(jī)器人單足控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖(b)所示。 要求： （1）建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型； （2）繪制系統(tǒng)階躍

5、響應(yīng)曲線、根軌跡圖、頻率特性； （3）分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，及性能指標(biāo)； （4）設(shè)計(jì)控制器Gc(s)，使系統(tǒng)指標(biāo)滿足：ts<10s,ess=0,，超調(diào)量小于5%。 在不加入任何控制器的情況下，由控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得其開環(huán)傳遞函數(shù)為 Simulink仿真得 在單位階躍信號(hào)作用下系統(tǒng)響應(yīng)曲線為 2、系統(tǒng)性能指標(biāo) 2.1 繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線、根軌跡圖、頻率特性 編寫M文件如下： %set up system math modle num=[1]; den=[1 2 10 0]; G0=tf(num,den) G=feedback(G0,1) fig

6、ure(1); t=0:100; step(G,t); grid; title('單位階躍響應(yīng)曲線') [y t]=step(G,t); [Y k]=max(y); MATLAB命令窗口中運(yùn)行后得到結(jié)果為： Transfer function: 1 ---------------------- s^3 + 2 s^2 + 10 s Transfer function: 1 --------------------------- s^3 + 2 s^2 + 10 s + 1 ans = RiseTime: 21

7、.5386 SettlingTime: 38.5480 SettlingMin: 0.9001 SettlingMax: 0.9997 Overshoot: 0 Undershoot: 0 PeakTime: 79.1536 tp=t(k) ess=1-y; figure(2); plot(t,ess); grid; title('單位階躍響應(yīng)誤差曲線') figure(3); pzmap(G0); title('零極點(diǎn)分布圖') figure(4); margin(G0); title('系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)特性

8、曲線') grid; figure(5); nyquist(G0); title('nyquist曲線') figure(6); rlocus(G0) title('系統(tǒng)根軌跡特性曲線') sgrid stepinfo(G) 以上各圖依次為系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線、單位階躍響應(yīng)誤差曲線、零極點(diǎn)分布圖、系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)特性曲線、系統(tǒng)根軌跡特性曲線、奈奎斯特曲線。 2.2 穩(wěn)定性分析 由閉環(huán)零極點(diǎn)分布圖可知，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)全部位于s左半平面，因此系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。 2.3 性能指標(biāo)分析 （1） 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差=0。由以上分析可知在加入控制器之前

9、，=0，符合設(shè)計(jì)要求。 （2） 系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間<10s。在加入控制器之前，調(diào)節(jié)時(shí)間=38s，不滿足設(shè)計(jì)要求，因此需要加入控制器來縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。 （3） 系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量σ%<5%。在加入控制器之前，超調(diào)量σ%=0，符合設(shè)計(jì)要求。 3、控制器設(shè)計(jì) 由以上分析可知，要減小系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，使其快速性能得到改善，同時(shí)不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)量，因此，可以利用比例控制器來實(shí)現(xiàn)這一目的。 P控制方式只是在前向通道上加上比例環(huán)節(jié)，相當(dāng)于增大了系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，減小了系統(tǒng)的阻尼，從而增大了系統(tǒng)的超調(diào)量和振蕩性。 P控制方式的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下： P控制器的

10、傳遞函數(shù)為： 加上P控制后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為： 取Kp=1至15，步長為1，進(jìn)行循環(huán)測試系統(tǒng)，將不同Kp下的階躍響應(yīng)曲線繪制在一張坐標(biāo)圖下： MATLAB源程序： %對(duì)于P控制的編程實(shí)現(xiàn) num=[1]; den=[1 2 10 0]; t=0:0.01:30; for Kp=1:1:15 num1=Kp*num; G0=tf(num1,den) G=feedback(G0,1) y=step(G,t); plot(t,y) If ishold~=1,hold on,end 不同Kp下的階躍響應(yīng)曲線 end grid; 下面通過列表的方

11、式給出在不同Kp值作用下系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差以及超調(diào)量： Kp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ts 29.56 14.58 9.60 7.13 5.57 4.91 3.48 3.26 3.15 4.730 Ess 0.048 0.002 7.788*e-5 2.725*e-6 8.913*e-8 2.854*e-9 1.239*e-4 0.006 0.028 0.055 Pos 4.782 0.204 0.008 2.725*e-4 8.913*e-6 2.854*e-7 0.012 0.604

12、 2.840 5.541 從上表可以看出，隨著Kp值的增大，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差都逐漸減小，但是，當(dāng)Kp增大到一定值后，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差又都隨Kp增大而增大，穩(wěn)定性下降。當(dāng)Kp=6時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間=4.96s，穩(wěn)態(tài)誤差近似為0，超調(diào)量σ%近似為0，滿足設(shè)計(jì)要求。 此時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖所示： MATLAB源程序： %對(duì)于P控制的編程實(shí)現(xiàn)%(Kp=6) clear num0=[1]; den=[1 2 10 0]; t=0:0.01:50; Kp=6; num=Kp*num0; G0=tf(num0,den); G=feedback(G

13、0,1); G1=tf(num,den); G2=feedback(G1,1); step(G,G2,t) grid; gtext('\leftarrowKp=1') gtext('\leftarrowKp=6') 綜上所述，采用比例控制器時(shí)，滿足設(shè)計(jì)要求的最合理的Kp值為6，此時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量為0，調(diào)節(jié)時(shí)間為4.96秒，穩(wěn)態(tài)誤差為0。由上圖可看出加入比例控制器后，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間大幅度減小，快速性得到了很大的提高，同時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性并沒有受到明顯影響。 此時(shí)，加入比例控制器后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為： 性能比較： 加入P之前 加入P之后

14、 MATLAB命令窗口運(yùn)行結(jié)果 ans = RiseTime: 21.5386 SettlingTime: 38.5480 SettlingMin: 0.9001 SettlingMax: 0.9997 Overshoot: 0 Undershoot: 0 PeakTime: 79.1536 MATLAB命令窗口運(yùn)行結(jié)果 ans = RiseTime: 2.9072 SettlingTime: 5.7436 SettlingMin: 0.9090 SettlingMax: 0

15、.9996 Overshoot: 0 Undershoot: 0 PeakTime: 11.8768 三、深入探討 通過以上討論，單獨(dú)使用比例控制器就已經(jīng)滿足各項(xiàng)要求，接下來將深入探討是否還有其他控制器，能更好的滿足各項(xiàng)性能指標(biāo)。 1、比例-微分控制器(PD) PD控制方式是在P控制的基礎(chǔ)上增加了微分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)的輸出量同時(shí)受到誤差信號(hào)及其速率的雙重作用。因而，比例—微分控制是一種早期控制，可在出現(xiàn)誤差位置前，提前產(chǎn)生修正作用，從而達(dá)到改善系統(tǒng)性能的目的。 PD控制方式的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下： PD控制器的傳遞函數(shù)為：

16、加上PD控制后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為： 不同Kd時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 保持Kp=6不變，調(diào)試取Kd=0.1、0.3、0.5、0.7、0.9時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，并與P控制做比較： MATLAB源程序?yàn)椋? %編程實(shí)現(xiàn)PD控制與P控制的比較 clear num0=[6]; den=[1 2 10 0]; t=0:0.01:40; S0=tf(num0,den); S=feedback(S0,1); k=step(S,t); plot(t,k); grid ; Kp=6; if ishold~=1,hold on, end for Kd=0.1:0.2:1

17、 num=[Kd*Kp,Kp]; G0=tf(num,den); G=feedback(G0,1); y=step(G,t); plot(t,y); if ishold~=1,hold on , end end grid； 下面通過列表的方式給出在不同Kd值作用下系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差以及超調(diào)量： Kd 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 ts 4.95 5.07 5.77 5.93 6.28 ess 4.2549e-6 1.6192e-5 4.4234e-5 9.9189e-5

18、1.9222e-4 pos 4.2549e-4 0.0016 0.0044 0.0099 0.0192 由實(shí)驗(yàn)曲線以及上表可以看出，在比例控制的基礎(chǔ)上增加微分控制，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差影響并不明顯，而增大微分常數(shù)Kd可以有效的減小系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，在不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的基礎(chǔ)上改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。微分控制部分相當(dāng)于增大了系統(tǒng)的阻尼，所以可以選用較大的開環(huán)增益來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。此時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖所示： MATLAB源程序?yàn)椋? %對(duì)于PD控制的編程實(shí)現(xiàn)%(Kd=0.1) clear num0=[1]; den=[1 2 10 0]; t

19、=0:0.01:50; Kp=6; Kd=0.1; num=[Kd*Kp,Kp]; G0=tf(num0,den); G=feedback(G0,1); G1=tf(num,den); G2=feedback(G1,1); step(G,G2,t) grid; gtext('\leftarrowKp=1') gtext('\leftarrowKp=6,Kd=0.1') 綜上所述，當(dāng)Kp=6,Kd=0.1時(shí)，引入比例-微分控制器，同樣可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)量不發(fā)生明顯變化的前提下，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間減小到10秒以下，從而滿足設(shè)計(jì)要求。 此時(shí)系

20、統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： MATLAB命令窗口運(yùn)行結(jié)果 ans = RiseTime: 21.5386 SettlingTime: 38.5480 SettlingMin: 0.9001 SettlingMax: 0.9997 Overshoot: 0 Undershoot: 0 PeakTime: 79.1536 系統(tǒng)性能驗(yàn)證： MATLAB源程序： %加入PD控制器之前系統(tǒng)性能 num0=[1]; den=[1 2 10 0]; G0=tf(num0,den); G=feedback(G0,1);

21、 stepinfo(G) MATLAB命令窗口運(yùn)行結(jié)果 ans = RiseTime: 3.0280 SettlingTime: 6.4927 SettlingMin: 0.9045 SettlingMax: 0.9996 Overshoot: 0 Undershoot: 0 PeakTime: 12.9803 %加入PD控制器之后系統(tǒng)性能 num=[0.6 6]; den=[1 2 10 0]; G0=tf(num,den); G=feedback(G0,1); stepinfo(G)

22、 2、比例-積分控制（PI） PI控制是在P控制基礎(chǔ)上增加了積分環(huán)節(jié)，提高了系統(tǒng)的型別，從而能減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。因?yàn)閱渭兪褂迷龃驥p的方法來減小穩(wěn)態(tài)誤差的同時(shí)會(huì)使系統(tǒng)的超調(diào)量增大，破壞了系統(tǒng)的平穩(wěn)性，而積分環(huán)節(jié)的引入可以與P控制合作來消除上述的副作用，PI控制的結(jié)構(gòu)圖為： PI控制器的傳遞函數(shù)為： 加上PI控制后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為： 保持Kp=6不變，將PI控制與P控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行比較： MATLAB源程序?yàn)椋? %編程實(shí)現(xiàn)PI控制與P控制%的比較 clear t=0:0.01:30; num0=[6]; den0=[1 2 10

23、 0]; S0=tf(num0,den0); S=feedback(S0,1); k=step(S,t); plot(t,k); grid; Kp=6; if ishold~=1,hold on, end for Ki=0.005:0.5:1 num=[Kp,Kp*Ki]; den=[1 2 10 0 0]; G0=tf(num,den); G=feedback(G0,1); [y t]=step(G,t); [Y k]=max(y); plot(t,y); grid; C=dcgain(G);

24、 percentovershoot=100*(Y-C)/C i=length(t); while(y(i)>0.95*C)&(y(i)<1.05*C); i=i-1; end ts=t(i) if ishold~=1,hold on , end end MATLAB命令窗口中運(yùn)行后得到結(jié)果為： percentovershoot = 0.7868 ts = 4.6700 percentovershoot = 33.6315 ts = 7.4700 上圖的初步印象是PI控制中系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差顯著減小，但是系

25、統(tǒng)的超調(diào)量和平穩(wěn)性并沒有得到改善，相反，增大積分環(huán)節(jié)中的增益Ki則會(huì)使系統(tǒng)的超調(diào)量增加，系統(tǒng)的震蕩加劇，從而破壞了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 原因是，PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于s左半平面的開環(huán)零點(diǎn)。位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負(fù)實(shí)零點(diǎn)則用來減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響。只要積分常數(shù)Ki足夠小，PI控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生的不利影響可大為減弱。因此，在控制工程實(shí)踐中，PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。本例中當(dāng)Ki=0.005時(shí)，可滿足設(shè)計(jì)要

26、求，驗(yàn)證了上述結(jié)論的正確性。 由以上的分析可知，PI控制器并不適合作為本題的控制器，因此不做過多討論。 3、比例-微分-積分控制器（PID） PID控制方式結(jié)合了比例積分微分三種控制方式的優(yōu)點(diǎn)和特性，在更大的程度上改善系統(tǒng)各方面的性能，最大程度的使閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)盡可能地最好（穩(wěn)、快、準(zhǔn)）。 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖為： PID控制器的傳遞函數(shù)為： 加上PID控制后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為： 由此可見，當(dāng)利用PID控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，除可使系統(tǒng)的型別提高一級(jí)外，還將提供兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)。與PI控制器相比，PID控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外，還多提供一個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，從而

27、在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能方面，具有更大的優(yōu)越性。因此，在工業(yè)過程控制系統(tǒng)中，廣泛使用PID控制器。PID控制器各部分參數(shù)的選擇，在系統(tǒng)現(xiàn)場調(diào)試中最后確定。通常，應(yīng)使積分部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而使微分部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 現(xiàn)在要調(diào)整的參數(shù)有三個(gè)：Kp、Kd、Ki，這樣，增益掃描會(huì)更加復(fù)雜，這是因?yàn)楸壤?、微分和積分控制動(dòng)作之間有更多的相互作用。一般來說，PID控制中的Ki與PI控制器的設(shè)計(jì)相同，但是為了滿足超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間這兩個(gè)性能指標(biāo)，比例增益Kp和微分增益Kd應(yīng)同時(shí)調(diào)節(jié)。 盡管曲線過于密集，但是從PD控制總結(jié)的一般規(guī)律來看，超調(diào)量

28、最大的那一族曲線所對(duì)應(yīng)的Kd值最小，所以，我們選擇Kd=0.1、0.2兩組曲線族分開觀察階躍響應(yīng)曲線： 從以上兩組曲線圖可以看出，增大Kd可以有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，同時(shí)增大Kp可以進(jìn)一步加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)更快速。PID控制器雖然在復(fù)雜性上有所增加，但同另外三種控制器相比大大改善了系統(tǒng)的性能。 MATLAB源程序?yàn)椋? %編程實(shí)現(xiàn)PID控制 clear t=0:0.01:14; Kp=9; Kd=0.2; Ki=0.001; PID作用下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 num=[Kp*Kd Kp Kp*Ki];

29、den=[1 2 10 0 0]; G0=tf(num,den); G=feedback(G0,1); [y t]=step(G,t); [Y k]=max(y); plot(t,y); C=dcgain(G) percentovershoot=100*(Y-C)/C i=length(t); while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C); i=i-1; end ts=t(i) grid; MATLAB命令窗口中運(yùn)行后得到結(jié)果為： percentovershoot = 0.3270 ts = 4.6300 綜

30、上所述，選擇Ki=0.001，Kp=9，Kd=0.2時(shí)系統(tǒng)各方面性能都能令人滿意，所以可以作為PID控制參數(shù)。 此時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)性能驗(yàn)證： 加入PID之前 加入PID之后 MATLAB命令窗口運(yùn)行結(jié)果 ans = RiseTime: 21.5386 SettlingTime: 38.5480 SettlingMin: 0.9001 SettlingMax: 0.9997 Overshoot: 0 Undershoot: 0 PeakTime: 79.1536 M

31、ATLAB命令窗口運(yùn)行結(jié)果 ans = RiseTime: 2.3903 SettlingTime: 4.6403 SettlingMin: 0.9190 SettlingMax: 1.0032 Overshoot: 0.3214 Undershoot: 0 PeakTime: 5.1556 四、設(shè)計(jì)總結(jié) 通過以上分析，可以看出，從P控制一直到PID控制，系統(tǒng)的性能越來越好。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)PID控制所起的作用，不是P、I、D三種作用的簡單疊加，而是三種作用的相互促進(jìn)。 增大比例系數(shù)Kp一般將加快

32、系統(tǒng)的響應(yīng)，在有靜差的情況下有利于減小靜差，但是過大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有比較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。所以調(diào)試時(shí)將比例參數(shù)由小變大，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或靜差已經(jīng)小到允許范圍內(nèi)，并且對(duì)響應(yīng)曲線已經(jīng)滿意，則只需要比例調(diào)節(jié)器即可。 如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求，則必須加入積分環(huán)節(jié)。增大積分時(shí)間I有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但是系統(tǒng)靜差消除時(shí)間變長。 如果系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程反復(fù)調(diào)整還不能得到滿意的結(jié)果，則可以加入微分環(huán)節(jié)。增大微分時(shí)間D有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對(duì)擾

33、動(dòng)的抑制能力減弱。 在PID參數(shù)進(jìn)行整定時(shí)如果能夠有理論的方法確定PID參數(shù)當(dāng)然是最理想的方法，但是在實(shí)際的應(yīng)用中，更多的是通過湊試法來確定PID的參數(shù)。 將原系統(tǒng)以及P、PD、PI、PID四種控制方式下的階躍響應(yīng)曲線畫在同一坐標(biāo)系下如右圖： 五、心得體會(huì) 這次實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)了自動(dòng)控制領(lǐng)域最常用的PID控制，基本掌握了PID控制的基本規(guī)律，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到自動(dòng)控制系統(tǒng)的復(fù)雜性。在利用MATLAB軟件時(shí)經(jīng)常會(huì)碰到一些新問題，而我們手頭的資料有限，時(shí)間和精力有限，并不能解決所有問題。比如在PID控制時(shí)，一旦選定了Ki和Kd后，超調(diào)量隨Kp的變化并不明顯，這是我無法理解的，當(dāng)Kp增加時(shí)，系統(tǒng)

34、僅僅提高了響應(yīng)的快速性，而超調(diào)量并沒有顯著的變化。又如，在PD控制時(shí)，當(dāng)Kd和Kp取值足夠大時(shí)，便可以使響應(yīng)曲線完全理想化，即響應(yīng)時(shí)間趨于0，超調(diào)量趨于0，在本系統(tǒng)中也滿足足夠的穩(wěn)態(tài)精度，我就會(huì)這樣懷疑，并不是所有系統(tǒng)采用PID控制效果一定比其他控制效果要好，等等。所有這些問題將在今后的學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)中尋求答案。 六、參考文獻(xiàn) （1）西安交通大學(xué)出版社 《反饋控制問題—使用MATLAB及其控制系統(tǒng)工具箱》 （2）科學(xué)出版社《自動(dòng)控制原理》第五版 胡壽松主編 （3）重慶大學(xué)出版社《控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)》 蔡啟仲等編著 （4）西北工業(yè)大學(xué)出版社《基于MATLAB7.x/Simulink/Stateflow系統(tǒng)仿真、分析及設(shè)計(jì)》 賈秋玲、袁冬莉等編著 （5）西安電子科技大學(xué)出版社《MATLAB在自動(dòng)控制中的應(yīng)用》 吳曉燕主編 （6）機(jī)械工業(yè)出版社《MATLAB/Simulink建模與仿真實(shí)例精講》 17