2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1 命題課件5 北師大版選修1 -1.ppt

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1、第2課時(shí)四種命題間的相互關(guān)系,古時(shí)候有個(gè)人叫王戎,7歲那年的某一天,他和小伙伴在路邊玩,看見(jiàn)一棵李子樹(shù)上的果實(shí)多得把樹(shù)枝都快壓斷了,小伙伴們都跑去摘,只有王戎站著沒(méi)動(dòng)。他說(shuō):“李子是苦的,我不吃?!毙』锇檎獊?lái)一嘗,李子果然是苦的沒(méi)法吃。,路邊苦李,,小故事,小伙伴問(wèn)王戎:“這就怪了!你又沒(méi)有吃,怎么知道李子是苦的啊?”,王戎說(shuō):“如果李子是甜的,樹(shù)長(zhǎng)在路邊,李子早就沒(méi)了!李子現(xiàn)在還那么多,所以啊,肯定李子是苦的,不好吃!”,下面讓我們進(jìn)入今天的學(xué)習(xí),1.四種命題之間的關(guān)系.(重點(diǎn))2.四種命題的真假之間的關(guān)系.(重點(diǎn))3.能利用命題的等價(jià)性解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.(難點(diǎn)),探究點(diǎn)1四種命題之間的關(guān)系,閱

2、讀下面幾個(gè)命題,(1)若ab,則2a2b.(2)若2a2b,則ab.(3)若ab,則2a2b.(4)若2a2b,則ab.,,,思考1.哪幾對(duì)命題互為逆命題?提示:命題(1)和命題(2)互為逆命題,命題(3)和命題(4)互為逆命題.思考2.哪幾對(duì)命題互為否命題?提示:命題(1)和命題(3)互為否命題,命題(2)和命題(4)互為否命題.思考3.哪幾對(duì)命題互為逆否命題?提示:命題(1)和命題(4)互為逆否命題,命題(2)和命題(3)互為逆否命題.,原命題,逆命題,否命題,互逆,互否,互否,互為逆否,互為逆否,,逆否命題,思考4.通過(guò)以上實(shí)例,畫(huà)出原命題,逆命題,否命題,逆否命題之間的關(guān)系圖.,互逆,

3、探究點(diǎn)2四種命題間的真假關(guān)系,練一練:寫(xiě)出下列四組命題的逆命題、否命題及逆否命題,并判斷四種命題的真假.,真,真,真,真,真,真,假,假,真,真,假,假,假,假,假,假,思考:通過(guò)以上四個(gè)練習(xí)題,你能從中發(fā)現(xiàn)四種命題的真假性間有什么規(guī)律嗎?,提示:1.原命題為真,它的逆命題不一定為真.2.原命題為真,它的否命題不一定為真.3.原命題為真,它的逆否命題一定為真.,探究規(guī)律,真,真,真,真,真,假,假,假,假,假,假,假,假,真,真,真,小結(jié):(1)兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性.(2)兩個(gè)命題互為逆命題或否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.,【提升總結(jié)】四種命題的真假性,例1下列三個(gè)命題:(

4、1)“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的否命題.(2)“若a和b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的否命題.(3)“若ab,則a2b2”的逆否命題.其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.3,解析:選B.(1)的否命題“若x+y0,則x,y不互為相反數(shù)”是真命題.(2)的否命題“若a和b不都是偶數(shù),則a+b不是偶數(shù)”是假命題.(3)的逆否命題“若a2b2,則ab”是假命題,故選B.,例2.若a2b2c2,求證:a,b,c不可能都是奇數(shù).證明:若a,b,c都是奇數(shù),則a2,b2,c2都是奇數(shù),得a2b2為偶數(shù),而c2為奇數(shù),即a2b2c2,即原命題的逆否命題為真命題,故原命題也為真命題所以a,b,

5、c不可能都是奇數(shù),與命題“若p不正確,則q不正確”的逆命題等價(jià)的命題是()(A)若q不正確,則p不正確(B)若q不正確,則p正確(C)若p正確,則q不正確(D)若p正確,則q正確,D,【變式練習(xí)】,1命題“若A60,則ABC是等邊三角形”的否命題是“A60,則ABC不是等邊三角形”為()A假命題B與原命題真假性相同C與原命題的逆否命題真假性相同D與原命題的逆命題真假性相同解析:否命題與逆命題是等價(jià)的,D,若a0且b0,則ab0,真,逆命題,2命題“若ab0,則a0或b0”的逆否命題是______________________,是_____命題3若p的逆命題是r,r的否命題是s,則s是p的否命題的________,4.,證明:,1.四種命題的定義及關(guān)系,回顧本節(jié)課你有什么收獲?,原命題,逆命題,否命題,互逆,互否,互否,互為逆否,互為逆否,,逆否命題,互逆,2.四種命題真假的判斷:互為逆否命題,它們同真同假.,不奮苦而求速效,只落得少日浮夸,老來(lái)窘隘而已。,

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