吉林省七年級數(shù)學(xué)下冊 10.3.1 圖形的旋轉(zhuǎn)課件（新版）華東師大版.ppt

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1、10.3圖形的旋轉(zhuǎn),,生活中的旋轉(zhuǎn),,(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？(2)鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,美麗的圖案,(1)單擺上小球由位置P轉(zhuǎn)到P,是繞著哪一點(diǎn)沿什么方向轉(zhuǎn)動的?轉(zhuǎn)動了多少角度?(2)單擺上小球由位置P轉(zhuǎn)到P時，有什么變化？,單擺,,在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個頂點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點(diǎn)成為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動,圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)的中心,角度,和方向所決定.,注意：,(1)本章主要研究基本的平面圖形在平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)；,(2)旋轉(zhuǎn)中心在

2、旋轉(zhuǎn)過程中保持不動；,(3)旋轉(zhuǎn)過程靜止時，圖形上每一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角是一樣的，旋轉(zhuǎn)角度一般小于360度.,(4)旋轉(zhuǎn)，除了表示物體的轉(zhuǎn)動以外，還可以作為名詞來用，即兩個圖形可以存在旋轉(zhuǎn)關(guān)系。同平移一樣，旋轉(zhuǎn)也可以組成優(yōu)美的圖案.,,B____,A____,,AOB______,,,A,B,AOB,用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意AOB的紙上，在薄紙上畫出與AOB重合的一個三角形，然后用一枚圖釘在O處固定,將薄紙繞著圖釘(即點(diǎn)O)轉(zhuǎn)動一個角度45,薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置,標(biāo)上A,O,B.我們可以認(rèn)為AOB旋轉(zhuǎn)45后變成AOB。在旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？,,45,A,,B,試一試：,,,

3、可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，OA旋轉(zhuǎn)到OA，AOB旋轉(zhuǎn)到AOB，這些都是互相對應(yīng)的點(diǎn)、線段與角.,,OA的對應(yīng)線段是____，OB的對應(yīng)線段是_____，AB的對應(yīng)線段是_____；A的對應(yīng)角是_____，B的對應(yīng)角是______。,此時，,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_____，旋轉(zhuǎn)角度是_______。,思考：AOB的邊OB的中點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)在哪里？,OA,OB,,AB,A,B,O,45,在OB的中點(diǎn)D,,45,A,,B,,任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角并且相等.,,觀察并思考：,旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度有何特點(diǎn)？,圖形的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度有何關(guān)系?,旋轉(zhuǎn)中心保持不動，各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向都

4、相同.,旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度決定.,,答：頂點(diǎn):AA；BB；CC.邊：ABAB；ACAC；BCBC.角：AA；；.,做一做,,,,,,,,,,O,,60,如圖,如果旋轉(zhuǎn)中心在ABC的外面點(diǎn)O處,轉(zhuǎn)動60,將整個ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位置.那么這兩個三角形的頂點(diǎn),邊與角是如何對應(yīng)的呢?,,（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？_______.,（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？_______.,（3）若M是AB中點(diǎn)，則經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，M轉(zhuǎn)到了什么位置？______________.,點(diǎn)A,60,AC中點(diǎn)M,例1如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置.,,E,,D,,,,,,,,,,,,

5、M,,M,,互相垂直.（旋轉(zhuǎn)中心均為點(diǎn)M）,例2如圖，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？若逆時針方向旋轉(zhuǎn)90呢？,,M,解,逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，如圖所示，AB與互相垂直,順時針方向旋轉(zhuǎn)90，如圖所示，AB與互相垂直,,,議一議：,,,,,,,,,,,,C,B,A,O,F,E,D,1.如圖，如果把鐘表的指針看成四邊形AOBC，它繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是_____，旋轉(zhuǎn)角是__________，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A轉(zhuǎn)到____，點(diǎn)C轉(zhuǎn)到_____，點(diǎn)B轉(zhuǎn)到_____，線段OA，OB，BC，AC分別轉(zhuǎn)到__

6、_________，A,B,C分別與__________是對應(yīng)角。,點(diǎn)O,D,F,E,OD,OE,EF,DF,AOD或BOE,D,E,F,,,2.如圖，正方形ABCD中，E在BC上且FDE=45，DEC按順時針轉(zhuǎn)動一個角度后成DGA。（1）圖中哪一個點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？,,點(diǎn),90,,,G,,E,,,,,,,,90,,,課堂練習(xí),1、課本P74練習(xí)2,2、課本P75練習(xí)3演示,如圖，ABC按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角后成為ABC,圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？,如圖，ABC與ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，點(diǎn)E在AB上，如果ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？,A點(diǎn),77度,A點(diǎn),45度,小結(jié),今天，我們認(rèn)識了除對稱、平移以外的第三種變換：旋轉(zhuǎn).它和平移有類似之處，也有不同之處.旋轉(zhuǎn)的因素有兩個：旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)正是由它們決定的.旋轉(zhuǎn)時物體大小不變、形狀不變，但位置變了.旋轉(zhuǎn)同樣要找準(zhǔn)對應(yīng)點(diǎn)、角、線段.,,再見,