遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.2 空間中的平行關(guān)系（2）課件 新人教B版必修2.ppt

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1、直線與平面平行,直線在平面內(nèi),直線和平面相交,直線和平面平行,線面位置關(guān)系,,,,有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn),有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),沒有公共點(diǎn),,,,,a,,,,,a,,,,,,A,A,,a,,,,a,,平行于同一平面的二直線的位置關(guān)系是（）,（A）一定平行,（B）平行或相交,（C）相交,（D）平行，相交，異面,D,,12,（1）點(diǎn)A是平面外的一點(diǎn)，過A和平面平行的直線有條。,,,無數(shù),,（2）點(diǎn)A是直線l外的一點(diǎn)，過A和直線l平行的平面有個(gè)。,,無數(shù),,（3）過兩條平行線中的一條和另一條平行的平面有個(gè)。,,,無數(shù),,（4）如果l1//l2,l1平行于平面，則l2平面,,,l1,,或//,,（5）如果兩直線

2、a,b相交，a平行于平面，則b與平面的位置關(guān)系是。,,,a,,相交或平行,,線面平行判定定理如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。,已知：aba//b,求證：a//,,,,,a,b,,,(1)a,b確定平面，=b,(2)假設(shè)a與不平行,則a與有公共點(diǎn)P,則P=b,(3)這與已知a//b矛盾,(4)a//,,,平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行,,,,證明直線與平面平行，三個(gè)條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論,空間問題,,平面問題,直線與平面平行判定定理,,如圖，空間四面體P-ABC,M,N分別是面PCA和面PBC的重心求證：MN/

3、/面BCA,,,,P,MN//EF,MN//面BCA,,線線平行,線面平行,,,(1)如果一條直線與一個(gè)平面平行，則這條直線與這個(gè)平面無公共點(diǎn),(2)如果一條直線與一個(gè)平面平行，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線成異面直線或平行直線,(3)如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，則這條直線與交線平行。,,,怎樣作平行線？,試用文字語言將上述原理表述成一個(gè)命題.,,,,思考：教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？,如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行.,,,,,b,,a,,證明：,符號(hào)語言:,

4、關(guān)鍵：,尋找平面與平面的交線。,如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行。,注意：,三個(gè)條件缺一不可！,例1.已知空間四邊形ABCD中，E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)，求證：EF//平面BCD,例2.求證：如果經(jīng)過一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)的直線平行于該平面平行的一條直線，則這條直線在這個(gè)平面內(nèi)。,例3:已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面,求證:另一條也平行于這個(gè)平面.,,,,,,,線//線,線//面,,轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要的思想方法!,說明：,快樂體驗(yàn)：,1.以下命題（其中a，b表示直線，表示平面）若ab，b，則a若a，b，則ab若ab，b，則a若a，b，則ab其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè),2.如果一條直線和一個(gè)平面平行，則這條直線（）A只和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行；B只和這個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線不相交；C和這個(gè)平面內(nèi)的任意直線都平行；D和這個(gè)平面內(nèi)的任意直線都不相交。,D,課堂練習(xí)：,3.在四面體ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，過直線EF作平面，分別交BD、CD于M、N，求證：EFMN.,小結(jié),小結(jié),證明平行的轉(zhuǎn)化思想：,線//線,線//面,,,,關(guān)鍵：構(gòu)造平行線,關(guān)鍵：構(gòu)造交線,