《河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時）課件（新版）華東師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時）課件（新版）華東師大版.ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一),二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì),函數(shù)y=ax+bx+c (a,b,c是常數(shù),a0) 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).,什么叫二次函數(shù)?,我們學(xué)過用什么方法畫函數(shù)的圖象? 主要有哪些步驟?,描點(diǎn)法：,列表,,描點(diǎn),,連線,觀察y=x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)x值,并計算相應(yīng)的y值,完成下表：,用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2的圖象,0,1,2,3,,0,1,4,9,,描點(diǎn),連線,,,,,,,,,,y=x2,觀察圖象,回答問題：,(1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交流.,(2)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點(diǎn),并與同伴交流.,觀察圖象,回答問題串,(3)
2、圖象 與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?,(4)在對稱軸左側(cè),隨著x值的增大, y 的值如何變化？在對稱軸右側(cè)呢？,觀察圖象,回答問題串,(5)當(dāng)x取什么值時,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？,,這條拋物線關(guān)于 y軸對稱,y軸就 是它的對稱軸.,,對稱軸與拋物 線的交點(diǎn)叫做 拋物線的頂點(diǎn).,二次函數(shù)y=x2的 圖象形如物體拋射 時所經(jīng)過的路線,我 們把它叫做拋物線.,,,,,,,,,在對稱軸的左 側(cè)時,y隨著x的 增大而減小.,,,,,,,,在對稱軸的右 側(cè)時, y隨著x的 增大而增大.,拋物線y=x2在x軸的上方(除頂點(diǎn)外), 頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn),開口向上,并且向 上無限
3、伸展;當(dāng)x=0時,函數(shù)y的值最小, 最小值是0.,,,()二次函數(shù)y=-x2 的圖象是什么形狀？,(2)它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？,,,x,y,0,,,,,,,,,,,,,,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,,-10,-8,-6,-4,-2,2,-1,描點(diǎn),連線,,,,,,,,,,y=-x2,,這條拋物線關(guān)于 y軸對稱,y軸就 是它的對稱軸.,,對稱軸與拋物 線的交點(diǎn)叫做 拋物線的頂點(diǎn).,,y,y,,,,,,,,,,,,,,,,在對稱軸的左側(cè) 時,y隨著x的增大 而增大.,在對稱軸的右側(cè) 時, y隨著x的增大 而減小.,,y,拋物線y=
4、-x2在x軸的下方(除頂點(diǎn)外), 頂點(diǎn)是它的最高點(diǎn),開口向下,并且向下 無限伸展;當(dāng)x=0時,函數(shù)y的值最大, 最大值是0.,,,,拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y=x2,y= -x2,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),在x軸的下方( 除頂點(diǎn)外),向上,向下,當(dāng)x=0時,最小值為0.,當(dāng)x=0時,最大值為0.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,,函數(shù)y=ax2(a0)的圖象和性質(zhì):,y=x2,y=-x2,,,,,
5、.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸,.位置與開口方向,.增減性與最值,1.拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn),對稱軸是y軸.,2.當(dāng)a0時，拋物線y=ax2在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),它的開口向上,并且向上無限伸展； 當(dāng)a<0時,拋物線y=ax2在x軸的下方(除頂點(diǎn)外),它的開口向下,并且向下無限伸展.,3.當(dāng)a0時,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減??；在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大.當(dāng)x=0時函數(shù)y的值最小. 當(dāng)a<0時，在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè),y隨著x增大而減小,當(dāng)x=0時,函數(shù)y的值最大.,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),1.已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(-2,-8) (1)求此拋
6、物線的函數(shù)解析式； (2)判斷點(diǎn)B(-1,-4)是否在此拋物線上; (3)求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo); (4)若點(diǎn)(m,n)在此拋物線上,那么點(diǎn) (-m,n)是否在此拋物線上?點(diǎn)(m，-n)呢?,2.填空: (1)拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____; 對稱軸是______;在___________ 側(cè), y隨著x的增大而增大;在_________側(cè), y隨著x的增大而減小;當(dāng)x= 時,函數(shù)y的值最小,最小值是 ;拋物線y=2x2在x軸的 方(除頂點(diǎn)外).,（0，0）,y軸,對稱軸的左,0,對稱軸的右,0,上,(2)拋物線 開口 ，頂點(diǎn) , 對稱軸_______ 當(dāng)
7、x_____時,y隨著x的增大而增大； 當(dāng)x_____時,y隨著x的,增大而減小 當(dāng)x=0時,函數(shù)y的值最____,最___值是___, 當(dāng)x 0時,y<0.,向下,0,<0,0,(0，0),y軸,大,大,應(yīng)用新知,1.填空：,下,增大而增大,增大而減小,0,,應(yīng)用新知,2、函數(shù)yax2和函數(shù)yaxa的圖象在同一坐標(biāo)系中大致是圖中（ ）,B,鞏固,若拋物線 的開口 向下，求n的值。,鞏固,二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì),位置,在x軸上方(除頂點(diǎn)外),開口向上,開口向下,|a|越大，開口越小,開口,對稱軸,頂點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）,關(guān)于y軸對稱,頂點(diǎn)是最低點(diǎn),頂點(diǎn)是最高點(diǎn),在x軸下方(除頂點(diǎn)外),1.拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn),對稱軸是y軸.,2.當(dāng)a0時，拋物線y=ax2在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),它的開口向上,并且向上無限伸展； 當(dāng)a<0時,拋物線y=ax2在x軸的下方(除頂點(diǎn)外),它的開口向下,并且向下無限伸展.,3.當(dāng)a0時,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減??；在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大.當(dāng)x=0時函數(shù)y的值最小. 當(dāng)a<0時，在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè),y隨著x增大而減小,當(dāng)x=0時,函數(shù)y的值最大.,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),
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