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1、2020/7/9,1,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),地理信息系統(tǒng)基礎與實踐Geographical Information System Theory and Practice,第二章 空間參照系統(tǒng)與地圖投影,旅游與地理學院 陳世發(fā),2020/7/9,2,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),1、地理空間,,,,,,,2、地球空間模型描述,3、地理空間坐標系的建立,4、地圖投影,6、地圖投影的選擇,5、我國常用投影,討論與思考,2020/7/9,3,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),空間現(xiàn)象及其描述,特征 關系 行為,觀察,,,,選擇 抽象 綜合,,測量：位置 編碼：屬性 建立關系： 表達：
2、,,,,1、地理空間,2020/7/9,4,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),地理空間上至大氣電離層，下至莫霍面，有著廣闊的范圍。但一般地理空間指的是地球表層，其基準是陸地表面和大洋表面，它是人類活動頻繁發(fā)生的區(qū)域，是人地關系最為復雜、緊密的區(qū)域。 在空間信息系統(tǒng)中，地理空間被定義為絕對空間和相對空間兩種形式。絕對空間是由一系列不同位置的空間坐標值組成；相對空間是是由不同實體之間的空間關系構成。,1、地理空間,,2020/7/9,5,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),地球表面模型可以分為四類： 最自然的面 相對抽象的面：也稱為大地水準面，是靜止海平面的延伸。以它為基準，可以用水準儀測量地球自然表
3、面上任意點的高程。海平面的起伏將導致測量的不確定。大地水準面所包圍的球體，叫大地球體。 模型：以大地水準面為基準建立的地球橢球體模型。 其他數(shù)學模型：為了解決特定的大地測量問題而提出的。如類地形面、準大地水準面、靜態(tài)水平衡橢球體等。,2、地球空間模型描述 地理空間數(shù)學建模,,2020/7/9,6,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),,2020/7/9,7,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),,空間信息、地理空間、空間現(xiàn)象,,地理(地球)空間的定義,,,地理空間的數(shù)學建模,地理空間的構成要素？,空間要素進行定位？(參照),,選擇一個合適的坐標系？,,平面上？,,,地圖投影,,地圖,GIS中地圖投影的一
4、般原則,地理坐標系的建立？,,空間要素表達？,,地理空間整體框架,2020/7/9,8,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),地球模型：三級近似,地球自然表面,極不規(guī)則，無法用數(shù)學表面進行描述,水準面所包圍的球體,大地水準面所包圍的球體,旋轉橢球體,,,,不規(guī)則性、動態(tài)性、不唯一性,不規(guī)則性、相對唯一性,標準數(shù)學曲面 1952：海福特橢球 1953：克拉索夫斯基橢球 1978：1975年國際橢球,,2020/7/9,9,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),橢球體參數(shù),長半徑 a（赤道半徑） 短半徑 b（極半徑） 扁 率 =(a-b)/a 第一偏心率 e2=(a2- b2)/ a2 第二偏心率 e2=(a
5、2- b2)/ b2,我國使用的橢球 克拉索夫斯基橢球體 IAG75橢球體 WGS84橢球體,,我國的大地坐標系和高程系 1954年北京坐標系 1980年國家大地坐標系西安原點 GPS測量數(shù)據 1956年黃海高程系 1985年國家高程基準,,,,,2020/7/9,10,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),一、天文坐標系 1、定義：以大地水準面和鉛錘線為基準建立起來的坐標系。 2、表示：天文經度，天文緯度、正高H。 二、大地坐標系 1、定義：以參考橢球面及其法線為基準建立 起來的坐標系統(tǒng)。 2、表示：大地經度L，大地緯度B、大地高H 三、平面坐標系統(tǒng)（笛卡兒坐標系統(tǒng)） 以平面為基礎的平面坐
6、標系?，F(xiàn)實世界是以相對于指定原點的XY坐標值來定位的，單位常用英尺或米（常為正值） 可以將經緯度坐標轉換成平面直角坐標，這樣就可以方便地進行距離、方位、面積的計算： F:(,)(x,y)， 為經度， 為緯度,3、地理空間坐標系的建立,2020/7/9,11,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),,,,地球表面,地球的經線和緯線,地面點的高程,地理坐標系,,2020/7/9,12,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),地圖是按一定的法則，以二維形式在平面上表示地理空間中的要素信息的圖形或圖像，包括位置及其上的特征。地圖具有嚴格的數(shù)學基礎、符號系統(tǒng)、文字注記等 由于地圖本身的尺寸與其描述的地理空間范
7、圍之間是不同的，因此，通常說地圖具有某種比例尺。 比例尺分類 大比例尺：大于和等于1：10萬的地圖 中比例尺：大于1：100萬和小于1：10萬的地圖 小比例尺： 1：100萬和更小比例的地圖,4、地圖投影,2020/7/9,13,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),4、地圖投影 意義,地圖制圖的基本要求 用一定的數(shù)學方法把大地坐標系轉化為某投影面上的平面直角坐標系。GIS用各種平面坐標系統(tǒng)去描繪地球，而每種平面坐標均基于特殊的地圖投影。地圖投影之后的結果記錄是以地圖作為保存形式的。地圖投影的使用保證了空間信息從地理坐標變換為平面坐標后能夠保持在地域上的聯(lián)系和完整性。 進行空間操作和空間
8、分析的基本前提 地圖精度的基本要求 關于數(shù)據精度只注意數(shù)字化和編輯過程中的偶然誤差和外圍設備的系統(tǒng)誤差，而忽視了地圖投影的所產生的變形誤差。 其后果是：顯示或輸出的圖形文件發(fā)生變形或扭曲，有些變形在視覺上不易直接觀察。這一方面嚴重影響到地圖的精度，屬性數(shù)據空間順序和空間聯(lián)系分析結果的準確性；另一方面嚴重的影響到GPS的應用效果。,2020/7/9,14,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),,,,,,,,,,,,,,,,,,說明： 投影面P不一定是平面 點A與投影面P不必須是在S的兩側 在特殊情況下投影中心S點允許在無窮遠處,,,,,a b c,P,E,S,,P,C B A,4、地圖投影投
9、影概念,投影概念：投影指的是在兩個點集之間建立一一映射關系。 數(shù)學表達：空間任意點A與一固定點S的連線AS（包括其延長線）被某面P所截，直線AS與該截面P的交點a叫做空間點A在截面P上的投影。截面P稱作投影面，交點a稱作投影點，直線AS稱作投影線，S點稱作投影中心。,2020/7/9,15,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),4、地圖投影地圖投影的變形,這種變形使得地理要素的幾何特性受到破壞： 長度變形：地球儀上，緯線長度不等；同一緯線上，經差相同，緯線長度相同；同一經線上，緯差相同而經線長度不同；所有經線長度相等。 面積變形：地球儀上，同一緯度帶內，經差相同的網格面積相等；同一經度帶內，緯度越高
10、，面積越小。 角度變形：地球儀上，經線與緯線處處呈直角相交。,2020/7/9,16,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),按變形性質分類： 等角投影：角度變形為零。 等積投影：面積變形為零。 任意投影：長度、角度和面積都存在變形。 經投影后地圖上所產生的長度變形、角度變形和面積變形是相互聯(lián)系相互影響的：等積與等角互斥；任意投影不能等角和等積；等積投影角度變形大，等角投影面積變形大。,4、地圖投影地圖投影的分類,2020/7/9,17,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),4、地圖投影地圖投影的分類,從投影面類型劃分為：圓錐、圓柱、平面（方位投影） 從投影面與地球位置關系劃分為：正軸、橫軸、斜軸，切、割
11、,關于地圖投影的幾點結論： 1、實現(xiàn)等角、等面積、等距離同時做到的投影不存在 2、投影方式有多種多樣，一個國家或地區(qū)依據自己所處在的經緯度、幅員大小以及圖件用途選擇投影方式 3、在大于1：10萬的大比例尺圖件中，各種投影帶來的誤差可以忽略。,圓錐投影 圓柱投影 方位投影,2020/7/9,18,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),GIS中地圖投影的判別,,GIS中投影判別的兩種主要方法： 地圖設計書。 地圖設計書是編制地圖的立法性文件，是制圖過程不可缺的環(huán)節(jié)，它對地圖投影的選擇、地圖概括、整飾、表示方法等都有明確規(guī)定。,地圖常識和慣例 一幅地圖投影的選擇是綜合各種影響因素（區(qū)域所在位置、區(qū)域形狀
12、、地圖的用途、精度要求等等），那么就可以根據地圖投影的一般常識和規(guī)律來判斷投影類型。,,2020/7/9,19,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),5、我國常用地圖投影,對我國來講，除1：100萬（及小于此比例尺）采用Lambert（正軸等角割圓錐）投影外，其余基本采用高斯-克呂格投影（橫軸等角切圓柱） 高斯克呂格投影在英美國家稱為橫軸墨卡托投影 高斯投影特征： 1、中央經線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸 2、投影后無角度變形，即等角投影 3、中央經線無長度變形 4、同一條經線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大同一條緯線上，離中央經線越遠，變形越大； 5、為了保證地圖的精度，采用分帶
13、投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，這樣把許多帶結合起來，可成為整個區(qū)域的投影，在6帶范圍內，長度變形線最大不超過0.14%,2020/7/9,20,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),高斯投影的分帶規(guī)定,比例尺為11萬和大于11萬的地形圖采用3度分帶的高斯克呂格投影，投影的最大長度變形為0.0345，最大面積變形為0.069 12.5萬150萬地形圖規(guī)定采用6度分帶的高斯克呂格投影。投影的最大長度變形為0.138，最大面積變形為0.276 我國新編1100萬地形圖采用邊緣緯線與中緯變形絕對值相等的等角圓錐投影（Lambert投影）。,我國規(guī)定按經差6和3進行投影分帶
14、。,投影帶：以中央子午線為軸，兩邊對稱劃出一定區(qū)域作為投影范圍； 1）分帶原則（1）限制長度變形使其不大于測圖誤差； （2）帶數(shù)不應過多以減少換帶計算工作。,2020/7/9,21,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),,6帶: 自0子午線起每隔經差6自西向東分帶，依次編號1，2，3，60。帶號用n表示，中央子午線的經度用表示。 帶號（n）及中央子午線經度的關系：,3帶: 自東經1.5子午線起，每隔3設立一個投影帶， 依次編號為1，2，3， ， 120帶；中央子午線經度依次為3, 6, 9, , 360。,帶號及中央子午線經度的關系： 03 n=L/3(四舍五入),2）分帶方法,2020
15、/7/9,22,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),,例：某控制點 P 點,按3帶：,按6帶：,L=113E，B=24N,2020/7/9,23,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且以中央子午線和赤道的交點O作為坐標原點，以中央子午線的投影為縱坐標軸，以赤道的投影為橫坐標軸。,,2020/7/9,24,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),6帶與3帶的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別 6帶：從 0子午線起劃分，帶寬6 ，用于中小比例尺（1：25000以下）測圖； 3帶：從 1.5子午線起劃分，帶寬3，用于大比例尺（如1：10000）測圖。 3帶是在6帶的基礎上劃分的，6帶
16、的中央子午線及分帶子午線均作為3帶的中央子午線，其奇數(shù)帶的中央子午線與6帶中央子午線重合，偶數(shù)帶與分帶子午線重合。,,2020/7/9,25,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),地圖投影的選擇主要考慮以下因素：制圖區(qū)域的范圍、形狀和地理位置；地圖的用途、出版方式及其他要求等。 世界地圖的投影：保證全球整體變形不大，多圓錐投影，任意偽圓柱投影等。 半球地圖的投影：東西半球有橫軸等面積（等角）方位投影；南北半球有正軸等面積（等角、等距離）方位投影。 各大洲地圖的投影：各洲都選用了斜軸等面積方位投影，此外，亞洲和北美洲（ 彭納投影）、歐洲和大洋州（正軸等圓錐投影）、南美洲（桑遜投影）。 我國各種地圖投影
17、：全國地圖（各種投影，lambert投影居多）、分省區(qū)地圖（各種投影，高斯克呂格投影最多）、大比例尺地形圖（高斯克呂格投影）。,6、地圖投影的選擇,2020/7/9,26,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),地理信息系統(tǒng)中地圖投影配置的一般原則 所配置的投影系統(tǒng)應與相應比例尺的國家基本圖（基本比例尺地形圖、基本省區(qū)圖或國家大地圖集）投影系統(tǒng)一致； 系統(tǒng)一般只考慮至多采用兩種投影系統(tǒng)，一種服務于大比例尺的數(shù)據處理與輸入輸出，另一種服務于中小比例尺； 所用投影應能與網格坐標系統(tǒng)相適應，即所采用的網格系統(tǒng)(特別是一級網格)在投影帶中應保持完整。,6、地圖投影的選擇,,,2020/7/9,27,韶關學院旅游與地理學院 陳世發(fā),思考題,閱讀地圖投影方面的材料 投影的基本原理？高斯投影減少誤差的基本思想是什么？ 我國不同比例尺常用的投影方式有哪些？為什么采用這些投影? 大比例尺的地圖為什么可以忽略投影方式？ 為什么在GIS應用之前需要了解所采用的地圖投影？,,
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