2013蘇州中考數(shù)學(xué)試卷及答案

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1、2013年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷 數(shù) 學(xué) 本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成．共29小題，滿分130分．考試時間120分鐘． 注意事項： 1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考號、姓名是否與本人的相符； 2．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題； 3．考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不

2、要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效． 一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)的位置上． 1．等于 A．2 B．－2 C．2 D． 2．計算－2x2＋3x2的結(jié)果為 A．－5x2 B．5x2 C．－x2 D．x2 3．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 A．x>1 B．x<1 C．x≥1 D．x≤1 4．一組數(shù)據(jù)：0，1，2，3，3，5，5，10的中位數(shù)是 A．

3、2.5 B．3 C．3.5 D．5 5．世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.710n（n是正整數(shù)），則n的值為 A．5 B．6 C．7 D．8 6．已知二次函數(shù)y＝x2－3x＋m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的兩實數(shù)根是 A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 7．如圖，AB是半圓的直徑，點D是AC的中點，∠ABC＝50

4、，則∠DAB等于 A．55 B．60 C．65 D．70 8．如圖，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)為(3，4)，頂點A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為 A．12 B．20 C．24 D．32 9．已知x－＝3，則4－x2＋x的值為 A．1 B． C． D． 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標(biāo)為（3，），點C的坐標(biāo)為（，0），點P為斜邊OB上的一動點，則PA＋PC的最小值為

5、 A． B． C． D．2 二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上． 11．計算：a4a2＝ ▲ ． 12．因式分解：a2＋2a＋1＝ ▲ ． 13．方程的解為 ▲ ． 14．任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)大于4的概率為 ▲ ． 15．按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為 ▲ ． 16．如圖，AB切⊙O于點B，OA＝2，∠OAB＝30，弦BC∥OA，劣弧的弧長為 ▲ ． （結(jié)果保留π） 17．如

6、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上．點Q在對角線OB上，且OQ＝OC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P，則點P的坐標(biāo)為( ▲ ， ▲ )． 18．如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長交邊BC于點G．若，則 ▲ （用含k的代數(shù)式表示）． 三、解答題：本大題共11小題，共76分，把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆． 19．（本題滿分5分） 計算：．

7、20．（本題滿分5分） 解不等式組： 21．（本題滿分5分） 先化簡，再求值：，其中x＝－2． 22．（本題滿分6分）蘇州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團(tuán)分別到西安、北京旅游．已知這兩個旅游團(tuán)共有55人，甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人．問甲、乙兩個旅游團(tuán)各有多少人？ 23．（本題滿分6分）某企業(yè)500名員工參加安全生產(chǎn)知識測試，成績記為A，B，C，D，E共5個等級，為了解本次測試的成績（等級）情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分員工的成績（等級），統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖： (1)求這次抽樣調(diào)查的樣本容量，并補(bǔ)全圖①； (2)如果測試成績（等級）為A，B，C級

8、的定為優(yōu)秀，請估計該企業(yè)參加本次安全生產(chǎn)知識測試成績（等級）達(dá)到優(yōu)秀的員工的總?cè)藬?shù)． （圖②） 24．（本題滿分7分）如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點及D，E，F(xiàn)，G，H五個點分別位于小正方形的頂點上． (1)現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是 ▲ （只需要填一個三角形）； (2)先從D，E兩個點中任意取一個點，再從F，G，H三個點中任意取兩個不同的點，以所取的這三個點為頂點畫三角形，求所畫三角形與△ABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）． 25．（本題滿分7分）如圖，在一筆直的

9、海岸線l上有A，B兩個觀測站，A在B的正東方向，AB＝2（單位：km）．有一艘小船在點P處，從A測得小船在北偏西60的方向，從B測得小船在北偏東45的方向． (1)求點P到海岸線l的距離； (2)小船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到達(dá)點C處．此時，從B測得小船在北偏西15的方向．求點C與點B之間的距離． （上述2小題的結(jié)果都保留根號） 26．（本題滿分8分）如圖，點P是菱形ABCD對角線AC上的一點，連接DP并延長DP交邊AB于點E，連接BP并延長BP交邊AD于點F，交CD的延長線于點G． (1)求證：△APB≌△APD； (2)已知DF：FA＝1：2，設(shè)

10、線段DP的長為x，線段PF的長為y． ①求y與x的函數(shù)關(guān)系式； ②當(dāng)x＝6時，求線段FG的長． 27．（本題滿分8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，點D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F． (1)求證：BD＝BF； (2)若CF＝1，cosB＝，求⊙O的半徑． 28．（本題滿分9分）如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點E，F(xiàn)，G分別從A，B，C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運(yùn)動，點E的運(yùn)動速度為1cm/s，點F的運(yùn)動速度為3cm／s，點G的運(yùn)動速度為1.5

11、cm／s．當(dāng)點F到達(dá)點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EBF，設(shè)點E，F(xiàn)，G運(yùn)動的時間為t（單位：s）． (1)當(dāng)t＝ ▲ s時，四邊形EBFB為正方形； (2)若以點E，B，F(xiàn)為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值； (3)是否存在實數(shù)t，使得點B與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由． 29．（本題滿分10分）如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c（b，c是常數(shù)，且c<0）與x軸分別交于點A，B（點A位于點B

12、的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點C，點A的坐標(biāo)為(－1，0)． (1)b＝ ▲ ，點B的橫坐標(biāo)為 ▲ （上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）； (2)連接BC，過點A作直線AE∥BC，與拋物線y＝x2＋bx＋c交于點E．點D是x軸上一點，其坐標(biāo)為(2，0)，當(dāng)C，D，E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式； (3)在(2)的條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一動點，連接PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S． ①求S的取值范圍； ②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有 ▲ 個． 2013年蘇州市初

13、中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷 數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題 1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．D 9．D 10．B 二、填空題 11．a(chǎn)2 12．(a＋1)2 13．x＝2 14． 15．20 16． 17．(2，4－2) 18． 三、解答題 19．原式＝3． 20．3≤x<5 21．原式＝． 22．甲、乙兩個旅游團(tuán)分別有35人、20人． 23．(1)樣本容量為50．補(bǔ)圖正確； (2)估計該企業(yè)參加本次安全生產(chǎn)知識測試成績（等級）達(dá)到優(yōu)秀的員工的總?cè)藬?shù)為370人． 24．(1)△DFG或△DHF； (2)畫樹狀圖： 所畫三角形與△ABC面積相等的概率為 25．(1)點P到海岸線的距離為(－1) km． (2)點C與點B之間的距離為km． 26．(1)證明略 (2)①y＝x ②FG的長度為5 27．(1) 證明略 (2) 28．(1)2.5 (2)t＝或－14＋2 (3)不存在 29．(1)＋c，－2c； (2)y＝x2－x－2． (3)①0