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1、2018年上海市中考數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共6題，每小題4分，共24分）
1．下計算–的結(jié)果是
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D)
2．下圳對一元二次方程x2+x–3=0根的情況的判斯，正確的是
(A)有兩個不村等的實數(shù)根
(B)有兩個相等的實數(shù)根
(C)有且只有一個實數(shù)根
(D)沒有實數(shù)根
3．下列對次函數(shù)y= x2–x的圖像的描述，正的是
(A)開口向下
(B)對稱軸是y物
(C)經(jīng)過原點
(D)在對稱軸右側(cè)部分是下降的
4．據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是
27，30，29，25，26，28，
2、29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是
(A)25和30
(B)25和29
(C)28和30
(D)28和29
5．已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是
(A)∠A=∠B
(B)∠A=∠C
(C)AC=BD
(D)AB⊥BC
6．如圖1，已知∠POQ=30，點A、B在射線OQ：(點A在
點O、B之間)，半徑長為2的⊙A與直線OP相切，半徑長
為3的⊙B與⊙A相交，那么OB的取值范圍是
(A) 5
3、二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)
7．–8的立方根是_______．
8．計算：(a+1)2–a2=_______．
9．方程組的解是_______．
10．某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么
售價是_______元．（用含母a的代數(shù)式表示）
11．已知反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠1)的圖像
有一支在第二象限，那么k的取值范圍是_______．
12．某校學生自主建立了一個學習用品義賣平臺，已知九年級200名學生義賣所得金額
的頻數(shù)分布直方圖如圖2所示，那么20–30元這個小組的組頻率是_______．
13．從，，這三個數(shù)中任選一個
4、數(shù)，選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為_______．
14．如果一次函數(shù)y=kx+3〔k是常數(shù)，k≠0)的圖像經(jīng)過點(1，0)，那么y的值隨x
的增大而_______．(填“增大”或“減小”)
15．如圖3，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點，聯(lián)結(jié)DE并延長，與AB的延
長線交于點F．設(shè)=，=，那么向量用可量、表示為_______．
16．通過面出多邊形的對角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題．如
果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是_______．
17．如圖4，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點
5、G、F分別在
邊AB、AC上．如果BC=4， △ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是_______．
18．對于一個位置確定的圖形，如果它的所有點都在一個水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，
且該圖形與矩形的每條邊都至少有一個公共點(如圖5)，那么這個矩形水平方向的
邊長稱為該圖形的寬，鉛錘方向的邊長稱為該矩形的高．如圖6，菱形ABCD的邊
長為1，邊AB水平放置。如果該菱形的高是寬的，那么它的寬的值是_______．
三、解答題(本大題共7題，滿分78分)
19．(本題滿分10分)
解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．
6、
20．(本題滿分10分)
先化簡，再求值：，其中a=
21．(本題滿分10分，每小題滿分各5分)
如圖7，已知△ABC中，AB=AC=5，tan∠ABC=．
(1)求邊AC的長；
(2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D．求的值．
22．(本題分10分，每小題滿分各5分)
一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y(升)駛路程x(千米)之間是
一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖像如圖8所示．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：(不需要寫定義域)
(2)已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開
始提示加油．在此次行駛過科中，行駛了500千米
7、時，司杌發(fā)現(xiàn)離
前方最近的加油站有30千米的路程．在開往該加站的途中，
汽車開始提示加油．這時離加油站的路程是多少千米?
23．(本題滿分12分，每小題各6分)
已知：如圖9，正方形ABCD中，P是邊BC上一點，BE⊥AP
DF⊥AP，垂足分別是E、F．
(1)求證：EF=AE–BE；
(2)聯(lián)結(jié)BF，如果，求證：EF=EP．
求證:EF-EP
24．(本題滿分12分，第(1)小渦分3分，笫(2)小題滿分4分，第(3)滿分小題5分)
在平面直角坐標系xoy中（如圖10），已知拋物線
經(jīng)過A（–1，0）和點B（0，），頂點為C．
8、
點D在其對稱軸上且位于點C下方將線段DC繞點D
按順時針方向轉(zhuǎn)90，點C落在拋物線上的點P處．
(1)求這條物線的表達式；
(2)求線段CD的長；
(3)將拋物線平移，使其頂點C移到原點O的位置．
這時點P落在點E的位置，如果點M在y軸上，且以O(shè)、
D、E、M為頂點的四邊形面積為8，求M的坐標．
25．(本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，笫(2)小題滿分5分，第(3)滿分小題5分)
已知⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點E，且OD⊥AC，垂足為點F．
(1)如圖11，如果AC=BD，求弦AC的長；
(2)如圖12，如果E為弦BD的中點，求∠ABD的余切值；
(3)聯(lián)結(jié)BC、CD、DA，如果BC是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，CD是⊙O的
內(nèi)接(n+4)邊形的一邊，求△ACD的面積．
2018上海數(shù)學中考試卷
