2019年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十三)

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1、2019年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十三） 本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成.共28小題，滿分130分.考試時(shí)間120分鐘. 注意事項(xiàng): 1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考號(hào)、姓名是否與本人的相符; 2.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案;答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題; 3.考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊

2、，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效. 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上) 1.–2的倒數(shù)是( ) A. 2 B. –2 C. D. 2.下列計(jì)算正確的是( ) A. B. C. D. 3.某班派6名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是:67，61，59，63，57

3、，66(單位:千克)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ) A. 59 B. 61 C. 62 D. 63 4.不等式叫組的解集是( ) A. B. C. D. 5.將拋物線平移得到拋物線，則這個(gè)平移過程正確的是( ) A.向左平移3個(gè)單位長度 B.向右平移3個(gè)單位長度 C.向上平移3個(gè)單位長度 D.向下平移3個(gè)單位長度 6.在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于40，則另一個(gè)銳

4、角的度數(shù)是( ) A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到，連接，則的長為( ) 9.如圖，是的邊上一點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn)，則下列比例式:①；②；③；④，其中一定成立的是( ) A.①②③④ B.①②③

5、 C.①②④ D.①② 10.如圖，為正方形對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為( ) A. B. C. 4 D. 二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上) 13. 要使分式有意義，則的取值范圍是 . 14.分解因式: = . 15.已知一粒米的質(zhì)量約是0.000 021千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作

6、軸，交直線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的取值范圍為 . 15.用一張邊長為4π cm的正方形紙片剛好圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面，則該圓柱的底面圓的半徑長為 cm. 16.如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的值為 . 17. 在銳角三角形中，已知其兩邊，，則第三邊的取值范圍為 . 18.如圖，在中，，，，⊙的半徑為4.點(diǎn)是 上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的一條切線，為切點(diǎn).設(shè)()，，則與的函數(shù)關(guān)系式為 . 三、解答題(本大題共10小題，共76分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

7、步驟) 19.(本題滿分5分)計(jì)算: . 20.(本題滿分5分) 解方程組: 21.(本題滿分6分)如圖，為的對(duì)角線，，，垂足分別為、.求證:. 22.(本題滿分6分)有三個(gè)質(zhì)地、大小都相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字2，–2，3后放入一個(gè)不透明的口袋攪勻，任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字a后，放回口袋中攪勻，再任意摸出一個(gè)小球，又記下數(shù)字b.這樣就得到一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(a，b). (1)求這個(gè)點(diǎn)(a，b)恰好在函數(shù)的圖像上的概率.(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程，并求出結(jié)果) (2)如果再往口袋中增加個(gè)標(biāo)上數(shù)字2的小球，按照同樣的操

8、作過程，所得到的點(diǎn)(a，b)恰好在函數(shù)的圖像上的概率是 (請(qǐng)用含的代數(shù)式直接寫出結(jié)果). 23.(本題滿分7分)如圖，在中，，點(diǎn)、分別在、上，且. (1)求證: ; (2)若，，，求的長. 24.(本題滿分8分)無錫有豐富的旅游產(chǎn)品.某校九(1)班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛情況對(duì)部分游客隨機(jī)調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出最喜愛的產(chǎn)品，且只能選一項(xiàng)，以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計(jì)圖: 根據(jù)以上信息完成下列問題: (1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整. (2)參與隨機(jī)調(diào)查的游客有 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的圓心角是

9、 度. (3)調(diào)查結(jié)果估計(jì)在2 000名游客中最喜愛惠山泥人的約有 人. 25.(本題滿分8分)初夏五月，小明和同學(xué)們相約去森林公園公玩.從公園入口處到景點(diǎn)只有一條長15 km的觀光道路.小明先從入口處出發(fā)勻速步行前往景點(diǎn)，1.5 h后，遲到的另3位同學(xué)在入口處搭乘小型觀光車(限栽客3人)勻速駛往景點(diǎn)，結(jié)果反而比小明早到45 min.已知小型觀光車的速度是步行速度的4倍. (1)分別求出小型觀光車和步行的速度. (2)如果小型觀光車在某處讓這3位同學(xué)下車步行前往景點(diǎn)(步行速度和小明相同)，觀光車立即返回接載正在步行的小明后直接駛往景點(diǎn)，并正好和這3位

10、同學(xué)同時(shí)到達(dá).求這樣做可以使小明提前多長時(shí)間到達(dá)景點(diǎn)?(上下車及車輛調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)) 26.(本題滿分9分)如圖，正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，的平分線分別交、于、，作于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、，連接、. (1)試判斷四邊形的形狀并說明理由. (2)求的值. 27.(本題滿分10分)如圖①，直線與反比例函數(shù)位于第一象限的圖像相交于、兩點(diǎn)，并與軸、軸分別交于、. (1)試判斷與的數(shù)量關(guān)系并說明理由. (2)如圖②，若將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使其與反比例函數(shù)的另一支圖像相交，設(shè)交點(diǎn)為.試判斷與的數(shù)量關(guān)系是否依然成立?請(qǐng)說明理由. 28.

11、(本題滿分12分)如圖①，拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn). (1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式; (2)如圖②，該拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，點(diǎn)在該拋物線上. ①求四邊形的面積; ②點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合)，過點(diǎn)作軸交該拋物線于點(diǎn)，連接、，當(dāng)是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo). 參考答案 一、1D .2C .3C .4D. 5A. 6B. 7B. 8C 9B .10B 二、11，x≠-2，12，（a+2）(a-2),13 2.110-5 14 -4≤m≤4, 15 , 2 16,3/5 三、19、-4 20，21略 23（1）證明略，（2）BC=20/3 24. (1)圖略，（2）400 （3）560 25. 5,20 26 27(1)證明略，（2）結(jié)論依然成立，證明略。 28.（1）y=(2)