第一章 反比例函數(shù)B卷 能力提升 2021-2022學(xué)年魯教版五四制九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試AB卷【含答案】

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1、第一章 反比例函數(shù)B卷 能力提升—2021-2022學(xué)年魯教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試AB卷 【】 一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分. 1.函數(shù)是反比例函數(shù)，“□”處在印刷時(shí)被油墨蓋住了，若要保證k的值有兩個(gè)，則“□”處的數(shù)字不能是( ) A.1，0 B.-1，0 C.2，1 D.2，0 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k的值可以為( ) A.-4 B.-3 C.-2 D.2 3.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為( ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象

2、如圖所示，圖中的陰影部分的面積最大的是( ) A. B. C. D. 5.某物理興趣小組在研究壓強(qiáng)p與受力面積S的關(guān)系時(shí)繪制了如圖所示的圖象，則當(dāng)時(shí)，物體的受力面積為( ) A.0.5 B.5 C.10 D.50 6.第三條穿越世界第二大流動(dòng)沙漠塔克拉瑪干沙漠的公路——尉犁至且末沙漠公路全長(zhǎng)33米，其中沙漠路段約304千米，則平均每天修筑的里程y（千米）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式是( ) A. B. C. D. 7.如圖，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是( ) A. B.或 C.或 D. 8.在某溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)氣缸

3、頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積V（mL）與氣體對(duì)氣缸壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)p（kPa）的關(guān)系可以用如圖所示的函數(shù)圖象進(jìn)行表示，下列說法正確的是( ) A.氣壓p與體積V的關(guān)系式為 B.當(dāng)氣壓時(shí)， C.當(dāng)體積V變?yōu)樵瓉淼囊话霑r(shí)，對(duì)應(yīng)的氣壓p也變?yōu)樵瓉淼囊话? D.當(dāng)時(shí)，氣壓p隨著體積V的增大而減小 9.若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是( ) A. B. C. D. 10.已知函數(shù)，下列說法： ①函數(shù)圖象分布在第一、第三象限； ②在函數(shù)圖象分布的每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??； ③若，兩點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，且，則. 其中說法正確的個(gè)數(shù)是( ) A

4、.0 B.1 C.2 D.3 二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分. 11.某公司推出一新款折疊屏手機(jī)，該手機(jī)功能強(qiáng)大，深受消費(fèi)者推崇，但價(jià)格不菲.某電子商場(chǎng)推出分期付款購(gòu)買手機(jī)的活動(dòng)，一部售價(jià)為17500元的該款手機(jī)，前期付款5000元，后期每個(gè)月付相同的金額（不計(jì)算利息），則每個(gè)月的付款金額y（元）與付款月數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式是__________. 12.直線與雙曲線交于和兩點(diǎn)，則的值為__________. 13.反比例函數(shù)，在第一象限的圖象如圖，已知，過的圖象上的任意一點(diǎn)A作x軸的平行線交的圖象于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，若，則的表達(dá)式是__________

5、_. 14.如圖，已知函數(shù)和函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E.若的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B,O,E,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是_____________. 15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，將沿y軸翻折，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn)，DE與BC交于點(diǎn)F.若的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且，則k的值為__________. 三、解答題：本題共2小題，第一小題10分，第二小題15分，共25分. 16.方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千

6、米，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t（單位：小時(shí)），行駛速度為v（單位：千米/時(shí)），且全程速度限定為不超過120千米/時(shí). （1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式； （2）方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā). ①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)（含12點(diǎn)48分和14點(diǎn)）間到達(dá)B地，求小汽車行駛速度v的范圍； ②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說明理由. 17.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)，與分別相交于點(diǎn).連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，連接. （1）填空：____________； （2）求的面積； （3）求證：四邊形為平

7、行四邊形. 答案以及解析 1.答案：A 解析：由題意得，解得，，又系數(shù)不為0，，，k的值有兩個(gè)，，.故選A. 2.答案：B 解析：反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則.由題圖可知，即，選項(xiàng)B符合題意.故選B. 3.答案：D 解析：設(shè)，時(shí)，，，解得，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.故選D. 4.答案：A 解析：由反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義可知，選項(xiàng)A中陰影部分的面積，選項(xiàng)B、C、D中的陰影部分的面積都等于3.故選A. 5.答案：A 解析：根據(jù)題意可設(shè)，點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，，，p與S的函數(shù)關(guān)系式為.當(dāng)時(shí)，.故選A. 6.答案：A 解析：由題意，得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為.故選A

8、. 7.答案：C 解析：由圖象可得，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方，則x的取值范圍是或.故選C. 8.答案：D 解析：由物理知識(shí)知?dú)鈮簆與體積V成反比例關(guān)系，當(dāng)時(shí)，，則，即，氣壓p與體積V的關(guān)系式為，故A不正確；當(dāng)時(shí)，，故B不正確；當(dāng)體積V變?yōu)樵瓉淼囊话霑r(shí)，對(duì)應(yīng)的氣壓p變?yōu)樵瓉淼?倍，故C不正確；當(dāng)時(shí)，氣壓p隨著體積V的增大而減小，故D正確.故選D. 9.答案：C 解析：本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).由題意可知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.點(diǎn)是函數(shù)圖象在第二象限上的點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，是正數(shù)，和都是負(fù)數(shù).又在每個(gè)象限中，隨的增大而增大，，，即，故

9、選C. 10.答案：B 解析：函數(shù)中，，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)圖象在第一象限；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)圖象在第二象限，且兩個(gè)分支關(guān)于y軸對(duì)稱，故①錯(cuò)誤；對(duì)于函數(shù)圖象，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故②錯(cuò)誤；函數(shù)圖象的兩個(gè)分支關(guān)于y軸對(duì)稱，時(shí)，，故③正確.故選B. 11.答案： 解析：由題意得，即. 12.答案：36 解析：易知點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，，把代入，得，. 13.答案： 解析：設(shè)的表達(dá)式為，軸，，，，，，的表達(dá)式為. 14.答案：或或 解析：軸于點(diǎn)E，的面積為4，.函數(shù)和函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，令，解得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，.如圖，以點(diǎn)B、O、E、P

10、為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個(gè)，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，. 15.答案：24 解析：連接OC，BD，將沿y軸翻折，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處，. 點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn)，，. 設(shè)，則，. 四邊形ABCD是平行四邊形，，， ，， ，，， ，， 點(diǎn)C在的圖象上，且易知，. 16.答案：（1）由題意得，. v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為. （2）①?gòu)?點(diǎn)至12點(diǎn)48分經(jīng)過的時(shí)間為小時(shí)，從8點(diǎn)至14點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間為6小時(shí)，將代入，得；將代入，得. 小汽車行駛速度v的范圍為. ②方方不能在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地.理由如下： 從8點(diǎn)至11點(diǎn)30分經(jīng)過的時(shí)間為小時(shí)，將代入，得.故方方不能在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地. 17.答案：（1）2. （2）如圖. ，設(shè)，則. . . （3）證明：如圖所示. 由（2）知， 則. 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱， 又， 四邊形是平行四邊形.