2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.1 第1課時 集合的含義課件 新人教A版必修1.ppt

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1、,,,,,,,,,,,,,,,,,第一章集合與函數(shù)概念,1.1集合 1.1.1集合的含義與表示 第1課時集合的含義,1通過實例了解集合的含義(難點) 2掌握集合中元素的三個特性(重點) 3體會元素與集合的“屬于”關系，知道常用數(shù)集的專用記號并會應用(重點、易混點),學習目標,1元素與集合的概念 (1)元素：一般地，我們把__________統(tǒng)稱為元素 (2)集合：把__________組成的總體叫做集合(簡稱為_____) (3)集合相等：只要構成兩個集合的_____是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的 (4)集合元素的特性：________、________、________,研究對象,一些

2、元素,集,元素,確定性,互異性,無序性,下列各組對象不能組成集合的是() A大于6的所有整數(shù) B高一數(shù)學課本中所有的簡單題 C被3除余2的所有正整數(shù) D函數(shù)yx圖象上所有的點 答案：B,2元素與集合的表示 3元素與集合的關系,a，b，c，,A，B，C，,a是集合A,aA,a不是集合A,aA,設集合A只含有一個元素a，則下列各式正確的是() A0ABaA CaADaA 答案：C,4常用數(shù)集及表示符號,正整數(shù)集,有理數(shù)集,判斷下列說法是否正確，正確的在后面的括號內(nèi)打“”，錯誤的打“” 1小明的身高1.78 m，則他應該是高個子的總體這一集合中的一個元素() 2方程x22x10的解集中含有2個元素(

3、) 30N*.() 4改變一個集合中元素的順序，所得集合仍與原來的集合相等() 答案：1.2.3.4.,集合的判定,判斷一組對象能否組成集合的標準及其關注點 (1)標準：判斷一組對象能否組成集合，關鍵看該組對象是否滿足確定性，如果此組對象滿足確定性，就可以組成集合；否則，不能組成集合 (2)關注點：利用集合的含義判斷一組對象能否組成一個集合，應注意集合中元素的特性，即確定性、互異性和無序性,元素和集合的關系,解析：(1)根據(jù)各數(shù)集的意義可知，正確，錯誤 (2)直線y2x3上的點的橫坐標x和縱坐標y具有y2x3的關系，即只要具備此關系的點就是集合P的元素 由于當x2時，y2237， 故(2,7)

4、P. 答案：(1)B(2),【互動探究】 題(2)中，集合P不變，則2與集合P的關系是什么？點(3,4)與集合P又有什么關系？ 解：由于2是實數(shù)，而集合P是點集， 故2P； 由于當x3時，y23394， 故(3,4)P.,判斷元素和集合關系的兩種方法,已知集合A含有兩個元素a3和2a1，若3A，試求實數(shù)a的值,集合中元素的特性及應用,解：3A， a33或2a13. 若a33， 則a0. 此時集合A含有兩個元素3，1，符合題意 若2a13，則a1. 此時集合A含有兩個元素4，3，符合題意 綜上所述，滿足題意的實數(shù)a的值為0或1.,【互動探究】 本例中，若將“3A”改為“aA”，則結果如何？ 解：

5、因為aA，所以a3a或2a1a. 當a3a時，有30，不成立 當2a1a時，有a1，此時A中有兩個元素2,1，符合題意綜上知a1.,1據(jù)集合中元素的確定性可以解出字母的所有可能的值，再根據(jù)集合中元素的互異性對集合中的元素進行檢驗 2注意點：在利用集合中元素的特性解題時要注意分類討論思想的運用,1集合含義中的“元素”所指的范圍非常廣泛，現(xiàn)實生活中我們看到的、聽到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或一些抽象的符號等，都可以看作“對象”，即集合中的元素 2集合中的元素是確定的，某一元素a要么有aA，要么有aA，兩者必居其一這也是判斷一組對象能否構成集合的依據(jù)符號“”和“”只是表示元素與集合之間的關系,3對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的，因此，當集合中元素含字母并要求對其求值時，求出的值一定要加以檢驗，看是否符合集合中元素的互異性 4集合與其中元素的排列順序無關，由此性質可以判斷兩個集合之間的關系.,,謝謝觀看！,