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1、實驗四 驗證牛頓運動定律,【實驗目的】 1.學會利用控制變量法研究物理規(guī)律。 2.探究加速度與力、質量的關系。 3.學會利用圖象法處理實驗數據的方法。,【實驗原理】 1.保持質量不變,探究加速度a與合外力F的關系。 2.保持合外力不變,探究加速度a與質量M的關系。 3.作出a-F圖象和a- 圖象,確定a與F、M的關系。,【實驗器材】 打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平、刻度尺、砝碼。,【實驗過程】 1.稱量質量:用天平測量小盤的質量m0和小車的質量M。 2.儀器安裝:按照如圖所示裝置把實驗器材安裝好,只是不把懸掛小盤的細線系在小車
2、上(即不給小車牽引力)。,3.平衡摩擦力:在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊,使小車在斜面上做勻速直線運動。 4.操作記錄: (1)把細繩系在小車上并繞過滑輪懸掛小盤,小盤里放砝碼,先接通電源再放開小車,取紙帶,編號碼。,(2)保持小車的質量M不變,改變小盤中砝碼的重力,重復步驟(1)。由紙帶計算出小車的加速度,并把力和對應的加速度填入表(一)中。 (3)保持小盤和砝碼質量m不變,改變小車和砝碼的總質量M,重復以上步驟。并將所對應的質量和加速度填入表(二)中。,表(一),表(二),【數據處理】 1.計算加速度:先在紙帶上標明計數點,測量各計數點間的距離,根據逐差法計算各條紙帶對應的加
3、速度。,2.作圖象找關系:根據記錄的各組對應的加速度a與小 車所受牽引力F,建立直角坐標系,描點畫a-F圖象。如 果圖象是一條過原點的傾斜直線,便證明加速度與作用 力成正比。再根據記錄的各組對應的加速度a與小車和 小車上砝碼總質量M,建立直角坐標系,描點畫a- 圖 象,如果圖象是一條過原點的傾斜直線,就證明了加速 度與質量成反比。,【誤差分析】 1.偶然誤差: (1)摩擦力平衡不準確,故在平衡摩擦力時,不給小車牽引力,使打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻。 (2)質量測量以及計數點間距測量不準確,故要采取多次測量取平均值。,(3)作圖不準確,故在描點作圖時,要用坐標紙,使盡量多的點落在直線上,不
4、在直線上的點均勻分布兩側,舍去偶然誤差較大的點。 2.系統誤差:因實驗原理不完善引起的誤差。本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替對小車的拉力,而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力。故要滿足小盤和砝碼的總質量遠小于小車的質量。,【注意事項】 1.平衡摩擦力:平衡摩擦力時,要調出一個合適的斜面,使小車的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車受的摩擦阻力。此時,不要把懸掛小盤的細線系在小車上,即不要給小車加任何牽引力,要讓小車拖著紙帶運動。 2.實驗條件:Mm。只有如此,小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。,3.一先一后:改變拉力和小車質量后,每次開始時小車應盡量靠近打點計時器,并應先接通
5、電源,后放開小車,且應在小車到達滑輪前按住小車。 4.作圖:作圖時兩軸標度比例要適當,各物理量采用國際單位,這樣作圖線時,坐標點間距不至于過密,誤差會小些。,熱點一對實驗數據處理與實驗誤差的考查 【典例1】(2016全國卷)某物理課外 小組利用圖甲中的裝置探究物體加速度 與其所受合外力之間的關系。圖中,置 于實驗臺上的長木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;,輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N=5個,每個質量均為0.010 kg。實驗步驟如下: 導學號04450069,(1)將5個鉤碼全部放入小車中,在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊,使小車(和
6、鉤碼)可以在木板上勻速下滑。,(2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個鉤碼仍留在小車內;用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車,同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s,繪制s-t圖象,經數據處理后可得到相應的加速度a。,(3)對應于不同的n的a值見下表。n=2時的s-t圖象如圖乙所示;由圖乙求出此時小車的加速度(保留2位有效數字),將結果填入下表。,(4)利用表中的數據在圖丙中補齊數據點,并作出a-n圖象。從圖象可以看出:當物體質量一定時,物體的加速度與其所受的合外力成正比。,(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質量為 kg(保留2位有效數字
7、,重力加速度g取9.8 m/s2)。 (6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法 正確的是(填入正確選項前的標號)。 A.a-n圖線不再是直線 B.a-n圖線仍是直線,但該直線不過原點 C.a-n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大,【解題指導】(1)小車的加速度可由s-t圖象求得。 (2)對a-n圖象進行分析,應首先確定a與n之間的關系式。,【規(guī)范解答】(3)由于小車做的是勻加速直線運動,由 s= at2,將特殊點(2,0.80)代入得a=0.40 m/s2。 (4)利用描點法可得如圖所示圖線,(5)根據牛頓第二定律可得nmg=(M+Nm)a。代入m= 0.010 kg,n=1、2、3
8、、4、5以及相應的加速度可 求得M=0.44 kg。,(6)若不平衡摩擦力,則有nmg-M+(N-n)mg=(M+Nm)a, 解得a= ,故圖線不過原點,但仍然是直線, 且斜率增大,A錯誤,B、C正確。 答案:(3)0.40(4)見規(guī)范解答圖(5)0.44(6)B、C,【強化訓練】 某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來探究當合外 力一定時,物體運動的加速度與其質量之間的關系。 (1)由圖甲中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離 x=24 cm,測得遮光條的寬度d=0.52 cm,該實驗小組在 做實驗時,將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放,由數字,計時器可以讀出遮光條通過光電門1的時間t1,遮光
9、條通過光電門2的時間t2,則滑塊經過光電門1時的瞬時速度的表達式v1=,滑塊經過光電門2時的瞬時速度的表達式v2=,則滑塊的加速度的表達式a=。(以上表達式均用字母表示),(2)在本次實驗中,實驗小組通過改變滑塊質量總共做 了6組實驗,得到如表所示的實驗數據,通過分析表中數 據后,你得出的結論是_______________________。,(3)現需通過圖象進一步驗證你的結論,請利用表格數據,在圖乙坐標系中描點作出相應圖象。,【解析】(1)由于遮光條的寬度很小,遮光條通過光 電門的時間很短,這段時間內的平均速度即為滑塊通 過光電門的瞬時速度,故v1= ,v2= ,滑塊由光電 門1到光電門2
10、做勻加速直線運動,由,(2)在合外力不變的情況下,物體運動的加速度跟物體的質量成反比,當合外力一定時,在誤差允許的范圍內,物體質量和加速度的乘積近似相等。,(3)如圖所示,答案:(1) (2)、(3)見解析,【反思歸納】 “驗證牛頓運動定律”實驗得到的理想a-F圖象應是一條過原點的直線,但由于實驗誤差影響,常出現如圖所示的三種情況(說明見表)。,熱點二實驗拓展與創(chuàng)新 【典例2】(2018廊坊模擬)如圖甲所示,質量為m的滑 塊A放在氣墊導軌B上,C為位移傳感器,它能將滑塊A到 傳感器C的距離數據實時傳送到計算機上,經計算機處 理后在屏幕上顯示滑塊A的速率時間(v-t)圖象。整 個裝置置于高度
11、可調節(jié)的斜面上,斜面的長度為L、高 度為h。(取重力加速度g=9.8 m/s2,結果保留兩位有效 數字)導學號04450070,(1)現給滑塊A一沿氣墊導軌向上的初速度,A的v-t圖 線如圖乙所示。從圖線可得滑塊A下滑時的加速度為 m/s2,摩擦力對滑塊A運動的影響。 (選填“明顯,不可忽略”或“不明顯,可忽略”),(2)此裝置還可用來驗證牛頓第二定律。實驗時通過 改變________可驗證質量一定時,加速度與力成正比 的關系;通過_________________________________ 可驗證力一定時,加速度與質量成反比的關系。,【創(chuàng)新方向分析】 (1)本實驗中可以用氣墊導軌來代替
12、長木板,這樣就省去了平衡摩擦力的麻煩。 (2)滑塊的加速度也可以利用傳感器來測量,借助于計算機來處理。 (3)重設實驗情景,更新研究對象及其受力情況。,【規(guī)范解答】(1)v-t圖象中,圖線的斜率表示滑塊的加 速度,即上滑時加速度大小為a1= m/s2=6.0 m/s2,下 滑時加速度大小為a2= m/s2=6.0 m/s2,方向均沿斜 面向下;由牛頓第二定律可知,滑塊加速度不變,則所受 合外力不變,故滑塊所受滑動摩擦力可忽略不計。,(2)驗證牛頓第二定律時,需要控制變量:即滑塊質量一 定時,改變外力,滑塊沿斜面方向的分力Gx=mgsin =mg ,導軌長度不變,故只能通過改變斜面高度h來完 成
13、;在驗證力一定時,即需要mg 一定,改變質量m時需 要保持mh乘積不變,來驗證加速度與質量成反比的關系。,答案:(1)6.0不明顯,可忽略 (2)高度h改變滑塊質量m、斜面的高度h,但需要保證mh乘積不變,【強化訓練】(2018臨沂模擬)要測量兩個質量不等的沙袋的質量,由于沒有直接的測量工具,某實驗小組選用下列器材:輕質定滑輪(質量和摩擦可忽略)、砝碼一套(總質量m=0.2 kg)、細線、刻度尺、秒表。他們根據已學過的物理學知識,選擇合適的變量得到線性關系,作出圖線并根據圖線的斜率和截距求出沙袋的質量。請完成下列步驟:,(1)實驗裝置如圖所示,設右邊沙袋A的質量為mA,左邊沙袋B的質量為mB。
14、,(2)取出質量為mi的砝碼放在沙袋A中,剩余砝碼都放在左邊沙袋B中,發(fā)現A下降,B上升(左右兩側砝碼的總質量始終不變)。,(3)用刻度尺測出沙袋A開始時離桌面的距離h,用秒表 測出A從開始位置下降到桌面所用的時間t,則可知A的 加速度大小a=。 (4)改變mi,測量相應的加速度a,得到多組mi及a的數據, 作(選填“a-mi”或“a- ”)圖線。,(5)若求得圖線的斜率k=2.0 m/(kgs2),縱軸上的截 距b=0.4 m/s2,則沙袋的質量mA=kg, mB=kg。(重力加速度g取10 m/s2),【解析】(3)由初速度為零的勻變速直線運動的位移與 時間關系:h= at2,得a= 。 (4)用圖象法處理實驗數據時,主要是應用兩變量之間 的線性關系,設細線張力為T,由牛頓第二定律,對沙袋A 有(mi+mA)g-T=(mA+mi)a,對沙袋B有T-(m-mi)+mBg =(m-mi)+mBa,聯立解得: 所以應作出a-mi圖線。,(5)由已知條件,k= =2.0 m/(kgs2), b= =0.4 m/s2,聯立解得:mA=5.2 kg, mB=4.6 kg。 答案:(3) (4)a-mi(5)5.24.6,
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