【名師導(dǎo)學(xué)】2017春華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊（檢測+學(xué)案+課件）-第26章 二次函數(shù) 第26章 二次函數(shù)

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1、   九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊·HS (這是邊文，請據(jù)需要手工刪加) 　知識(shí)的圣殿　學(xué)生的盛宴 (這是邊文，請據(jù)需要手工刪加) 第26章 二次函數(shù) 課題：二次函數(shù) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．通過對實(shí)際問題情境的分析，讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)概念的形成過程，學(xué)會(huì)用類比思想學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識(shí)． 2．掌握二次函數(shù)的概念，列出實(shí)際問題中的二次函數(shù)關(guān)系式． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 掌握二次函數(shù)的概念，列出二次函數(shù)關(guān)系式． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 理解變量之間的對應(yīng)關(guān)系，并會(huì)求自變量的取值范圍． 行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么．

2、 行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研〞中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜想到探索到理解知識(shí)． 知識(shí)鏈接：判斷二次函數(shù)的方法，函數(shù)化簡整理后滿足：①函數(shù)的表達(dá)式是整式；②自變量的最高次數(shù)是2；③，否那么就不是．情景導(dǎo)入　生成問題 1．什么是一次函數(shù)？ 答：形如y＝kx＋b(k≠0，k，b為常數(shù))的函數(shù)為一次函數(shù)． 2．列出以下問題中的函數(shù)關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？ (1)矩形周長為20，其面積y與一邊長x的函數(shù)關(guān)系式； (2)圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)矩形的長是4cm，寬是3cm，如果將其長與寬都增加xcm，那么面積增加ycm2，試寫出y與x

3、的函數(shù)關(guān)系式． 答：(1)y＝－x2＋10x；(2)S＝πr2；(3)y＝x2＋7x.共同特點(diǎn)：都是關(guān)于自變量的二次式． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 自學(xué)互研　生成能力 閱讀教材P2～P4，完成以下問題： 問題：什么是二次函數(shù)？ 答：形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a，b，c分別是二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)． 范例：以下函數(shù)屬于二次函數(shù)的是(　B　) A．y＝x2＋＋1 B．y＝2－x2 C．y＝－x2 D．y＝(x－1)2－x2 仿例1：對于二次函數(shù)y＝7－3x＋πx2，它的二次項(xiàng)系數(shù)，一

4、次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為(　C　) A．7，－3，1　　　B．7，－3，π　　　C．π，－3，7　　　D．1，－3，7 仿例2：以下關(guān)系中，為二次函數(shù)的是(　B　) A．大米每千克4元，購置數(shù)量x(kg)與所付錢數(shù)y(元) B．圓的面積S(cm2)與半徑r(cm) C．矩形的面積為20cm2，兩鄰邊長x(cm)與y(cm) D．T(℃)隨時(shí)間t(h)的變化 行為提示：列二次函數(shù)關(guān)系式要注意實(shí)際問題中自變量取值范圍，求自變量取值范圍時(shí)，注意題目條件限制和圖形限制等． 行為提示

5、：找出自己不明白的問題，先對學(xué)，再群學(xué)，對照答案，提出疑惑，小組內(nèi)解決不了的問題，寫在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決． 行為提示：教會(huì)學(xué)生整理反思．　　仿例3：函數(shù)y＝(m2－m)x2＋mx＋(m＋1)(m是常數(shù))，當(dāng)m為何值時(shí)： (1)函數(shù)是一次函數(shù)； (2)函數(shù)是二次函數(shù)． 解：(1)m＝1；(2)m≠0且m≠1. 范例：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有m人患了感冒，假設(shè)每輪傳染恰好每一個(gè)人傳染n個(gè)人，那么m與n之間的函數(shù)關(guān)系式為m＝(1＋n)2． 仿例1：某車的剎車距離y(m)與開始剎車時(shí)的速度x(m/s)之間滿足二次函數(shù)y＝x2(x>0)，

6、假設(shè)該車某次的剎車距離為5m，那么開始剎車時(shí)的速度為(　C　) A．40m/s　　　　B．20m/s　　　　C．10m/s　　　　D．5m/s 仿例2：一個(gè)長方形的周長是20cm，一邊長是xcm，那么這個(gè)長方形的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式是y＝－x2＋10x，自變量x的取值范圍是0

7、為d＝n2－n，自變量n的取值范圍是n≥3且為整數(shù)；當(dāng)d＝35時(shí)，多邊形的邊數(shù)n＝10． 仿例5：如圖，等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20cm，AC與MN在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，假設(shè)△ABC以2cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，那么重疊局部的面積y(cm2)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝(20－2t)2(0≤x≤10),.) 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的問題〞和通過“自學(xué)互研〞得出的“結(jié)論〞展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示

8、任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論〞展示在黑板上，通過交流“生成新知〞． 知識(shí)模塊一　二次函數(shù)的概念 知識(shí)模塊二　列出實(shí)際問題中的二次函數(shù)表達(dá)式 檢測反應(yīng)　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書 【課后檢測】見學(xué)生用書 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 課題：二次函數(shù)y＝ax2的圖象

9、與性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝ax2的圖象，掌握二次函數(shù)y＝ax2的性質(zhì)． 2．經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性質(zhì)的過程，能運(yùn)用二次函數(shù)y＝ax2的圖象及性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 會(huì)畫二次函數(shù)y＝ax2的圖象，理解有關(guān)概念及圖象性質(zhì)． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 對二次函數(shù)研究的途徑和方法的體悟． 行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研〞中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜想到探索到理解知識(shí)．

10、 知識(shí)鏈接：二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象開口方向和開口大小分別由a決定，當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下，開口的大小由|a|決定，|a|越小，拋物線的開口越大；|a|越大，拋物線的開口越?。榫皩?dǎo)入　生成問題 1．用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象有哪些步驟？ 答：列表、描點(diǎn)、連線． 2．一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象是什么？ 答：一次函數(shù)的圖象是一條直線，反比例函數(shù)的圖象是兩條雙曲線． 3．對于函數(shù)y＝x2，取一些x，y的對應(yīng)值在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)，這些點(diǎn)會(huì)在同一直線上嗎？ 答：不會(huì)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 自學(xué)互研　生成能力 閱讀教材P5～

11、P6，完成以下問題： 問題：二次函數(shù)y＝ax2的圖象是怎樣的？ 答：二次函數(shù)y＝ax2的圖象是一條拋物線，它是軸對稱圖形，y軸是它的對稱軸，拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)． 范例：關(guān)于二次函數(shù)y＝x2與y＝－x2的圖象，以下表達(dá)正確的有(　A　) ①它們的圖象都是一條拋物線；②它們的圖象的對稱軸都是y軸；③它們的圖象都經(jīng)過(0，0)；④二次函數(shù)y＝x2的圖象開口向上，二次函數(shù)y＝－x2的圖象開口向下． A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 仿例：函數(shù)y＝ax2與y＝－ax＋b的圖象可能是圖中的(　B　) ,A)　　　　,B)　　　　,C)　　　　,D) 問題

12、：二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性質(zhì)是什么？ 答：二次函數(shù)y＝ax2的圖象是一條拋物線，①當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，圖象有最低點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，圖象有最高點(diǎn)；②拋物線的對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)；③當(dāng)a>0時(shí)，在對稱軸左側(cè)，圖象呈下降趨勢，y隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè)，圖象呈上升趨勢，y隨x的增大而增大． 行為提示：要靈活應(yīng)用二次函數(shù)圖象性質(zhì)，必須結(jié)合圖象來進(jìn)行做題，一定要多畫草圖，這是求解函數(shù)題的關(guān)鍵． 行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示

13、自己，分析答案，提出疑惑，共同解決． 范例1：函數(shù)y＝－6x2的圖象開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，對稱軸是y軸，當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)y＝－6x2有最大(選填“大〞或“小〞)值，這個(gè)值為0． 仿例1：在拋物線y＝－x2中，當(dāng)x<0時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x的增大而減小． 仿例2：以下四個(gè)二次函數(shù)：①y＝x2；②y＝－2x2；③y＝x2；④y＝3x2，其中拋物線開口從大到小的排列順序是③①②④． 范例2：拋物線y＝－x2上有兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，假設(shè)x1

14、二次函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，那么m＝－3． 仿例2：如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y＝x2的圖象，C2是函數(shù)y＝－x2的圖象，那么陰影局部的面積是2π． 仿例3：假設(shè)點(diǎn)(x1，5)和點(diǎn)(x2，5)(x1≠x2)均在拋物線y＝ax2上，那么當(dāng)x＝x1＋x2時(shí)，y的值是(　A　) A．0　　　　　　B．10　　　　　　C．5　　　　　　D．－5 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的問題〞和通過“自學(xué)互研〞得出的“結(jié)論〞展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“

15、問題和結(jié)論〞展示在黑板上，通過交流“生成新知〞． 知識(shí)模塊一　二次函數(shù)y＝ax2的圖象 知識(shí)模塊二　二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性質(zhì) 檢測反應(yīng)　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書 【課后檢測】見學(xué)生用書 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 課題：二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象與

16、性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．能解釋二次函數(shù)y＝ax2＋k和y＝ax2的圖象的位置關(guān)系，掌握y＝ax2上、下平移規(guī)律． 2．體會(huì)圖形的變化與圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，領(lǐng)悟y＝ax2與y＝ax2＋k相互轉(zhuǎn)化的過程． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 拋物線y＝ax2＋k的圖象與性質(zhì)． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 理解拋物線y＝ax2與y＝ax2＋k之間的位置關(guān)系． 行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：教會(huì)學(xué)生看書，自學(xué)時(shí)對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)． 知識(shí)鏈接：二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象是由二次函數(shù)y＝ax2的圖象向上

17、或向下平移|k|個(gè)單位得到的，當(dāng)k>0時(shí)，向上平移，當(dāng)k<0時(shí)，向下平移． 行為提示：二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象與性質(zhì)要結(jié)合平移來記，頂點(diǎn)變，其他不變．情景導(dǎo)入　生成問題 二次函數(shù)y＝ax2的圖象性質(zhì)是怎樣的？ 答：二次函數(shù)y＝ax2的圖象是一條拋物線，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)為原點(diǎn)，當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小，在對稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下，在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大，在對稱軸右側(cè)，y隨x增大而減小，且|a|越大，開口越小，|a|越小，開口越大． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

18、　　 自學(xué)互研　生成能力 知識(shí)模塊一　拋物線y＝ax2＋k與y＝ax2之間的平移 閱讀教材P7～P9，完成以下問題： 問題：y＝ax2＋k與y＝ax2之間有何關(guān)系？ 答：二次函數(shù)y＝ax2＋k是由y＝ax2平移|k|個(gè)單位得到的，k>0，向上平移，k<0，向下平移． 范例：(郴州中考)將拋物線y＝x2＋1向下平移2個(gè)單位，那么此時(shí)拋物線的表達(dá)式為y＝x2－1． 仿例：以下各組拋物線中，能夠通過互相平移而彼此得到對方的是(　D　) A．y＝2x2與y＝3x2 B．y＝x2＋2與y＝2x2＋ C．y＝2x2與y＝x2＋2 D．y＝x2＋2與y＝x2－2 問題：二次函

19、數(shù)y＝ax2＋k的圖象與性質(zhì)是怎樣的？ 答：一般地，拋物線y＝ax2＋k的對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是(0，k)，當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)． 范例1：拋物線y＝x2－9的開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，－9)，它可以看做是由拋物線y＝x2－1向下平移8個(gè)單位得到的． 仿例：拋物線y＝－x2＋1與拋物線y＝ax2＋c關(guān)于x軸對稱，那么a＝，c＝－1. 　　行為提示：求二次函數(shù)的表達(dá)式，一般先依題意設(shè)出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)式，然后依據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)函數(shù)式，得到一個(gè)方程組，從而求出函數(shù)表達(dá)式． 行為提示：找出自己不明白的問題，

20、先對學(xué)，再群學(xué)，對照答案，提出疑惑，小組內(nèi)解決不了的問題，寫在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決．　　范例2：一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，5)，形狀與拋物線y＝x2相同，在對稱軸右側(cè)，y隨x增大而減小，那么該函數(shù)關(guān)系式為(　A　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．y＝－x2＋5 B．y＝－5x2＋ C．y＝－5x2－ D．y＝x2－5 仿例：拋物線y＝－x2＋4與x軸交于B，C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A，那么△ABC的面積為(　B　) A．8 B．8 C．4 D．4 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的問題〞和通過“自學(xué)互研〞得出的“結(jié)論〞展示在各小

21、組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論〞展示在黑板上，通過交流“生成新知〞． 知識(shí)模塊一　拋物線y＝ax2＋k與y＝ax2之間的平移 知識(shí)模塊二　二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象與性質(zhì) 檢測反應(yīng)　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書 【課后檢測】見學(xué)生用書 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________

22、________________________________________________________ 課題：二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象，掌握y＝a(x－h(huán))2的圖象與性質(zhì)． 2．理解拋物線y＝a(x－h(huán))2與y＝ax2之間的位置關(guān)系． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與性質(zhì)． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 把握拋物線y＝ax2通過平移后得到y(tǒng)＝a(x－h(huán))2時(shí)平移的方向和距離． 行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么．情景導(dǎo)入　生成問題 1．二次函數(shù)y＝ax2＋k(a

23、≠0)的圖象與性質(zhì)是什么？它由y＝ax2如何平移得到？ 答：函數(shù)y＝ax2＋k(a≠0)的圖象是一條拋物線，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是(0，k)．當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．當(dāng)a>0時(shí)，在對稱軸左側(cè)(x<0)，y隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè)(x>0)，y隨x的增大而增大． 2．二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象是由y＝ax2的圖象上、下平移|k|個(gè)單位得到的． 　　行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研〞中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜想到探索到理解知識(shí)． 知識(shí)鏈接： 1．由拋物線y＝ax2向右平移k(k

24、>0)個(gè)單位，那么y＝a(x－k)2.向左平移k(k>0)個(gè)單位，那么y＝a(x＋k)2； 2．拋物線平移對應(yīng)的二次項(xiàng)系數(shù)a相等； 3．拋物線的平移規(guī)律是“左右平移，左加右減；上下平移，上加下減〞． 行為提示：y＝a(x－h(huán))2由y＝ax2左右平移得到，注意頂點(diǎn)對稱軸的變化，函數(shù)增減性表達(dá)的變化． 行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 自學(xué)互研　生成能力 知識(shí)模塊一　拋物線y＝a(x－h(huán))2與y＝a

25、x2之間的平移 閱讀教材P11～P13，完成以下問題： 問題：二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2如何由y＝ax2平移得到？ 答：二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2是由y＝ax2向左或向右平移|h|個(gè)單位得到，當(dāng)h>0時(shí)，向右平移；當(dāng)h<0時(shí)，向左平移． 范例：將拋物線y＝－2向左平移4個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式為y＝－2,.) 仿例：將拋物線y＝(x＋2)2沿x軸向右平移3個(gè)單位，得到拋物線y＝(x－1)2. 問題：拋物線y＝a(x－h(huán))2的圖象與性質(zhì)是什么？ 答：拋物線y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)：對稱軸是直線x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，0)，a>0時(shí)，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸的

26、左側(cè)y隨x的增大而減小，圖象有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值；a<0時(shí)，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，圖象有最高點(diǎn)，函數(shù)有最大值． 范例：拋物線y＝－9(x＋12)2的開口向下，對稱軸為直線x＝－12，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－12，0)；當(dāng)x<－12時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>－12時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x＝－12時(shí)，函數(shù)y有最大(選填“最大〞或“最小〞)值． 仿例：A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)三點(diǎn)都在二次函數(shù)y＝－2(x＋2)2的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是y3

27、〞和通過“自學(xué)互研〞得出的“結(jié)論〞展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論〞展示在黑板上，通過交流“生成新知〞． 知識(shí)模塊一　拋物線y＝a(x－h(huán))2與y＝ax2之間的平移 知識(shí)模塊二　拋物線y＝a(x－h(huán))2的圖象與性質(zhì) 檢測反應(yīng)　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書 【課后檢測】見學(xué)生用書 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：______________________________________________________________________

28、__ 2．困惑：________________________________________________________________________ 課題：二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．掌握拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2的圖象之間的關(guān)系，熟練掌握函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的有關(guān)性質(zhì)，并能用函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題． 2．經(jīng)歷探索y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)的過程，體驗(yàn)y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h(huán))2之間的轉(zhuǎn)化過程，深刻理解數(shù)學(xué)建模思想及數(shù)形結(jié)合的思想方法．

29、【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的性質(zhì)． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象與性質(zhì)的運(yùn)用． 行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：教會(huì)學(xué)生看書，自學(xué)時(shí)對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)． 知識(shí)鏈接：二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象是由y＝ax2的圖象向左(或右)平移|h|個(gè)單位，再向上(或下)平移|k|個(gè)單位得到的，平移規(guī)律是上下平移變常數(shù)項(xiàng)，上加下減；左右平移變自變量，左加右減．情景導(dǎo)入　生成問題 1．填寫下表 　　　圖象性質(zhì) 函數(shù)　　　　 開口方向 頂點(diǎn)

30、 對稱軸 最大/ 最小值 對稱軸左側(cè)增減性 y＝－x2 下 (0，0) y軸 最大值0 當(dāng)x<0時(shí)， y隨x增大而增大 y＝2x2－1 上 (0，－1) y軸 最小值－1 當(dāng)x<0時(shí)， y隨x增大而減小 y＝－3(x＋4)2 下 (－4，0) 直線 x＝－4 最大值0 當(dāng)x<－4時(shí)， y隨x增大而增大 2.拋物線y＝x2－2，y＝(x－2)2是由y＝x2如何平移得來？ 答：拋物線y＝x2－2是由拋物線y＝x2向下平移2個(gè)單位得到，y＝(x－2)2是由y＝x2向右平移2個(gè)單位得到． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

31、自學(xué)互研　生成能力 知識(shí)模塊一　拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2之間的平移 閱讀教材P14～P15，完成以下問題： 問題：拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k如何由y＝ax2平移得到？ 答：一般地，拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k是由拋物線y＝ax2向上(下)、向左(右)平移得到的，平移的方向、距離要依據(jù)h，k的值來決定． 范例：(無錫中考)將拋物線y＝2(x＋1)2－3向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的表達(dá)式為y＝2x2． 仿例：(揚(yáng)州中考)將拋物線y＝x2＋1先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是(　B　) A．y＝(x＋2)2＋

32、2 B．y＝(x＋2)2－2 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2－2 問題：拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象性質(zhì)是怎樣的？ 答：拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k有如下特點(diǎn)：當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下，對稱軸是直線x＝h，頂點(diǎn)是(h，k)．從圖象可以看出，如果a>0，當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而增大，如果a<0，當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小． 　　行為提示：熟記y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)并用它解決問題，頂點(diǎn)坐標(biāo)可直接代入求h，k的值．注意平移時(shí)a不變，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，a變?yōu)樵瓟?shù)的

33、相反數(shù)． 行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決．　　范例：拋物線y＝－3(x－2)2＋1的對稱軸是直線x＝2，當(dāng)x<2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x>2時(shí)，y的值隨x的增大而減??；有最大值，當(dāng)x＝2時(shí)，這個(gè)值等于1． 仿例：(泰安中考)對于拋物線y＝－(x＋1)2＋3，以下結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x＝1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，3)；④x>1時(shí)，y隨x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個(gè)數(shù)有(　C　) A．1個(gè)　　　　　　B．2個(gè)　　　　　　C．3個(gè)　　　　　　D．4個(gè) 交流展示　生成新知 1．將閱

34、讀教材時(shí)“生成的問題〞和通過“自學(xué)互研〞得出的“結(jié)論〞展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論〞展示在黑板上，通過交流“生成新知〞． 知識(shí)模塊一　拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2之間的平移 知識(shí)模塊二　拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì) 檢測反應(yīng)　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書 【課后檢測】見學(xué)生用書 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________

35、________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 課題：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．會(huì)用配方法將二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的表達(dá)式寫成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式；通過圖象能熟練地掌握二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)． 2．經(jīng)歷探索y＝ax2＋bx＋c與y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)緊密聯(lián)系的過程，能運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題，深刻理解數(shù)學(xué)建模思想以及數(shù)形結(jié)合的思想． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

36、用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，并指出該圖象的根本性質(zhì)． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 通過對二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c上的一些點(diǎn)的分析得出關(guān)于a，b，c的不等式． 行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研〞中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜想到探索到理解知識(shí)．情景導(dǎo)入　生成問題 1．拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)是什么？ 答：(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)，對稱軸是直線x＝h； (2)當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)． 2．拋物線y＝－2(x－1)2－3的開口方向是向下，其

37、頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－3)，對稱軸是直線x＝1，當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的值的增大而減小． 自學(xué)互研　生成能力 閱讀教材P16～P18，完成以下問題： 問題：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)是什么？ 　　知識(shí)鏈接：平移規(guī)律：先把y＝ax2＋bx＋c化成頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k的形式，平移規(guī)律同頂點(diǎn)式的拋物線． 行為提示： 1．要熟練將一般式化為頂點(diǎn)式； 2．一般式中：a確定拋物線的形狀及開口大小與方向；a與b的符號(hào)確定對稱軸的位置，即：左同右異；c確定與y軸交點(diǎn)位置． 注意：在利用圖象判斷a，b，c的符號(hào)時(shí)，不能忽略圖形的作

38、用，應(yīng)做到數(shù)形結(jié)合，a＋b＋c和a－b＋c的符號(hào)由當(dāng)x＝1和x＝－1時(shí)y的值來確定． 行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決． 行為提示：教會(huì)學(xué)生整理反思．　　答：由y＝ax2＋bx＋c(a≠0)配方得y＝a＋，知拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝－，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，當(dāng)x>－時(shí)，y隨x的增大而增大，x<－時(shí)，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最小值，即x＝－時(shí)，y最小值＝. 范例：拋物線y＝x2－x＋3的對稱軸是直線x＝，頂點(diǎn)是

39、，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)，當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而增大． 仿例1：把拋物線y＝x2＋2x向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式是(　B　) A．y＝(x－1)2＋2　　　　　B．y＝(x－1)2－4 C．y＝(x＋3)2＋2 D．y＝(x＋3)2－4 仿例2：假設(shè)拋物線y＝2x2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝－1，那么b＝4． 仿例3：假設(shè)二次函數(shù)y＝x2－4x＋m有最小值－2，那么m＝2． 范例：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如下圖，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是(　D　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．a(chǎn)>0，b<0，c>

40、0 B．a(chǎn)<0，b<0，c>0 C．a(chǎn)>0，b>0，c>0 D．a(chǎn)<0，b>0，c>0 (范例圖) 　　　　　　　(仿例圖) 仿例：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如下圖，以下結(jié)論：①abc<0；②2a－b<0；③a＋b＋c>0；④a－b＋c<0.其中正確的有(　C　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的問題〞和通過“自學(xué)互研〞得出的“結(jié)論〞展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論〞展示在黑板上，通

41、過交流“生成新知〞． 知識(shí)模塊一　二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì) 知識(shí)模塊二　利用圖象判斷a，b，c的符號(hào) 檢測反應(yīng)　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書 【課后檢測】見學(xué)生用書 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 課題：利用二次函數(shù)解決圖形的最大面積問題 【

42、學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．學(xué)會(huì)將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式并結(jié)合自變量取值范圍求解最大面積問題． 2．學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)建立模型解決實(shí)際問題． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 用函數(shù)思想解決實(shí)際問題． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 如何建立二次函數(shù)模型． 行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：教會(huì)學(xué)生看書，自學(xué)時(shí)對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)． 情景導(dǎo)入　生成問題 1．函數(shù)y＝－x2＋3x－化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式是y＝－(x－3)2＋2，拋物線的開口方向是向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，2)，對稱軸是直線x＝2．當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)取最大值

43、為2． 2．周長為40cm的繩子要圍成一個(gè)面積最大的矩形，怎樣圍 ? 解：設(shè)矩形一邊長為xcm，另一邊長為(20－x)cm，面積S＝x(20－x)＝－x2＋20x＝－(x－10)2＋100，當(dāng)x＝10時(shí)，S最大＝100，∴圍成正方形面積最大． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 自學(xué)互研　生成能力 閱讀教材P19～P20，答復(fù)以下問題： 問題：如何求最大面積類問題？ 答：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)模型，再利用二次函數(shù)知識(shí)化為頂點(diǎn)式，結(jié)合自變量取值范圍求出最大值． 范例：如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18cm，BC＝4cm，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)

44、，P在邊AB上沿AB的方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，△PBQ的面積為y(cm2)． (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； (2)求△PBQ的面積的最大值． 解：(1)y＝BP·BQ＝(18－2x)x＝－x2＋9x(0

45、只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB＝xm. (1)假設(shè)花園的面積為192m2，求x的值； (2)假設(shè)在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹的粗細(xì))，求花園面積S的最大值． 解：(1)∵AB＝xm，那么BC＝(28－x)m，∴x(28－x)＝192， 解得x1＝12，x2＝16，∴x的值是12m或16m； (2)由題意可得出：S＝x(28－x)＝－x2＋28x＝－(x－14)2＋196， ∵在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m， ∴x≥6，28－x≥15，∴6≤x≤13， 在6≤x≤13范圍內(nèi)，S隨x的增大而增大，∴

46、當(dāng)x＝13時(shí)，S最大值＝－(13－14)2＋196＝195(m2)． 答：花園面積S的最大值為195m2. 　　行為提示：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)知識(shí)即可求出最大值，再看所求值是否符合要求，將數(shù)學(xué)計(jì)算又轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題． 行為提示：找出自己不明白的問題，先對學(xué)，再群學(xué)，對照答案，提出疑惑，小組內(nèi)解決不了的問題，寫在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決． 仿例2：把4m的木料鋸成六段，制成如下圖的“目〞字形窗戶，假設(shè)用x(m)表示橫料AB的長，y(m2)表示窗戶的面積，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x2＋2x

47、，當(dāng)x＝m時(shí)，窗戶面積最大． 仿例3：如圖，利用院墻用籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃，花圃的面積為Sm2，平行于院墻的一邊長為xm. (1)假設(shè)院墻可利用的最大長度為10m，籬笆總長度為24m，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個(gè)小矩形，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)在(1)的條件下，當(dāng)圍成的花圃面積為45m2時(shí)，求AB的長．能否圍成面積比45m2更大的花圃？如果能，應(yīng)該怎樣圍？如果不能，請說明理由． 解：(1)S＝－x2＋8x(0

48、大的花圃．∵S＝－×(x－ 12)2＋48，又∵045，即當(dāng)AB＝，BC＝10時(shí)，S最大． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的問題〞和通過“自學(xué)互研〞得出的“結(jié)論〞展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論〞展示在黑板上，通過交流“生成新知〞． 知識(shí)模塊　如何圍成最大面積 檢測反應(yīng)　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書 【課后檢測】見學(xué)生用書 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：___________________

49、_____________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 課題：求二次函數(shù)的表達(dá)式 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．能用待定系數(shù)法列方程組求二次函數(shù)的表達(dá)式． 2．經(jīng)歷探索由條件的特點(diǎn)，靈活選擇二次函數(shù)表達(dá)式的過程，明確選擇正確的二次函數(shù)設(shè)法能使計(jì)算簡化． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 靈活選擇適宜的表達(dá)式設(shè)法，使求解到達(dá)簡便、快捷的效果．

50、 行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么．情景導(dǎo)入　生成問題 1．拋物線y＝ax2＋c過點(diǎn)(0，3)，(1，－6)，那么a＝－9，c＝3． 2．拋物線y＝2(x－h(huán))2＋k的頂點(diǎn)為(－2，4)，那么其表達(dá)式為y＝2(x＋2)2＋4． 3．求過點(diǎn)(1，－3)，(2，2)的一次函數(shù)表達(dá)式． 解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，代入(1，－3)，(2，2)得 解得∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝5x－8. 　　行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決． 解題思路：學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式，結(jié)合函數(shù)圖象求解． 行為提

51、示：一般地，假設(shè)拋物線上的三點(diǎn)的坐標(biāo)或三組x，y的對應(yīng)值，可設(shè)成一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c，求出待定系數(shù)a，b，c即可；假設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)成頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k，將條件代入，求出待定系數(shù)a即可；假設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)(x1，0)，(x2，0)及另一組x，y的值，可設(shè)成交點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－x1)(x－x2)，將條件代入，求出待定系數(shù)a即可． 行為提示：找出自己不明白的問題，先對學(xué)，再群學(xué)，對照答案，提出疑惑，小組內(nèi)解決不了的問題，寫在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決． 行為提示：教會(huì)學(xué)生整理反思．　　　　　　　　　　　　　　　

52、　　　　　　　　　　　　 自學(xué)互研　生成能力 閱讀教材P21～P23，完成以下問題： 問題：用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，通常分哪幾步？ 答：第一步：根據(jù)函數(shù)的特征(種類)，寫出適當(dāng)?shù)男问?，其中含待定系?shù)； 第二步：根據(jù)其他條件，求出待定系數(shù)的值； 第三步：將求得的待定系數(shù)的值，代入設(shè)定的形式填空，便得所求的函數(shù)表達(dá)式． 范例1：(1)拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)(1，0)，(2，0)，(3，4)三點(diǎn)，那么該拋物線的表達(dá)式為y＝2x2－6x＋4； (2)如果拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，－1)，且過(1，－3)，那么它的關(guān)系式為y＝x2＋x－2． 仿例1：一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)

53、x＝0時(shí)，y＝－5；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－4；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5，那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是(　D　) A．y＝2x2－x－5 B．y＝2x2＋x＋5 C．y＝2x2－x＋5 D．y＝2x2＋x－5 仿例2：拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)在y軸上，且過(－1，3)，(－2，6)兩點(diǎn)，那么其表達(dá)式為(　C　) A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝－x2－x 仿例3：(江津中考)將拋物線y＝x2－2x向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到的拋物線是y＝(x－5)2＋2或y＝x2－10x＋27． 范例2：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中自變

54、量x和函數(shù)值y的局部對應(yīng)值如下表： x … － －1 － 0 1 … y … － －2 － －2 － 0 … 那么該二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2＋x－2． 仿例1：拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是y軸，且過點(diǎn)(2，7)，(－，5)，那么y＝2x2－1． 仿例2：拋物線y＝mx2－3x＋3m－m2經(jīng)過原點(diǎn)，那么m＝3，該拋物線的關(guān)系式為y＝3x2－3x． 仿例3：假設(shè)二次函數(shù)y＝mx2＋x＋m(m－2)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x2＋x． 仿例4：一個(gè)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1，－1)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，那么這個(gè)

55、二次函數(shù)的表達(dá)式是y＝－(x－2)2．(寫成頂點(diǎn)形式) 仿例5：一條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是－3和2，且過點(diǎn)(1，－4)，那么該拋物線的關(guān)系式為y＝x2＋x－6． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的問題〞和通過“自學(xué)互研〞得出的“結(jié)論〞展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論〞展示在黑板上，通過交流“生成新知〞． 知識(shí)模塊　用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式 檢測反應(yīng)　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書 【課后檢測】見學(xué)生用書 課后反思　

56、查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 課題：實(shí)踐與探索——應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．經(jīng)歷探索實(shí)際問題中兩個(gè)變量的變化過程，使學(xué)生理解用拋物線知識(shí)解決最值問題的思路． 2．能運(yùn)用二次函數(shù)分析和解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 用函數(shù)

57、知識(shí)解決實(shí)際問題． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 如何建立二次函數(shù)模型． 行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：教會(huì)學(xué)生看書，自學(xué)時(shí)對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)． 解題思路：合理建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表達(dá)式，用待定系數(shù)法求解．情景導(dǎo)入　生成問題 如下圖，有一座拋物線形拱橋，橋下水面在正常水位AB時(shí)，寬20m，此時(shí)水面距拱橋4m. (1)在如下圖的平面直角坐標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式； (2)假設(shè)水位上升3m，就到達(dá)警戒線CD，那么

58、拱橋內(nèi)水面的寬CD是多少米？ 解：(1)如圖，設(shè)拋物線表達(dá)式為y＝ax2(a≠0)．由B(10，－4)代入，得y＝－x2； (2)水位上升3m，即y＝－1，∴－x2＝－1，∴x＝±5，此時(shí)水面寬CD是10m. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 自學(xué)互研　生成能力 閱讀教材P26～P27，完成以下問題： 問題：如何利用二次函數(shù)解決拋物線型問題？ 答：利用數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)思想，合理建立平面直角坐標(biāo)系，然后設(shè)出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表達(dá)式，用待定系數(shù)法求出未知量，從而得到其表達(dá)式，再利用二次函數(shù)性質(zhì)去分析解決問題． 范例：某地一所大學(xué)的校門是一拋物線形水泥建筑物

59、(如下圖)，大門的地面寬度為8m，兩側(cè)距地面4m高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，而鐵環(huán)的水平距離為6m，那么校門的高度為(精確到m，水泥建筑物厚度忽略不計(jì))(　C　) A．m　　　B．9m　　　C．m　　　D．90m 仿例1：某幢建筑物，從10m高的窗戶A處用水管向外噴水，噴出的水流是拋物線型的，假設(shè)拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面m，那么水流落到地面的點(diǎn)B離墻的距離是(　A　) A．3m B．4m C．5m D．6m 仿例2：如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m，橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，假設(shè)選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線

60、表達(dá)式是y＝－(x－6)2＋4，那么選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式是y＝－(x＋6)2＋4． 　　 行為提示：求最大利潤問題一般使用以下關(guān)系式 商品的利潤＝商品的售價(jià)－商品的進(jìn)價(jià)＝每件利潤×銷售量，需要認(rèn)真分析列出函數(shù)表達(dá)式，并結(jié)合自變量取值范圍求解． 行為提示：找出自己不明白的問題，先對學(xué)，再群學(xué)，對照答案，提出疑惑，小組內(nèi)解決不了的問題，寫在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決． 仿例3：某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如下圖．以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求

61、得該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x2． 范例：某校組織局部學(xué)生春游，人數(shù)x(人)與費(fèi)用y(元)之間滿足y＝2x2－600x＋50000，那么當(dāng)人數(shù)為150人時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是5000元． 仿例1：某產(chǎn)品每件的本錢是120元，試銷階段每件產(chǎn)品的售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的月銷售量y(件)滿足當(dāng)x＝130時(shí)，y＝70；當(dāng)x＝150時(shí)，y＝50，且y是x的一次函數(shù)，為獲得最大銷售利潤，每件產(chǎn)品的售價(jià)應(yīng)定為160元． 仿例2：出售某種文具盒，假設(shè)每個(gè)獲利x元，一天可售出(6－x)個(gè)，那么當(dāng)x＝3元時(shí)，一天出售該種文具盒的總利潤y最大． 仿例3：某商品每個(gè)進(jìn)價(jià)90元，按每個(gè)100元出售時(shí)，

62、每天可賣500個(gè)，假設(shè)每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，為了獲取最大利潤，其單價(jià)應(yīng)定為多少元(　B　) A．130　　　　　B．120　　　　　C．110　　　　　D．100 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的問題〞和通過“自學(xué)互研〞得出的“結(jié)論〞展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論〞展示在黑板上，通過交流“生成新知〞． 知識(shí)模塊一　利用二次函數(shù)解決拋物線型問題 知識(shí)模塊二　利用二次函數(shù)解決最大利潤問題 檢測反應(yīng)　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測】見所贈(zèng)光盤和學(xué)

63、生用書 【課后檢測】見學(xué)生用書 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 課題：二次函數(shù)與一元二次方程和不等式的關(guān)系 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．理解二次函數(shù)的圖象和與橫軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解方程何時(shí)有兩個(gè)不等實(shí)根、兩個(gè)相等實(shí)根和沒有實(shí)根． 2．經(jīng)歷探索二次函數(shù)、一元

64、二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 結(jié)合二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，求y>0或y<0時(shí)x的取值范圍． 行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研〞中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜想到探索到理解知識(shí)． 解題思路：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由b2－4ac的值決定，當(dāng)b2－4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2－4ac＝0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2－4ac<0時(shí)，

65、拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．情景導(dǎo)入　生成問題 一次函數(shù)y＝ax＋b與一元一次方程、一元一次不等式有何聯(lián)系？ 答：一元一次方程ax＋b＝0可以看成是當(dāng)一次函數(shù)值等于0時(shí)，求相應(yīng)自變量的值，即直線y＝ax＋b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一元一次不等式ax＋b>0或ax＋b<0可以看成是當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量的取值范圍． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 自學(xué)互研　生成能力 閱讀教材P28～P29，完成以下問題： 問題：1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是什么？ 答：求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根就是求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c在y＝0

66、時(shí)，自變量x的值，也就是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)． 2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交點(diǎn)情況是怎樣的？ 答：當(dāng)Δ＝b2－4ac>0時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)不等實(shí)根； 當(dāng)Δ＝b2－4ac＝0時(shí)，有唯一交點(diǎn)，即方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)相等實(shí)根； 當(dāng)Δ＝b2－4ac<0時(shí)，無交點(diǎn)，即方程ax2＋bx＋c＝0無實(shí)根． 范例1：二次函數(shù)y＝kx2－6x＋3的圖象與x軸有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是k≤3且k≠0. 仿例1：拋物線y＝－x2＋bx＋c的圖象如下圖，關(guān)于x的一元二次方程－x2＋bx＋c＝0的解為x1＝－1，x2＝3． 仿例2：拋物線y＝a(x＋1)(x－3)(a≠0)的對稱軸是直線x＝1． 仿例3：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a<0)的頂點(diǎn)在x軸下方應(yīng)滿足(　A　) A．b2－4ac<0 B．b2－4ac>0 C．b2－4ac≥0 D．b2－4ac≤0 范例2：假設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y＝kx2＋2x－1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的值為k＝0或k＝－1． 仿例1：二次函數(shù)y＝x2－2(m＋1)x＋4m的圖象