第五單元三角形教案

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1、 第五單元 三角形 單元教學(xué)內(nèi)容： 本單元主要內(nèi)容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的 分類、三角形內(nèi)角和是?180°。 單元教學(xué)目標： 1、使學(xué)生認識三角形的特性，知道三角形任意兩（綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)邊之和 大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是?180°。 2、使學(xué)生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角 形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。 3、聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設(shè)計等活動，使學(xué)生進一步感受三角形的特征及 三角形與四邊形的聯(lián)系，感

2、受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣 賞數(shù)學(xué)美。 4、使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計活動中進一步發(fā)展空 間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。 單元教學(xué)重點： 認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角 和是?180°，能夠辨認和區(qū)別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角 形、等邊三角形。 單元教學(xué)難點： 通過拼擺、設(shè)計等活動，使學(xué)生感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系， 感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。

3、課題：三角形的特性 教學(xué)內(nèi)容：教材?59?頁例?1、2. 教學(xué)目標 1、通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特性及三角形 高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。 2、通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。 4、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點：掌握三角形的特性 教學(xué)難點:會畫三角形指定底邊上的高。 教學(xué)關(guān)鍵:要聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的

4、圖形， 從而認識三角形的特性。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、出示圖片，找出戶圖中的三角形。 2、生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？ 3、導(dǎo)入新課。 師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活 中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天 這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識） 二、操作感知，理解概念 1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。 請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂

5、點？?展 示學(xué)生畫的三角形，組織交流：三角形有什么特點？?讓學(xué)生在自己畫的三角形 上嘗試標出邊、角、頂點。 反饋，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。 2、概括三角形的定義。 引導(dǎo)：大家對三角形的特征達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下， 什么樣的圖形叫三角形？ 學(xué)生的回答可能有下面幾種情況： （1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形； （2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形； （3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形； （4）由三條邊

6、組成的圖形叫三角形； （5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。 閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最 重要？ 組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。 3、認識三角形的底和高。 指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫 做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。 出示教材第?61?頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個 三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？ 4、為了表達方便，用字母?A、B、C?分別表示三角形的?3?個頂點，

7、上面的三角形 可以表示成三角形?ABC。 5、例?3：用?3?根小棒擺三角形，用?4?根小棒擺四邊形，看看各能擺出幾個？（小 棒的長度都一樣。）你發(fā)現(xiàn)了什么？ 三、實驗解疑，探索特性 1、?提出問題。 出示教材第?61?頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分 做成三角形的，它具有什么特性？ 2、實驗解疑。 下面，請大家都來做一個實驗。 學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實驗：拉一拉學(xué)具，有什么 發(fā)現(xiàn)？ 實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。

8、 請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。 四、鞏固運用，提高認識 P60?做一做 五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你對三角形有了哪些進一步的認識？還有什么有 關(guān)三角形的問題？ 六、作業(yè) 完成練習(xí)十五?1、2、3?題。 板書設(shè)計 三角形的特性 三角形：由三條線段圍成的圖形。 三條邊、三個角、三個頂點 特性：穩(wěn)定性 課題：三角形任意兩邊的和大于第三邊 教學(xué)內(nèi)容：教材?62?頁例?3、4. 教學(xué)目標：

9、 1.探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。 2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的 能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。 3.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點：探究三角形三邊的關(guān)系。 教學(xué)難點：對三角形任意兩條邊的和大于第三邊的判斷方法。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 二、創(chuàng)設(shè)情境 1.出示：課本?62?頁例?3?情境圖。 （1）這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請大家仔細觀察，他

10、可以怎樣走？ （2）在這幾條路線中哪條最近？為什么？ 2.大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢？ 請大家看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、 郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是 三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù) 剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三 角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？ 兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。 三、實驗探究

11、1、剪出下面?4?組紙條（單位：cm）。 （1）6、7、8。?（2）4、5、9。 （3）3、6、10。（4）8、11、11。 用每組紙條擺三角形。 請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)（1）（4）能擺成三角形，（2）（3）不能擺成三角形。 2、進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。?請不能擺成三角形的同學(xué) 說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。 接著引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。 再請能擺成三角形的學(xué)生匯報用哪些尺寸的小棒擺成

12、了三角形。?學(xué)生匯報。 3、師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。 三、鞏固練習(xí) 1.?通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋小明家到 學(xué)校哪條路最近的原因嗎？ 2.?請學(xué)生獨立完成練習(xí)十五?6?題 四、反思回顧 在這節(jié)課里，你有什么收獲？學(xué)會了什么知識？是怎樣學(xué)習(xí)的？ 五、布置作業(yè)：練習(xí)十五?7、8?題。 板書設(shè)計 三角形任意兩邊的和大于第三邊 兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。 三角形任意兩邊的

13、和大于第三邊。 課題：三角形的分類 教學(xué)內(nèi)容：教材?63-64?頁例?5. 教學(xué)目的： 1.通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并 掌握三角形的種類特征，能解決一些簡單的實際問題。 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。 3.激發(fā)學(xué)生的主動參與意識、自我探索意識和創(chuàng)新精神。 教學(xué)重點：會按角和邊的特征給三角形分類。 教學(xué)難點：區(qū)別掌握各種三角形的特征。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課 1、出示銳角、直角、鈍

14、角。 提問：①同學(xué)們，還認識它們嗎？②你知道它們之間的大小關(guān)系嗎？③如果我 在這些角上加上一條線段的話，那變成什么了呢？ 2、出示加一條線段，變成了三個三角形。 提問：①請你認真觀察，這三個三角形有什么共同的特征呢？（三個角，三條 邊。）②那這三個三角形又有什么不同呢？（角的大小，邊的長短都不同。）③ 這些三角形有共同的特征，但他們也有許多不同之處，下面我們就根據(jù)不同特點 對三角形進行分類。 3、揭示課題。 板書課題：三角形的分類。 二、小組合作，探究新知 1、下面各學(xué)習(xí)小組先討論用什

15、么方法進行分類呢？ 2、學(xué)生匯報從哪個方面去分。（①按角分②按邊分。） 3、下面我們通過小組合作探究的方式來對三角形分類，在探究之前請同學(xué)們聽 清楚小組合作的要求。 4、小組合作要求：①每個同學(xué)負責測量一個三角形的相關(guān)數(shù)據(jù)。②把測量的數(shù) 據(jù)記錄在三角形對應(yīng)的位置上。③各小組按照剛才討論的方法去進行分類，并在 桌子上分一分。 5、同學(xué)們看看小組合作要求，哪個同學(xué)來解釋一下這三句話的意思。 6、下面請小組長從信封中拿出這?6?個三角形，分好工，按照活動要求進行探究。 （教師巡視） 三、交流展示，

16、建構(gòu)概念 （一）按角分類 1、小組長帶上這?6?個三角形把小組合作的成果進行展示。（請同學(xué)們認真觀察， 看看你們小組的分法是否和他們的一樣） 2、請小組長匯報為什么這樣分？ ①三個銳角 ②一個直角，兩個銳角 ③一個鈍角，兩個銳角?（板書） 3、有沒有哪個小組也是這樣分類的？需要補充嗎？ 4、你能給這三類三角形分別取個名字嗎？ ①銳角三角形 ②直角三角形 ③鈍角三角形 （板書） 5、像這樣的三類三角形我們是按什么方法分類的呢？按角分（板書） 6、概括三類三角形的概念。

17、 7、三角形按角分成了這三類，下面我們用圖來表示這三類三角形的關(guān)系，你們 覺得可以怎樣來表示呢？ （二）按邊分類 1、剛才那一組是從角的角度進行分類，其他小組有沒有用不同的方法進行分類 的呢？（小組長進行展示成果） 2、請你說一說你們?yōu)槭裁磿@樣分類呢？?①三邊都不相等 ②有兩邊相等 （板書） 3、有沒有哪個小組也是這樣分類的？需要補充嗎？ 4、分別給它們?nèi)€名字。 ①不等邊三角形 ②等腰三角形 （板書） 5、我們來看看等腰三角形和等邊三角形之間是否存在一定的關(guān)系。等邊三角形

18、是否具備等腰三角形的特征呢？（教師引導(dǎo)分析）這就說明等腰三角形包含等邊 三角形，那我們通常把等邊三角形歸為等腰三角形這一類。 6、在小組內(nèi)找出等腰三角形和等邊三角形，看看它們各個角的度數(shù)分別是多少， 你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（等腰三角形有兩個角相等，等邊三角形有三個角相等） 7、下面我們來認識等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱，請同學(xué)們看書上第 64?頁的內(nèi)容。 8、出示各部名稱。（學(xué)生回答后再逐一出示） 9、總結(jié)等腰三角形和等邊三角形的特征。 四、拓展應(yīng)用，鞏固概念 五、課堂小結(jié)?： 通過本節(jié)

19、課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？ 六、作業(yè) 64?頁做一做及練習(xí)十五第?9?題。 板書設(shè)計 三角形的分類 按角分：?①銳角三角形 ②直角三角形 ③鈍角三角形 （3?個銳角）?（一個直角，兩個銳角）?（一個鈍角，2?個銳角） 按邊分：?①不等邊三角形 ②等腰三角形（等邊三角形） 課題：三角形的內(nèi)角和 教學(xué)內(nèi)容：教材?67?頁例?6。 教學(xué)目標 ⑴探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是?180°，能利用這個知識解決實際問題。 ⑵學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升

20、自身動手動腦及推理、歸納總結(jié) 的能力。 ⑶在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的積極情感。 教學(xué)重點：檢驗三角形的內(nèi)角和是?180°。 教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是?180?度。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。 1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。 師出示三角形，生快速說出它的名稱。 2、什么是三角形的內(nèi)角？ 我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、 ∠C?來表示。 什么

21、是三角形的內(nèi)角和？ 三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、 ∠C?的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠A+∠B+∠C。 3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和） 二、動手操作，探究新知 1、出示三角板，猜一猜。 師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？ 熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊 一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù) 把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的 內(nèi)角和都是?180°呢？你能肯定嗎？ 我們得想

22、個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？ 2.?學(xué)生測量 3.?匯報的測量結(jié)果 除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和 是?180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是?180° 5、鞏固知識。 一個三角形中能不能有兩個直角？ 能不能有?2?個鈍角？ 三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。 1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第?67?頁做一做） 在一個三角形中，∠1=140?度，∠3=25?度，求∠2?的度數(shù)。 2、判斷題 （1）大三角形的內(nèi)角和

23、大于?180?度。（ ） （2）三角形的內(nèi)角和可能是?180?度。（ ） （3）一個三角形中最多只能有一個直角。（ ） （4）三角形的三個內(nèi)角分別可能是?30?度，60?度，70?度。（ ） 3、求出下面三角形各角的度數(shù)。 （1）我三邊相等。 （2）我是等腰三角形，我的頂角是?96°。?（3）我有一個銳角是?40°。 四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 五、作業(yè) 練習(xí)十六?1、2?題。 板書設(shè)計 三角形的內(nèi)角和 內(nèi)角和：＜1+＜2+＜3=180°

24、 課題：四邊形的內(nèi)角和 教學(xué)內(nèi)容：教材?68?頁例?7。 教學(xué)目標 1．知識目標：探究并了解四邊形的內(nèi)角和。 2．能力目標：通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究四邊形內(nèi)角和，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的方法 與能力；讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求探究問題的方法并能有效地解決問題，訓(xùn)練 學(xué)生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。 3．情感目標：通過實例引入，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，喚 起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。在自主探究、合作交流的過程中，感受 數(shù)學(xué)活動的重要意義和合作成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和合作意識

25、。 教學(xué)重點：四邊形的內(nèi)角和。 教學(xué)難點：如何引導(dǎo)學(xué)生參與到探索四邊形的內(nèi)角和的過程；探索多邊形內(nèi)角和 時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1、出示一個三角形：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？ 2、如果剪掉一個角，剩下的圖形是什么圖形？內(nèi)角和是多少度呢？這節(jié)課我們 來研究四邊形的內(nèi)角和。 二、新課探究 1、我們學(xué)過的四邊形有哪些？ 2、出示長方形、正方形、平行四邊形、梯形。 師：長方形和正方形的內(nèi)角和都是多少度？你是怎么知道的？

26、 長方形和正方形的?4?個角都是直角，它們的內(nèi)角和是?360°。 那么平行四邊形和梯形的內(nèi)角和是否和長方形和正方形一樣呢？你有辦法驗證 一下嗎？ 3、驗證： （1）用量角器量一量平行四邊形和梯形的四個角。 （2）如果是任意一個四邊形呢？ A:把這個四邊形的?4?個角剪下來，拼成一個周角。 B:把這個四邊形分成兩個三角形。 （3）總結(jié)：四邊形的內(nèi)角和都是?360?度 三、拓展延伸： 1、你有辦法求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？ 2、你有什么發(fā)現(xiàn)？ 四、回顧總結(jié) 師：這節(jié)課你有什么收獲？我們是怎樣研究三角形的內(nèi)角和是?180°？?這節(jié) 課我們分別用度量、剪拼、折一折的方法對猜想進行驗證，最后運用三角形內(nèi)角 和是?180°的知識解決生活中的問題。 五、布置作業(yè)：練習(xí)十六第?4?題。