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1、
數(shù)學(xué)：5．1《豐富的圖形世界（1）》教案（蘇科版七年級(jí)上）
一、課前準(zhǔn)備
?1、自學(xué)課本118頁(yè)到120頁(yè)，寫下疑惑摘要：
??
?2、 填一填： 先讓我們來(lái)認(rèn)識(shí)幾種生活中常見(jiàn)的幾何體，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的橫線上填寫幾何體的名稱。
_______ _________ _______ ______ ______
3、試一試。
（1）根據(jù)棱柱上各部分結(jié)構(gòu)的名稱，你能在棱錐上也標(biāo)注出各部分結(jié)構(gòu)的名稱嗎？
（2）觀察上面的兩幅圖，你認(rèn)為棱柱、棱錐面與面相交、線與線相交分別得到什么結(jié)果？
2、
并觀察一下你所在的教室，舉例說(shuō)明。
二、探究新知
1、面分為哪幾種？線呢？
2、側(cè)棱是棱嗎？它是什么樣的棱？
3、棱柱的頂點(diǎn)與棱錐的頂點(diǎn)的定義相同嗎？它們有何區(qū)別？
4、棱錐底面上的棱與棱的交點(diǎn)能否稱為頂點(diǎn)？
5、棱錐的頂點(diǎn)一定只有1個(gè)嗎？
6、棱柱的上、下底面有何關(guān)系？棱柱的各側(cè)棱之間有何關(guān)系？
7、棱柱、棱錐的側(cè)面各是什么圖形？
三、 知識(shí)運(yùn)用
1、在你所在的校園內(nèi)，有哪些物體的形狀近似于圓柱、圓錐、棱柱、棱錐和球？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
2、一個(gè)棱柱的底面是五邊形，它有幾條側(cè)棱，幾個(gè)頂點(diǎn)？共有幾條棱幾個(gè)面？底面為n邊形
3、的棱柱呢？底面為n邊形的棱錐呢？
四、當(dāng)堂反饋
1、圓柱的側(cè)面是 面，上、下兩個(gè)底面都是 。
2、有一個(gè)面是曲面的立體圖形有 （列舉出三個(gè)）。
3、課本第122頁(yè)習(xí)題5.1第2題
4、將圖(1)的正方體切去一塊，可以得到圖(2)(3) 的幾何體,它們各有多少個(gè)面、棱、頂點(diǎn)？
你能找出圖中的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系嗎？
5、你能結(jié)合知識(shí)運(yùn)用2、當(dāng)堂反饋4兩題提一個(gè)問(wèn)題嗎？試試看，并解決。
【拓展延伸】
1、下列圖形不是立體圖形的是
4、 （ ）
A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．圓
2、有一個(gè)面是曲面的立體圖形有 （列舉出三個(gè)）。
3、三棱柱的側(cè)面有 個(gè)長(zhǎng)方形，上、下兩個(gè)底面是兩個(gè) 都一樣的三角形。
4、下列說(shuō)法正確的是 （ ）
A．有六條側(cè)棱的棱柱的底面一定是三角形
B．棱錐的側(cè)面是三角形
C．長(zhǎng)方體和正方體不是棱柱
D．柱體的上、下兩底面可以大小不一樣
5、長(zhǎng)方體ABCD－A′B′C′
5、D′有 個(gè)面， 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)。與棱AB垂直相交的棱有 條，與棱AB平行的棱有 條。
6、若一個(gè)棱柱的底面是一個(gè)七邊形，則它的側(cè)面必須有 個(gè)長(zhǎng)方形，它一共有 個(gè)面。
7、拓展提高
由平的面圍成的立體圖形又叫做多面體，有幾個(gè)面，就叫做幾面體。三棱錐有四個(gè)面，所以三棱錐又叫四面體；正方體又叫做 面體，有五條側(cè)棱的棱柱又叫做 面體。
（1）探索：如果把一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)記為V，棱數(shù)記為E，面數(shù)記為F，填表：
多面體
V
F
E
V+F–E
四面體
長(zhǎng)方體
五棱柱
（2）猜想：由上面的探究你能得到一個(gè)什么結(jié)論？
（3）驗(yàn)證：在課本的插圖中再找出一個(gè)多面體，數(shù)一數(shù)它有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面，看看面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)還是否滿足上述關(guān)系。
（4）應(yīng)用：（2）的結(jié)果對(duì)所有的多面體都成立，偉大的數(shù)學(xué)家歐拉證明了這個(gè)關(guān)系式，上述關(guān)系式叫做歐拉公式。根據(jù)歐拉公式，想一想會(huì)不會(huì)有一個(gè)多面體，它有10個(gè)面，30條棱，20個(gè)頂點(diǎn)？
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