2018年高中數(shù)學 第1章 立體幾何初步 1.2.1 平面的基本性質(zhì)課件11 蘇教版必修2.ppt

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1、,1.2.1 平面的基本性質(zhì),公路、平靜的海面、教室的黑板都給我們以平面的形象 你還能從生活中舉出類似平面的物體嗎？,導入,問題,幾何里所說的“平面” 就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的,導入,1.平面,,記作：平面 平面 ABCD 平面 AC 或平面 BD,常把希臘字母、、等寫在代表平面的平行四邊形的一個角上，如平面、平面等；也可以用代表平面的四邊形的四個頂點，或者相對的兩個頂點的大寫英文字母作為這個平面的名稱,2.平面的表示,新授,溫度計中的玻璃管被兩個卡子固定在刻度盤上，可以看到，玻璃管就落在了刻度盤上,思考,如果直線 l 與平面 有兩個公共點， 直線 l

2、是否在平面 內(nèi)？,,,新授,公理1 如果一條直線上有兩點在一個平面內(nèi)， 那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi),,,,A,B,新授,,在正方體 中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：,1.直線 在平面 內(nèi)；,,錯誤,2.直線BC1在平面 內(nèi),正確,練習一,,,,,A,,點 A 在平面 內(nèi)，記作 A 點 B 不在平面 內(nèi)，記作 B ,平面內(nèi)有無數(shù)個點，平面可以看成點的集合,新授,點 A 在直線 l 上,點 A 在直線 l 外,新授,公理1 如果一條直線上有兩點在一個平面內(nèi)， 那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi),,,,A,B,新授,練習二,P AB,C AB,M 平面 AC,A 平面

3、AC,AB BCB,AB 平面 AC,AA 平面 AC,公理2 如果兩個不重合的平面有一個公共點， 那么它們有且只有一條過該點的公共直線,作用： 判斷兩個平面相交的依據(jù)； 判斷點在直線上,新授,觀察長方體，你能發(fā)現(xiàn)長方體的兩個相交平面有沒有公共直線嗎？,這條公共直線 BC 叫做這兩個 平面ABCD 和平面 BBCC 的交線,另一方面，相鄰兩個平面有一個公共點，如平面 ABCD 和平面 BBCC 有一個公共點 B ，經(jīng)過點 B 有且只有一條過該點的公共直線 B C .,,,新授,練習三,,,,生活中經(jīng)常看到用三角架支撐照相機,新授,公理3過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面,存在性,唯一性

4、,基本性質(zhì)3也可簡單說成 不共線的三點確定一個平面,不在一條直線上的三個點 A，B，C 所確定的平面，可以記成“平面 ABC”,新授,,,,,A ,,B,C,,,,,B,A,C,,,,,,,A,B,C,,,,推論1 經(jīng)過一條直線和直線外的 一點，有且只有一個平面 ,推論2 經(jīng)過兩條相交直線， 有且只有一個平面,推論3 經(jīng)過兩條平行直線， 有且只有一個平面,新授,公理的推論,如果空間內(nèi)的幾個點或幾條直線都在同一平面內(nèi)，那么我們就說它們共面,新授,舉例： 木匠用兩根細繩分別沿桌子四條腿底端的對角線拉直，以判斷桌子四條腿的底端是在同一平面內(nèi)，其依據(jù)是什么？,在正方體 ABCD-A1B1C1D1 中

5、，O 是 AC 的中點 判斷下列命題是否正確，并說明理由：,1. 由點A，O，C可以確定一個平面；,,,錯誤,,2.由A，C1，B1確定的平面是 ADC1B1 ；,3.由 A，C1，B1確定的平面與由A，D，C1 確定的平面是同一個平面,正確,正確,練習四,歸納小結(jié),公理1 如果一條直線上有兩點在一個平面內(nèi)， 那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi),公理2 如果兩個不重合的平面有一個公共點， 那么它們有且只有一條過該點的公共直線,公理3 過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面,推論1 經(jīng)過一條直線和直線外的一點， 有且只有一個平面 ,推論2 經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面,推論3 經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面,