2018年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.3.3 全稱命題與特稱命題的否定課件1 北師大版選修2-1.ppt

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1、,全稱命題與特稱命題的否定,復習回顧,什么是全稱命題?什么是特稱命題?,判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題 (1)末位數(shù)字是0或5的整數(shù),能被5整除; (2)棱柱是多面體; (3)有一個實數(shù),不能作除數(shù).,含有全稱量詞的命題叫全稱命題,含有 存在量詞的命題叫特稱命題.,(1)(2)是全稱命題,(3)是特稱命題,引入,判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題, 并說明命題的真假: (1)所有的奇數(shù)都是素數(shù); (2)數(shù)列1,2,3,4,5的每一項都是偶數(shù); (3)5個數(shù)-2,-1,0,1,2都大于0.,均是全稱命題,且都為假命題.,分析理解,從另一個角度來看以上問題,可知 (1)只需指出“有一個奇數(shù)不是

2、素數(shù)”就可以說明 “所有奇數(shù)都是素數(shù)”這個全稱命題是錯誤的 (2)只需指出“數(shù)列1,2,3,4,5中有一項不是偶數(shù)” 就可以說明“數(shù)列1,2,3,4,5的每一項都是偶數(shù)” 這個全稱命題是錯誤的 (3)只需指出“個數(shù)-2,-1,0,1,2中有一個數(shù)不 大于0”就可以說明“5個數(shù)-2,-1,0,1,2都大于0” 這個全稱命題是錯誤的,抽象概括,由上述例可知：要說明一個全稱命題是錯誤的， 只需找出一個反例就可以了實際上是要說 明這個全稱命題的否定是正確的,強調,全稱命題的否定是特稱命題,問題,判斷命題是全稱還是特稱命題，并指出真假,命題(1)(2)均是特稱命題且是假命題,分析理解,上述兩命題的判斷可

3、由另一個角度來考查: (1)中只需指出 中的每一個 數(shù)都不能被3整除,就可以說明原命題是錯誤的. (2)也需只指出“方程的每一個 根都不是負的”就可說明原命題是錯誤的,抽象概括,由上述例可知：要說明一個特稱命題“存在一 些對象滿足某一性質”是錯誤的，就要說明所 有的對象都不滿足這一性質實際上是要說 明這個特稱命題的否定是正確的,強調,特稱命題的否定是全稱命題,例題講解,例，寫出下列全稱命題和特稱命題的否定: (1)三個給定產品都是次品; (2)方程 有一個根是偶數(shù).,分析,(1)“三個給定產品都是次品”這是一個全稱命題, 要否定它,只需說明“在這三個給定產品中，有 一個產品不是次品”即可,(2)“方程有一個根是偶數(shù)” 這是一個特稱命題，要否定它，只需說明“方 程的每一個根都不是偶數(shù)” 即可,解:,,(1)命題“三個給定產品都是次品”的否定是： 三個給定產品中至少有一個是正品； (2)命題“方程有一個根是偶 數(shù)”的否定是：方程的每一 個根都不是偶數(shù),練習,命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關于y=x對稱” 的否定是（） A 原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關于y=-x對稱 B 原函數(shù)不與反函數(shù)的圖象關于y=x對稱 C 存在一個原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關于y=x 對稱 D 存在原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關于y=x對稱,,小結,全稱命題與特稱命題有什么聯(lián)系?,