人教版八下數(shù)學 第20章 數(shù)據(jù)的分析 微專題十一 利用平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)進行統(tǒng)計預測

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1、 人教版八下數(shù)學 第20章 數(shù)據(jù)的分析 微專題十一 利用平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)進行統(tǒng)計預測 1. 某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位應試者進行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示．應試者面試筆試甲8690乙9283 (1) 如果公司認為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？ (2) 如果公司認為，作為公關人員，面試成績應該比筆試成績更重要，并分別賦予它們 6 和 4 的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄取？ 2. 某公司共 25 名員工，下表是他們月收入的資料．月收入/元4500018000100005500480034003000220

2、0人數(shù)111361111 (1) 該公司員工月收入的中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元． (2) 根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為 6276 元．你認為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由． 3. 某天浙江省 11 個城市的空氣質量指數(shù)（AQI）如圖所示： (1) 這 11 個城市當天的空氣質量指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？ (2) 當 0≤AQI≤50 時，空氣質量為優(yōu)，求這 11 個城市當天的空氣質量為優(yōu)的頻數(shù)； (3) 求寧波、嘉興、舟山、紹興、臺州五個城市當天的空氣質量指數(shù)的平均數(shù)． 4

3、. 我市自開展“學習新思想，做好接班人”主題閱讀活動以來，受到各校的廣泛關注和同學們的積極響應，某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表（如圖）． 某校抽查的學生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計表 文章閱讀的篇數(shù)/篇34567及以上人數(shù)/人2028m1612 請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題： (1) 求被抽查的學生人數(shù)和 m 的值； (2) 求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)； (3) 若該校共有 800 名學生，根據(jù)抽查結果，估計該校學生在這一周內文章閱讀的篇數(shù)為 4 篇的人數(shù)． 5. 某公司銷售部有營

4、業(yè)員 20 人，該公司為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟?，為了確定一個適當?shù)脑落N售目標，公司有關部門統(tǒng)計了這 20 人某月的銷售量，如表所示： 某公司 20 位營業(yè)員月銷售目標統(tǒng)計表 月銷售量/件176048022018012090人數(shù)113564 (1) 求這個月中 20 位營業(yè)員的月銷售量的平均數(shù)； (2) 為了提高大多數(shù)營業(yè)員的積極性，公司將發(fā)放 A，B，C 三個等級的獎金（金額：A>B>C），如果你是管理者，從平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定領取 A，B，C 級獎金各需達到的月銷售量． 6. 停課不停

5、學，疫情期間，九（1）班 30 位同學參加運動線上打卡，張老師為了鼓勵同學們積極鍛煉，統(tǒng)計了這 30 人 15 天的打卡次數(shù)如下：打卡次數(shù)4567891011131415人數(shù)11236511145 (1) 求所有同學打卡次數(shù)的平均數(shù)，并直接寫出中位數(shù)和眾數(shù)； (2) 為了調動同學們鍛煉的積極性，張老師決定制定一個打卡獎勵標準，凡打卡次數(shù)達到或超過這個標準的同學將獲得獎勵、請你根據(jù)（1）中所求的統(tǒng)計量，幫助張老師制定一個較為合理的打卡獎勵標準，并說明理由． 答案 1. 【答案】 (1) x甲=12×86+90=88， x乙=12×92+83=87.5， ∴ 甲將被錄取

6、． (2) x?甲=86×6+90×4÷6+4=87.6， x?乙=92×6+83×4÷6+4=88.4， ∴ 乙將被錄?。? 2. 【答案】 (1) 3400；3000 (2) 本題答案不唯一，下列解法供參考．例如，用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適．在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù)，這會導致平均數(shù)較大．該公司員工月收入的中位數(shù)是 3400 元，這說明除去月收入為 3400 元的員工，一半員工收入高于 3400 元，另一半員工收入低于 3400 元．因此，利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢． 3. 【答案】 (1) 眾數(shù)是 50，中位數(shù)是

7、 50； (2) 這 11 個城市中當天的空氣質量為優(yōu)的有 6 個，則 11 個城市當天的空氣質量為優(yōu)的頻數(shù)為 6； (3) x=50+60+57+37+55÷5=51.8． 4. 【答案】 (1) 被調查的總人數(shù)為 16÷16%=100（人）， m=100-20+28+16+12=24； (2) 由于共有 100 個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第 50，51 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第 50，51 個數(shù)據(jù)均為 5 篇，所以中位數(shù)為 5 篇，出現(xiàn)次數(shù)最多的是 4 篇，所以眾數(shù)為 4 篇； (3) 估計該校學生在這一周內文章閱讀的篇數(shù)為 4 篇的人數(shù)為 800×28100=224

8、 人． 5. 【答案】 (1) x=120×1760×1+480×1+220×3+180×5+120×6+90×4=244（件）， 答：這個月中 20 位營業(yè)員的月銷售量的平均數(shù)為 244 件； (2) 中位數(shù)為 180+1202=150（件），眾數(shù)為 120 件， 當月銷售量達到 244 件時，享受 A 等級獎金； 當月銷售量達到 150 件時，享受 B 等級獎金； 當月銷售量達到 120 件時，享受 C 等級獎金． 6. 【答案】 (1) 平均數(shù)為 4×1+5×1+6×2+7×3+8×6+9×5+10×1+11×1+ 13×1+14×4+15×5÷30=10次; 中位數(shù)為 9 次； 眾數(shù)為 8 次； (2) 為了調動同學們鍛煉的積極性，打卡獎勵標準可以定為 9 次． 因為共有 30 人，9 次以上（含 9 次）的有 17 人，超過總數(shù)的一半． 【解析】 (1) 共 30 人，所有同學打卡次數(shù)從小到大排列第 15 個、第 16 個數(shù)都為 9 次，中位數(shù)為 9 次； 8 出現(xiàn)了 6 次，次數(shù)最多，眾數(shù)為 8 次；