人教版五年級數(shù)學下冊 長方體和正方體的體積導學案

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1、 第 2 課時 長方體和正方體的體積 課題  長方體和正方體的體積  課型  新授課 （1） 1.在本節(jié)課中我充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，讓學生貼近生活學數(shù)學，教師貼近生活 教數(shù)學，并引導學生把所學的數(shù)學知識運用到實際生活中去，真正體會到“學有用的數(shù)學， 學有價值的數(shù)學”，增強了學生的數(shù)學素養(yǎng)。 設計說明 2.在引導學生推導長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式時，以學生活動為主，讓學生親 自參與探究過程，為學生創(chuàng)設親自探究的情境，并引導學生觀察、比較、討論，使他們在交 流中各抒己見。讓學生將長方體和正方體的體積計算公式進行比較，從而推導出長方體和

2、正 方體統(tǒng)一的體積計算公式，為以后學習其他立體圖形的體積計算奠定了基礎。 1.小組合作動手操作推導出長方體、正方體的體積公式。 學習目標 學習重點 學習難點 學前準備  2.應用長方體和正方體的體積計算公式解決實際問題。 3.認識并掌握底面積的計算方法，明確長方體體積和正方體體積的計算公式都可以寫成“底 面積×高”。 靈活運用長方體和正方體的體積公式解決問題。 理解長方體、正方體統(tǒng)一的體積計算公式的推導過程。 教具準備：PPT 課件長方體和正方體模型學具準備：若干個棱長為 1cm 的小正方體 課時安排 1 課時

3、 教學環(huán)節(jié) 一、復習 舊知，引 入新課。 （3 分鐘）  導案 1.復習。 （1）什么叫做物體的體 積？ （2）常用的體積單位有哪 些？ （3）計量物體的體積，你 有什么好方法？ 2.引入新課。 那么怎樣計量任意一個長 方體、正方體的體積呢？這節(jié)課  學案 1.回顧舊知，集體交流。 2.認真傾聽，明確本節(jié)課的學 習內(nèi)容。  達標檢測 1.選擇題。（將正 確答案的字母填在括 號里） （1）一個文具盒 的體積約 280（ ）。 A.cm B.cm2 C.cm3 （2）一臺電冰箱 的體

4、積約（ ）dm3。 A.2 B.25 二、自主  我們就來一起學習應用公式來 計算長方體和正方體的體積。 （板書課題） 1.組織小組合作用棱長是 1  1.拿出準備好的學具，動手操  C.1000 （3）用一團泥捏 成不同形狀的物體， （ ）不變。 探究，推  厘米小正方體擺出各種長方體， 作，用手中的小正方體擺出不同的 A.長度 B.表 導體積的  記錄它們的長、寬、高并填寫教 長方體，并記錄好它的長、寬、高 面積 計算公 式。（10 分鐘）  材第 29 頁表格。 2

5、.匯報表中數(shù)據(jù)。 3.發(fā)現(xiàn)并總結(jié)長方體的體 積公式。 討論：每排的個數(shù)、每層的  各是多少，填寫在表格里。 2.交流自己的擺法，記錄所擺 圖形的長、寬、高，小正方體的數(shù) 量及它們的體積。 3.先觀察自己所擺的長方體， C.體積 答案：（1）C（2） C（3）C 2.填一填。 （1）長方體的體 排數(shù)、層數(shù)與長、寬、高有什么 然后回答問題，有的學生可答出： 關系？長方體的長、寬、高與它 每排的個數(shù)相當長，每層的排數(shù)相 積＝（ ），一般用 字母表示為（ ）。 的體積有什么關系？體積怎么 求？ 4.PPT 課件演示公式的

6、推導 過程并總結(jié)字母公式。 師板書：V＝abh  當于寬，層數(shù)相當于高。因為每排 的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就 是體積，所以長方體的體積＝長× 寬×高。 4.先明確字母所表示的意義， （2）正方體的體 積＝（ ），一般用 字母表示為（ ）。 （3）一個正方體 的棱長為 5cm，它的體 5.請大家想一想，根據(jù)長方 然后學生口答長方體的體積公式。 體和正方體的關系，你能說出正 5.組內(nèi)討論，交流。 積是 ）。 （4）一個長方體 方體的體積怎樣計算嗎？  匯報：正方體是長、寬、高都 紙盒，長 6dm， 師：我們字母 a

7、表示正方體 相等的長方體，所以正方體的體積 寬 5dm，高 7cm， 的棱長，它的字母公式怎么表 示？ 小結(jié)：a×a×a 也可以寫作 “a3”，讀作“a 的立方”，表示 3 個 a 相。 6.教師小結(jié)。  ＝棱長×棱長×棱長。 V＝a×a×a 6.體會解決問題的方法。 它的體積是 （ ）dm3。 答案：（1）長×寬 ×高 V＝abh （2）棱長×棱長 ×棱長 V＝a3 1.課件出示教材第 30 頁例  1.（1）讀題，理解題意，找到  （3）125cm3 1。  解決問題所需的條件。 （4）21

8、 三、應用 公式，解 決問題。 （10 分鐘  （1）引導學生分析題意， 找到解決問題所需的條件，讓學 式。 生自己獨立完成。 （2）獨立列式解答，教師 強調(diào)書寫格式。  （2）獨立解答，書寫時注意格 3.有一個長 60cm，寬 50cm 的長方 2.集體訂正后，傾聽教師小結(jié)。 體水缸，李阿姨把買 的西瓜完全浸在水 里，水面上升了 3cm， 2.教師小結(jié)計算長方體和 正方體體積應注意的問題。  這個西瓜的體積是多 少立方分米？ 1.同桌探討，交流引出：  答案：60×50×3

9、1.出示長方體和正方體實  “底面”一般指長方體、正方體下 ＝9000（cm3） 面的面。 9000cm3＝9dm3 物，引導學生指一指什么是它們 2.觀察后，指一指底面并與其他同  答：這個西瓜的 的底面。  學交流。  體積是 9dm3。 2.出示粉筆盒、紙巾盒等物 3.明確底面積的概念。 四、認識 底面積，  體，讓學生指出它們的底面。 3.討論：什么是底面積？  長方體和正方體底面的面積叫做它 們的底面積。 統(tǒng)一體積  4.提問：長方體的底面積怎 4.交流后回答： 公式。（10

10、么表示？正方體的底面積怎么  長方體的底面積＝長×寬 分鐘） 五、鞏固 練習，運  表示？ 5.引導學生觀察這兩個體 積計算公式有什么共同之處。 6.組織學生總結(jié)長方體和 正方體統(tǒng)一的體積字母公式。 完成教材第 31 頁“做一 做”的第 1、2 題。  正方體的底面積＝棱長×棱長 5.通過觀察這兩個體積計算公式， 學生發(fā)現(xiàn)：因為正方體具有長方體 的所有特征，所以長方體和正方體 的體積都可以寫成底面積×高。 6.在練習本上獨立寫出字母的表示 形式：V＝Sh。 認真分析題意，獨立完成，集 體訂正。  教學過程中老師 的疑問：

11、 用公式解 決問題。 （5 分鐘） 六、課堂 總結(jié)。（2 分鐘）  通過本節(jié)課的學習，你有什 么收獲？ 長方體和正方體的體積（1）  回顧總結(jié)，談自己的體會。 長方體的體積＝長×寬×高  正方體的體積＝棱長×棱長×棱 七、教學 板書 七、教學 反思  長 V＝abh V＝a3 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 V＝Sh 本節(jié)課的教學通過學生動手操作、小組合作推導出長方體和正方體的體積計算公式，接 著出示例 1 讓學生應用公式來解決問題，教師只起引導、點撥的

12、作用。在學生會應用體積公 式進行計算的基礎上，讓學生通過觀察、討論得出長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式，加 強新舊知識的銜接，使學生感覺新知識不新，新知識不難，實現(xiàn)平穩(wěn)過渡，使學生樹立學習 新知識，解決新問題的信心。 教師點評和總結(jié)： 【素材積累】 1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地擠摘水面上，是我不 由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫 助，謝謝 晶的。它們有時聚成一顆大水珠，骨碌一下滑進水里，真像一個頑皮的孩子！ 2、摘有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根兒像水晶一 樣，真美?。∥覀円粋€一個小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來了，原來 是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。 樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開。真好看呀！