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1、專題復(fù)習(xí)一(選擇題與填空題)
選擇題與填空題是數(shù)學(xué)試題中用來考察基礎(chǔ)知識(shí)的一種題型,具有概念性強(qiáng),靈活性大,邏輯嚴(yán)謹(jǐn),覆蓋面大,且評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一,閱卷容易等特點(diǎn).但部分學(xué)生對這種題型很不適應(yīng),常常是“瞎貓碰死耗子”或簡單問題復(fù)雜化等等,造成準(zhǔn)確率低,時(shí)間又用得很多.因此,這就要求加強(qiáng)對選擇題的分析研究,掌握其特點(diǎn)及解題方法,才能通過有限道題的學(xué)習(xí),培養(yǎng)解無限道題的數(shù)學(xué)機(jī)智,從容應(yīng)對中考,獲得最好的成績。填空題是中考中必考的題目,主要考查對概念、基礎(chǔ)知識(shí)的理解、掌握及其應(yīng)用.填空題所占的比例較大,是學(xué)生得分的重要來源.近幾年,隨著中考命題的創(chuàng)新、改革,相繼推出了一些題意新穎、構(gòu)思精巧、具有一定難
2、度的新題型.這就要求同學(xué)切實(shí)抓好基礎(chǔ)知識(shí)的掌握,強(qiáng)化訓(xùn)練,提高解題的能力,才能在中考中減少失誤,有的放矢,從容應(yīng)對.
解題規(guī)律:要想迅速、正確地解選擇題、填空題,除了具有準(zhǔn)確計(jì)算能力、嚴(yán)密的推理能力外,還要有解選擇題、填空題的方法與技巧.常用方法有以下幾種:
(1)直接推演法:直接從命題給出的條件出發(fā),運(yùn)用概念,公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算,得出結(jié)論,選擇正確答案,這就是傳統(tǒng)的解題方法,這種解法叫直接推演法.
(2)驗(yàn)證法:由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件,再通過驗(yàn)證,找出正確答案,亦可將供選擇的答案代人條件中去驗(yàn)證,找出正確答案.此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法).當(dāng)遇到定量命題時(shí),常用此法.
3、
(3)特值法:用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代人題設(shè)條件或結(jié)論中去,從而獲得解答.這種方法叫特殊元素法.
(4)排除、篩選法;對于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算,把不正確的結(jié)論排除,余下的結(jié)論再經(jīng)篩選,從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法.
(5)圖解法:借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖像的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷,作出正確的選擇稱為圖解法.圖解法是解選擇題常用方法之一.
(6)分析法:直接通過對選擇題的條件和結(jié)論,作詳盡地分析、歸納和判斷,從而選出正確的結(jié)果,稱為分析法.
(7)整體代入法:把某一代數(shù)式進(jìn)行化簡,然后并不求出某個(gè)字母的取值,而是直接
4、把化簡的結(jié)果作為一個(gè)整體代入。
典例剖析:
1.(直接推演法)下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)為( )
①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形,②如果四邊形的兩條對角線互相垂直,那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半,③在一個(gè)圓中,如果弦相等,那么所對的圓周角相等,④已知兩圓半徑分別為5,3,圓心距為2,那么兩圓內(nèi)切( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(整體代入法)已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為,則代數(shù)式的值為( ) A.2006 B.2007 C.2008 D.2009
3.(圖解法)已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(1,2),B
5、(3,2),C(5,7).若點(diǎn)
M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函數(shù)的圖象上,則下列結(jié)論正確的是 ( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2
O
x
y
4.(特值法)如圖所示是二次函數(shù)的圖象在軸上方的一部分,對于這
段圖象與軸所圍成的陰影部分的面積,你認(rèn)為與其最接近的值是( )
A.4 B. C. D.
5.(排除、篩選法)已知:二次函數(shù)的圖像為下列圖像之一,則的值為
A.-1 B . 1 C. -3
6、 D. -4
6.(圖解法)如圖,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).則四邊形AMND的面積y(cm2)與兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象大致是( )
7.(分析法)已知α為銳角,則m=sinα+cosα的值( )
A.m>1 B.m=1 C.m<1 D.m≥1
8.(驗(yàn)證法:)下列命題:①若,則;②若,則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)
7、數(shù)根;③若,則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;④若,則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3.其中正確的是( ?。?
A.只有①②③ B.只有①③④ C.只有①④ D. 只有②③④.
9.(直接推理法)如圖,菱形(圖1)與菱形(圖2)的形狀、大小完全相同.
(1)請從下列序號(hào)中選擇正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫;
B
A
C
D
①點(diǎn);②點(diǎn);③點(diǎn);④點(diǎn).
G
F
E
H
圖2
圖1
如果圖1經(jīng)過一次平移后得到圖2,那么點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)分別是 ;
如果圖1經(jīng)過一次軸對稱后得到圖2,那么點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)分別是
8、 ;
如果圖1經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后得到圖2,那么點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)分別是 ;
(2)①圖1,圖2關(guān)于點(diǎn)成中心對稱,請畫出對稱中心(保留畫圖痕跡,不寫畫法);
②寫出兩個(gè)圖形成中心對稱的一條性質(zhì): .(可以結(jié)合所畫圖形敘述)
10.(圖象信息法)紹興黃酒是中國名酒之一.某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒,再將瓶裝黃酒裝箱出車間,該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共26條, 每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖1、2所示. 某日8:00~11:00,車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn),圖3表示該時(shí)段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況,則灌裝生產(chǎn)線有 條.
9、
11. ( 直接計(jì)算法) 如圖, 大圓的半徑是小圓的直徑, 且有垂直于圓的直徑. 圓的切線交的延長線于點(diǎn), 切點(diǎn)為. 已知圓的半徑為,則 _______ ; ________
12.(分析法)如圖所示,直線,垂足為點(diǎn)O,A、B是直線上的兩點(diǎn),且OB=2,AB=.直線繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為()。
(1)當(dāng)=60°時(shí),在直線上找點(diǎn)P,使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形,此時(shí)OP=___ ___。
(2)當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),直線上存在點(diǎn)P,使得△BPA是以∠B
為頂角的等腰三角形,請用不等式表示的取值范圍:___ ___。
13.(分類討論法)已知
10、,如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),
四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(10,0)、C(0,4),
點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。
隨堂演練:
1.現(xiàn)有一扇形紙片,圓心角∠AOB為120°,弦AB的長為2cm,用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),則該圓錐底面圓的半徑為( )
A.cm B.cm C.cm D.cm
2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E為AB上一點(diǎn)且
AE:EB=4:1 ,EF⊥AC于F,連結(jié)FB,則tan∠CFB的值等于(
11、 ?。?
3. 下列命題是假命題的是( )
A. 若,則x+2008
12、中,寫出一個(gè)滿足上述特征的函數(shù)解析式 ?。?
6.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中:①ac<0;
②方程ax2+bx+c=0的根是x1= -1, x2= 3 ③a+b+c>0
④當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大。正確的說法有_____________。(填序號(hào))
7.將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐,在圓錐內(nèi)接一個(gè)圓柱(如右圖),
當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時(shí),圓柱的底面半徑是___________cm.
8.已知一圓錐的底面半徑是1,母線長是4,它的側(cè)面積是 ______
9.若O為△ABC的外心,且∠BOC=60°,則∠BAC=
13、°
10.已知下列命題:①若a>0,b>0,則ab>0; ②平行四邊形的對角線互相垂直平分;
③ 若∣x∣=2,則x=2 ;?、軋A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的直徑,其中真命題是 (填序號(hào))
11.下列命題:①正多邊形都是軸對稱圖形;②通過對足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國公民的健康狀況;③方程的解是;④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等地。其中真命題的有 (填序號(hào))
O
x
y
A
B
C
D
①
12.在平面直角坐標(biāo)系中,將A( 1,0)、B( 0,2)、C( 2,3)、D(3,1)??用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案(圖案①)。
(1)直接寫出圖案①的面積: ;
(2)請按要求對圖案作如下變換:
a.將圖案①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②;
b.以點(diǎn)O為位似中心,位似比為2∶1將圖案①
在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到圖案③;(3)若圖案①上某點(diǎn)
P(在第一象限內(nèi))的坐標(biāo)為(a,b),圖案②中與之對應(yīng)的點(diǎn)
為點(diǎn)Q,圖案③中與之對應(yīng)的點(diǎn)為R。則S△PQR= .