靖江外國語學校中考數(shù)學一輪復習 解直角三角形(無答案)

上傳人:lisu****2020 文檔編號:146593987 上傳時間:2022-08-31 格式:DOC 頁數(shù):2 大?。?51.50KB
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1、九年級數(shù)學復習三十——解直角三角形 一、中考要求: 1. 了解銳角三角函數(shù)的概念,熟記特殊的三角函數(shù)值; 2.能利用三角函數(shù)關(guān)系進行計算,理解三角函數(shù)的增減性; 3.掌握直角三角形的邊角關(guān)系,會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形; 4.會用解直角三角形的有關(guān)知識解某些簡單的實際運用問題。 二、知識要點: 1.銳角三角函數(shù) (1) 銳角A的 叫做銳角A的三角函數(shù). (2) 銳角A的三角函數(shù)值的取值范圍:sinA: cosA: tanA: (3)

2、若∠A+∠B=90°,則= (4)若∠A+∠B=90°, , ; 2.特殊角及其三角函數(shù)值(30°、45°、60°的角) 3.直角三角形的邊、角以及邊與角的關(guān)系 在Rt△ABC中,∠C=90°∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,則 (1) 三邊之間的關(guān)系: ;(2) 兩銳角之間的關(guān)系: ; (3) 邊、角之間的關(guān)系: 。 4.仰角、俯角都是指視線與水平線所成的角,視線在水平線 的角叫仰角,視線在水平線 的角叫俯角. 5.理解坡

3、度、坡角的意義.坡度i與坡角α的關(guān)系是 . 6.會用解直角三角形的知識與方法,解決有關(guān)測量、航行等實際問題. 三、知識喚醒: 1.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,且c=3b,則cosA= 2.△ABC中,∠C=90°,若BC=4,sinA=,則AC的長是 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=,那么cosA的值是 4.某人沿著有一定坡度的坡面前進了10米,此時他與水平地面的垂直距離為米,則這個坡面的坡度為

4、 5.在平面直角坐標系xOy中,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像過點P(1,1),與x軸交于點A,與y軸交于點B,且,那么點A的坐標是 · · 6.如圖,是一張寬的矩形臺球桌,一球從點(點在長邊上)出發(fā)沿虛線射向邊,然后反彈到邊上的點. 如果,.那么點與點的距離為 7. 如果方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條邊,△ABC最小的角為A,那么tanA的值為 四、典例剖析: 例1.某數(shù)學興趣小組,利用樹影測量樹高,如圖(1),已測出樹的影長為12米,并測出此時太陽光線

5、與地面成夾角. (1)求出樹高; (2)因水土流失,此時樹沿太陽光線方向倒下,在傾倒過程中,樹影長度發(fā)生了變化,假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變.(用圖(2)解答) ①求樹與地面成角時的影長; ②求樹的最大影長. 例2.如圖,一艘輪船以20海里/小時的速度由西向東航行,途中接到臺風警報,臺風中心正以40海里/小時的速度由南向北移動,距臺風中心20海里的圖形區(qū)域(包括邊界)都屬臺風區(qū),當輪船到A處時,測得臺風中心移到位于點A正南方向B處,且AB=100海里. (1)若這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行,在途中會不會遇到臺風?若會,試求輪船最初遇到臺風的時

6、間;若不會,說明理由. (2)現(xiàn)輪船自A處立即提高船速,向位于東偏北30°方向,相距60海里的D港駛?cè)ィ瑸槭古_風到來之前到達D港,問船速至少應提高多少?(結(jié)果取整數(shù),=3.6) 例3.如圖5,某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米,高I0米,背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD)急需加固.經(jīng)調(diào)查論證,防洪指揮部專家組制定的加固方案是:沿背水坡面用土石進行加固。并使上底加寬3米,加固后背水坡EF的坡比i=1:。 (1)求加固后壩底增加的寬度AF; (2)求完成這項工程需要土石多少立方米?(結(jié)果保留根號)

7、 A B C D 隨堂演練: 1.如圖,已知Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD=4,cosB=,則AC=_________. 2.將半徑為10cm,弧長為12的扇形圍成圓錐(接縫忽略不計),那么圓錐的母線與圓錐高的夾角的余弦值是 . 3.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上一點,∠DAC=30°,BD=2,AB=2;則AC的長是 4.如圖,△ABC中,AB=AC,點D在AC上,DE⊥BC,垂足是E, C A B D 陽光 1米 2米 若AD=2DC,AB=4DE,則sinB等于

8、 5.如圖,AB是伸縮性遮陽棚,CD是窗戶,要想夏至正午時的陽光剛好不能射入窗戶,則AB的長度是 (假如夏至正午時的陽光與地平面的夾角是600) 6. 如圖,將矩形紙片()的一角沿著過點的直線折疊,使點落在邊上,落點為,折痕交邊交于點.若,,則__________;若,則=_________(用含有、的代數(shù)式表示) 7.如圖,△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-,求BC的長。 8.南平是海峽西岸經(jīng)濟區(qū)的綠色腹地.如圖所示,我市的A、B兩地相距20km,B在A的北偏東45°方向上,一森林保護中心P在A的北偏東30°和B的正西

9、方向上.現(xiàn)計劃修建的一條高速鐵路將經(jīng)過AB(線段),已知森林保護區(qū)的范圍在以點P為圓心,半徑為4km的圓形區(qū)域內(nèi).請問這條高速鐵路會不會穿越保護區(qū),為什么? A B P 北 北 A B C D E 9.如圖所示,小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端D處的仰角為30o,然后他正對大樓方向前進5m到達B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45o.若該樓高為26.65m,小楊的眼睛離地面1.65m,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).

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