（全國120套）2013年中考數(shù)學試卷分類匯編 幾何體

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1、幾何體 1、（綿陽市2013年）把右圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是（ B ） ［解析］兩個全等的三角形，再側面三個長方形的兩側，這樣的圖形圍成的是三棱柱，一個底面相鄰可以是三個長方形，只有B。 2、(2013年南京)如圖，一個幾何體上半部為正四棱椎，下半部為立方體，且有一個面涂 有顏色，下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是 答案：B 解析：涂有顏色的面在側面，而A、C還原后，有顏色的面在底面，故錯；D還原不回去，故錯，選B。 3、（2013?寧波）下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方形包裝盒的是

2、（　　） 　 A． B． C． D． 考點： 展開圖折疊成幾何體． 分析： 根據(jù)長方體的組成，通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，分別分析得出即可． 解答： 解：A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意； B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意； C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確； D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意； 故選：C． 點評： 此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，培養(yǎng)了學生的空間想象能力． 4、(2013河南省)如圖是正方形的一種張開圖，其中每個面上都標有一個數(shù)

3、字。那么在原正方形中，與數(shù)字“2”相對的面上的數(shù)字是【】 （A）1 （B）4 （C）5 （D）6 【解析】將正方形重新還原后可知：“2”與“4”對應，“3”與“5”對應，“1”與“6”對應。 【答案】B 5、（2013?自貢）如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，這個棱柱的側面積為（　　） 　 A． B． 9 C． D． 考點： 剪紙問題；展開圖折疊成幾何體；等邊三角形的性質． 專題： 操作型． 分析： 這個棱柱的側面展開正好是一個長方形，長為3，寬為3減去兩個三角形的高，再

4、用長方形的面積公式計算即可解答． 解答： 解：∵將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱， ∴這個正三角形的底面邊長為1，高為=， ∴側面積為長為3，寬為3﹣的長方形，面積為9﹣3． 故選A． 點評： 此題主要考查了剪紙問題的實際應用，動手操作拼出圖形，并能正確進行計算是解答本題的關鍵． 6、（2013山西，3，2分）如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（ ） 【答案】A 【解析】長方體的四個側面中，有兩個對對面的小長方形，另兩個是相對面的大長方形，B、C中兩個小的與兩個大的相鄰，錯，D中底面不符合，只有A符合。 7

5、、（2013?溫州）下列各圖中，經過折疊能圍成一個立方體的是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點： 展開圖折疊成幾何體． 分析： 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題． 解答： 解：A、可以折疊成一個正方體； B、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體； C、折疊后有兩個面重合，缺少一個底面，所以也不能折疊成一個正方體； D、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體． 故選A． 點評： 本題考查了展開圖折疊成幾何體．注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖． 8、（2013?巴中）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則

6、原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是（　?。? 　 A． 大 B． 偉 C． 國 D． 的 考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字． 分析： 利用正方體及其表面展開圖的特點解題． 解答： 解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對． 故選D． 點評： 本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 9、（2013菏澤）下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點：展開圖折疊成幾何體． 分析：

7、根據(jù)三棱柱及其表面展開圖的特點對各選項分析判斷即可得解． 解答：解：A．另一底面的三角形是直角三角形，兩底面的三角形不全等，故本選項錯誤； B．折疊后兩側面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項錯誤； C．折疊后能圍成三棱柱，故本選項正確； D．折疊后兩側面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項錯誤． 故選C． 點評：本題考查了三棱柱表面展開圖，上、下兩底面應在側面展開圖長方形的兩側，且是全等的三角形，不能有兩個側面在兩三角形的同一側．　 10、（2013?黃岡） 已知一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的矩形，則其底面圓的面積為（　?。? 　 A． π B． 4π C． π或4π

8、 D． 2π或4π 考點： 幾何體的展開圖．3481324 分析： 分底面周長為4π和2π兩種情況討論，先求得底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式即可求解． 解答： 解：①底面周長為4π時，半徑為4π÷π÷2=2，底面圓的面積為π×22=4π； ②底面周長為2π時，半徑為2π÷π÷2=1，底面圓的面積為π×12=π． 故選C． 點評： 考查了圓柱的側面展開圖，注意分長為底面周長和寬為底面周長兩種情況討論求解． 11、（2013?恩施州）如圖所示，下列四個選項中，不是正方體表面展開圖的是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點： 幾何

9、體的展開圖． 分析： 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題． 解答： 解：選項A，B，D折疊后都可以圍成正方體； 而C折疊后折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體． 故選C． 點評： 本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及無蓋正方體展開圖的各種情形． 12、（2013?欽州）下列四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點： 幾何體的展開圖． 分析： 根據(jù)三棱柱的展開圖的特點進行解答即可． 解答： A、是三棱錐的展開圖，故選項錯誤； B、是三棱柱的平面展開圖，

10、故選項正確； C、兩底有4個三角形，不是三棱錐的展開圖，故選項錯誤； D、是四棱錐的展開圖，故選項錯誤． 故選B． 點評： 此題主要考查了幾何體展開圖，熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵． 13、（2013?南寧）如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點： 點、線、面、體． 分析： 根據(jù)半圓繞它的直徑旋轉一周形成球即可得出答案． 解答： 解：半圓繞它的直徑旋轉一周形成球體． 故選：A． 點評： 本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的觀察能力和空

11、間想象能力． 14、（2013臺灣、25）附圖的長方體與下列選項中的立體圖形均是由邊長為1公分的小正方體緊密堆砌而成．若下列有一立體圖形的表面積與附圖的表面積相同，則此圖形為何？（　?。? 　 A． B． C． D． 考點：幾何體的表面積． 分析：根據(jù)立體圖形的面積求法，分別得出幾何體的表面積即可． 解答：解：∵立體圖形均是由邊長為1公分的小正方體緊密堆砌而成， ∴附圖的表面積為：6×2+3×2+2×2=22， 只有選項B的表面積為：5×2+3+4+5=22． 故選：B． 點評：此題主要考查了幾何體的表面積求法，根據(jù)已知圖形求出表面積是解題關鍵．　 15、（201

12、3杭州）四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉一周，所得幾何體的表面積分別為S1，S2，則|S1﹣S2|= （平方單位） 考點：圓錐的計算；點、線、面、體；圓柱的計算． 分析：梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉一周所得的幾何體的表面積的差就是AB和CD旋轉一周形成的圓柱的側面的差． 解答：解：AB旋轉一周形成的圓柱的側面的面積是：2π×2×3=12π； AC旋轉一周形成的圓柱的側面的面積是：2π×2×2=8π， 則|S1﹣S2|=4π． 故答案是：4π． 點評：本題考查了圖形的旋轉，

13、理解梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉一周所得的幾何體的表面積的差就是AB和CD旋轉一周形成的圓柱的側面的差是關鍵．　 16、（2013?咸寧）如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個面上都有一個漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“香”相對的面上的漢字是　泉　． 考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字． 分析： 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答． 解答： 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “力”與“城”是相對面， “香”與“泉”是相對面， “魅”與“都”是相對面． 故答案為泉． 點評： 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．