（泰安專版）2019版中考數(shù)學 第一部分 基礎知識過關 第七章 圖形與變換 第25講 投影與視圖課件.ppt

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1、第25講 投影與視圖,總綱目錄,泰安考情分析,基礎知識過關,知識點一 投影,知識點三 立體圖形的側(cè)面展開圖立體圖形的側(cè)面展開圖,,,知識點一投影 1.投影的定義 一般地,用光線照射物體,在某個平面上得到的影子叫做物體的投影,投影所在的平面叫做投影面. 2.投影的類型 (1)平行投影:由平行光線形成的投影是平行投影,投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影. (2)中心投影:由同一個點發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.,知識點二視圖 1.三視圖:在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖叫做 主視圖;在水平面內(nèi)得到的由上到下觀察物體的視圖叫做俯視圖;在側(cè)面內(nèi)得到的由左到右觀察物體的視圖叫做左視圖.,2.

2、三視圖的畫法 (1)位置:先確定主視圖的位置及大小,然后俯視圖在主視圖的下面,左視圖在主視圖的右邊. (2)尺寸:主視圖與俯視圖長對正,主視圖與左視圖高平齊,左視圖與俯視圖寬相等. (3)畫三視圖時,看得見部分的輪廓線用實線,看不見部分的輪廓線用虛線.,3.常見幾何體的三視圖,4.由三視圖確定幾何體 由三視圖描述幾何體,一般先根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀,然后綜合起來確定幾何體的形狀,再根據(jù)“長對正、高平齊、寬相等”的關系確定輪廓線的位置以及各面的尺寸,最后畫出幾何體.,知識點三立體圖形的側(cè)面展開圖 1.常見立體圖形的側(cè)面展開圖,2.正方體側(cè)面展開圖的類型 (1)“一四一”型6種:

3、 (2)“一三二”型3種:,(3)“三三”型1種: (4)“二二二”型1種:,泰安考點聚焦,考點一識別幾何體的三視圖 中考識解題指導別幾何體的三視圖是泰安中考高頻考點,平時要多做練習,提高思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力.,例1(2017泰安)下面四個幾何體: 其中,俯視圖是四邊形的幾何體個數(shù)是( B ) A.1B.2C.3D.4,,變式1-1(2018菏澤)下圖是兩個等直徑圓柱構成的“T”形管道,其左視圖是( B ),,變式1-2(2017濟南)如圖所示的幾何體的左視圖是( A ),,考點二由三視圖判斷幾何體 例2(2018泰安)下圖是下列哪個幾何體的主視圖與俯視圖( C ),,變

4、式2-1(2017威海)一個幾何體由n個大小相同的小正方體搭成,其左視圖、俯視圖如圖所示,則n的最小值是( B ) A.5B.7C.9D.10 方法技巧由主視圖分清幾何體的上下左右,由左視圖分清幾 何體的上下前后,由俯視圖分清幾何體的左右前后.,,考點三根據(jù)三視圖計算 中考解題指導解決此類題目的關鍵是能夠根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及各部分的尺寸. 例3(2016泰安)一圓錐的左視圖如圖所示,根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù),圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為( B ) A.90B.120C.135D.150,,解析由題圖可知底面圓的半徑為3,所以扇形的弧長為23=6.由勾股定理可知圓錐的母線長為9.設所求扇形

5、圓心角的大小為n,易得6= ,解得n=120.故選B.,變式3-1(2018臨沂)下圖是一個幾何體的三視圖(圖中尺寸單位:cm),根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是( C ) A.12 cm2B.(12+)cm2 C.6 cm2D.8 cm2 解析由三視圖確定該幾何體是圓柱體,底面半徑是22=1 cm,高是3 cm.所以該幾何體的側(cè)面積為213=6 cm2.故選C.,,,變式3-2(2017青島)已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為正六邊形,則該幾何體的表面積為48+12.,解析觀察該幾何體的三視圖發(fā)該幾何體為正六棱柱,其底面邊長為2,高為4,故其邊心距為,所以其表面積為246+2

6、62=48+12.,,考點四立體圖形的展開與折疊 中考解題指導熟練掌握常見立體圖形的特征,提升空間想象能力,熟記常見立體圖形的展開圖,如圓柱、三棱柱、圓錐、正方體等,重點掌握正方體的表面展開圖.,例4有3塊積木,每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同.現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖),請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是( C ) A.白B.紅C.黃D.黑 解析由前兩個圖知“綠”與“白”“黑”“藍”“紅”相鄰,故“綠”的對面是“黃”.故選C.,,,變式4-1(2018河南)某正方體的每個面上都有一個漢字,下圖是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“國”字所在面相對的面上的漢字是

7、( D ) A.厲B.害C.了D.我 解析根據(jù)正方體的展開圖的特點可知,與“國”字所在面相對的面上的漢字是“我”,故選D.,,,變式4-2已知幾個多面體的平面展開圖如圖所示,其中是三棱柱的有( B ) A.1個B.2個C.3個D.4個 解析從左到右第一個是三棱錐;第二個是三棱柱;第三個是四棱錐;第四個是三棱柱,故選B. 方法技巧解答此類問題可以動手制作幾何體,輔助解答問題,通過動手操作培養(yǎng)空間想象能力.,,,一、選擇題 1.(2018濰坊)如圖所示的幾何體的左視圖是( D ),隨堂鞏固訓練,,2.(2018河北)圖中三視圖對應的幾何體是( C ),,3.圖中三視圖對應的正三棱柱是( A ),

8、,4.(2017濟寧)下列幾何體中,主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是( B ),,5.下列圖形中,表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是( A ),,二、填空題 6.(2018東營)一個圓錐體的三視圖如圖所示,則這個圓錐體的側(cè)面積為20. 解析由圓錐的三視圖可知,圓錐的高為3,圓錐的底面直徑為8, 圓錐的底面半徑為4, 圓錐的母線長為5, 圓錐的側(cè)面積=45=20.,,7.我國古代有這樣一道數(shù)學問題:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達其頂,問葛藤之長幾何?”題意:如圖所示,把枯木看作一個圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長為3尺,有葛藤自點

9、A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達點B處,則問題中葛藤的最短長度是25尺.,解析如圖,一條直角邊(即枯木的高)長20尺, 另一條直角邊長53=15(尺), 因此葛藤長為 =25(尺).,8.如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7 m,他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m,1.5 m,已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m,1.5 m,則路燈的高為3m.,解析如圖,CDABMN, ABECDE,ABFMNF, = , = , 即 = , = , 解得AB=3 m,故答案為3.,三、解答題 9.在一次數(shù)學活動課上,李老師帶領學生去測教學樓的高度.在陽光下,測得身高1.65米的黃麗同學BC的影長BA為1.1米,與此同時,測得教學樓DE的影長DF為12.1米. (1)請你在圖中畫出此時教學樓DE在陽光下的投影DF; (2)請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù),求出教學樓DE的高度(精確到0.1米).,解析(1)如圖,注意AC與EF平行. (2)由題意,得 = ,解得DE=18.15米18.2米.,10.有一圓柱體如圖,高4 cm,底面半徑5 cm,A處有一螞蟻,若螞蟻欲爬行到C處,求螞蟻爬行的最短距離.(保留整數(shù)) 解析如圖所示,AC的長就是螞蟻爬行的最短距離.C,D分別是BE,AF的中點. AF=25=10,AD=5. AC=16 cm.,,