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1、第九章 直線(xiàn)與圓
第58課 直線(xiàn)的方程
1．直線(xiàn)，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線(xiàn)都通過(guò)定點(diǎn)（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】∵，
∴，
當(dāng)，即，
∴直線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)．
2．直線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，那么直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為，則，
又 ∵，∴．
3．（2012珠海質(zhì)檢）已知是等差數(shù)列，，，則過(guò)點(diǎn)，的直線(xiàn)
2、的斜率為（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵ ，∴ ．
∴ ．
4．已知點(diǎn)、，若直線(xiàn)：與線(xiàn)段相交，則的取值范圍是（ ）
A． B． C．或 D．
【答案】D
【解析】∵直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)，
依題意可知，解得．
5．求適合下列條件的直線(xiàn)方程：
（1）求過(guò)點(diǎn)，斜率是直線(xiàn)的斜率的的直線(xiàn)方程；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在軸上的截距等于在軸上截距的倍的直線(xiàn)方程．
【解析】(1)設(shè)所求直線(xiàn)的斜率為，依題意.
又直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
∴所求直線(xiàn)方程為，即.
(2)當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)所求直線(xiàn)方程為，
將代入所設(shè)方程，解得，
此時(shí)，直線(xiàn)方程為.
當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，斜率，
直線(xiàn)方程為，即，
綜上可知，所求直線(xiàn)方程為或.
6．過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸的正半軸相交，當(dāng)直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，求此直線(xiàn)的方程．
【解析】設(shè)所求的直線(xiàn)方程為，
∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，∴ ，
∴，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，
∴ 所求的直線(xiàn)方程為．
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