4、
解：（1）取水平向右為正，則系統(tǒng)初動量為MV0－mV0.
因M>m，則其方向為正，又因系統(tǒng)置于光滑水平面，其所受合外力為零，故AB相對滑動時，系統(tǒng)總動量守恒AB相對靜止后設速度為V，則系統(tǒng)動量為（M+m）V.
方向也為正，則V方向為正，即水平向右.
且MV0－Mv0=(M+m)V V=·V0
（2）在地面上看A向左運動至最遠處時，A相對地的速度為O.
設AB之間的摩擦力大小于f，對A：
則有）
= 方向向右，設向左運動的最大距離為S.
則 （V）
S= 負號表示向左.
例4、如圖所示，帶正電小球質(zhì)量為m＝1×10-2kg，帶電量為q＝l×
5、10-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點．當空間存在著斜向上的勻強電場時，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運動，當運動到B點時，測得其速度vB ＝1.5m／s，此時小球的位移為S ＝0.15m．求此勻強電場場強E的取值范圍．(g＝10m／s。)
某同學求解如下：設電場方向與水平面之間夾角為θ，由動能定理qEScosθ＝－0得＝V／m．由題意可知θ＞0，所以當E ＞7.5×104V／m時小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻加速直線運動．
經(jīng)檢查，計算無誤．該同學所得結論是否有不完善之處?若有請予以補充．
解：該同學所得結論有不完善之處．
為使小球始終沿水平面運動，電場力在豎直方向的分力必須小
6、于等于重力
qEsinθ≤mg
所以
即 7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m
例5、如圖所示，abcd為質(zhì)量M＝2 kg的導軌，放在光滑絕緣的水平面，另有一根質(zhì)量m＝0.6 kg的金屬棒PQ平行于bc放在水平導軌上，PQ棒左邊靠著絕緣的豎直立柱e、f（豎直立柱光滑，且固定不動），導軌處于勻強磁場中，磁場以為界，左側的磁場方向豎直向上，右側的磁場方向水平向右，磁感應強度大小都為B＝0.8 T．導軌的bc段長l＝0.5 m，其電阻r＝0.4 W，金屬棒的電阻R＝0.2W，其余電阻均可不計．金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2．若在導軌上作用一個方向向左、大小為F
7、＝2N的水平拉力，設導軌足夠長，重力加速度g取，試求：
（1）導軌運動的最大加速度；
（2）導軌的最大速度；
（3）定性畫出回路中感應電流隨時間變化的圖線．
解：導軌在外力作用下向左加速運動，由于切割磁感線，在回路中要產(chǎn)生感應電流，導軌的bc邊及金屬棒PQ均要受到安培力作用，PQ棒受到的支持力要隨電流的變化而變化，導軌受到PQ棒的摩擦力也要變化，因此導軌的加速度要發(fā)生改變．導軌向左切割磁感線時，
有， ①
導軌受到向右的安培力，金屬棒PQ受到向上的安培力，導軌受到PQ棒對它的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有F-BIl-
8、m（mg-BIl）＝Ma，即
F-（1-mμ）Bil- mg＝Ma．②
（1） 當剛拉動導軌時，v＝0，由①式可知，則由②式可知，此時有最大加速度，即．
（感應電動勢、右手定則、全電路歐姆定律）
（2） 隨著導軌速度v增大，增大而a減小，當a＝0時，有最大速度，從②式可得，有
③
將代入①式， 得．
（3）從剛拉動導軌開始計時，t＝0時，，I＝0，當時，v達到最大，I達到2.5 A，電流I隨時間t的變化圖線如圖所示．
課后練習
1、經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s，在平直公路上行駛時，制動后40s停下來?，F(xiàn)A在平直公
9、路上以20m/s的速度行駛，發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，因該路段只能通過一個車輛，司機立即制動，
關于能否發(fā)生撞車事故，某同學的解答過程是：
“設汽車A制動后40s的位移為S1，貨車B在這段時間內(nèi)的位移為S2.則：
A車的位移為：
B車的位移為：
兩車位移差為400-240=160（m）<180（m）；兩車不相撞?！?
你認為該同學的結論是否正確？如果你認為正確，請定性說明理由；如果你認為不正確，請說明理由并求出正確結果。
2、核聚變能是一種具有經(jīng)濟性能優(yōu)越、安全可靠、無環(huán)境污染等優(yōu)勢的新能源.近年來，受控核聚變的科學可行性已得到驗證，目前正在突破關鍵
10、技術，最終將建成商用核聚變電站.一種常見的核聚變反應是由氫的同位素氘(又叫重氫)和氚(又叫超重氫)聚合成氦，并釋放一個中子.若已知氘原子的質(zhì)量為，氚原子的質(zhì)量為，氦原子的質(zhì)量為4.0026u，中子的質(zhì)量為1.0087u，.
(1)寫出氘和氚聚合的反應方程.
(2)試計算這個核反應釋放出來的能量.
(3)若建一座功率為的核聚變電站，假設聚變所產(chǎn)生的能量有一半變成了電能，每年要消耗多少氘的質(zhì)量？
（一年按計算，光速，結果取二位有效數(shù)字）
3、如圖所示理想變壓器副線圈匝數(shù)n2=400,當原線圈輸入電壓u1=70.7sin314t(V)時，安培表A1的讀數(shù)為2A,
11、當副線圈增加100匝時，伏特表V2的讀數(shù)增加5V,求
A1
V1
V2
A2
R
（1）原線圈匝數(shù)n1是多少？
（2）電阻R多大
4、計劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g,
（1）求出衛(wèi)星繞地心運動周期T
（2）設地球自轉(zhuǎn)周期T0,該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上一點的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時間是多少？
則有 ⑩
5、如圖所示，質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑的水平地面上，在木塊的右端有一質(zhì)量為m的小銅塊，現(xiàn)給銅塊一個水平向左的初速度，銅塊向左滑
12、行并與固定在木板
左端的長度為l的輕彈簧相碰，碰后返回且恰好停在長木板右端，則輕彈簧與銅塊相碰
過程中具有的最大彈性勢能為多少？整個過程中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機械能為多少？
6、如圖所示，用折射率的玻璃做成內(nèi)徑為R、外徑為的半球形空心球殼，一束平行光射向此半球的外表面，與中心對稱軸平行，試求：
(1)球殼內(nèi)部有光線射出的區(qū)域；
(2)要使球殼內(nèi)部沒有光線射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行?
7、如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方向的勻強電場和勻強磁場中，軌道圓弧半徑為R，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，電場強度為
13、E，方向水平向左.一個質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)放在軌道上的C點恰好處于靜止，圓弧半徑OC與水平直徑AD的夾角為.
(1)求小球帶何種電荷，電荷量是多少？并說明理由.
(2)如果將小球從A點由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運動時，對軌道的最大壓力的大小是多少？
1、解：不正確（得2分）
汽車A做勻減速直線運動，當A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。（得3分）
由： 得A車的加速度： （得2分）
A車速度減到6m/s時所用的時間：。（得2分）
此過程A車的位移為：
B車的位移為：
△S＝364-168＝1
14、96＞180（m）
所以兩車相撞。（得3分）
2、解（1）
（2）
（3）一年中產(chǎn)生的電能發(fā)生的核反應次數(shù)為
所需氘的質(zhì)量
3、解（1）
A1
A2
B1
B2
O
（2） V
得到：
4、解
（1）
（2）設人在B1位置剛好看見衛(wèi)星出現(xiàn)在A1位置，最后
在B2位置看到衛(wèi)星從A2位置消失，
OA1=2OB1
有 ∠A1OB1=∠A2OB2=π/3
從B1到B2時間為t
5、解①將M、m和彈簧整體作為系統(tǒng)，滿足動量守恒條件，以向左的方向為正，有
. 因
15、m能相對于木板停在右端，故一定存在摩擦力，對全過程由能量守恒定律
②彈簧壓至最短時， 由能量守恒定律：
6、解 (1)設光線射入外球面，沿ab方向射向內(nèi)球面，剛好發(fā)生全反射，則
∴ （2分）
在中，，
∴ （2分） ，
即 （1分），則 （1分）
又 ，由 （2分） ，得
∴ （1分）
即 （1分）
當射向外球面的入射光線的入射角小于時，這些光線都會射出內(nèi)球面．因此，以為中心線，上、下（左、右）各的圓錐球殼內(nèi)有光線射出．（2分）
（2）由圖中可知，，所以，至少用一個半徑為R的遮光板，圓心過軸并垂直該軸放置，才可以擋住射出球殼的全部光線
16、，這時球殼內(nèi)部將沒有光線射出．（3分）
7、解（1）小球在C點受重力、電場力和軌道的支持力處于平衡，電場力的方向一定
向左的，與電場方向相同，如圖所示.因此小球帶正電荷.
則有
小球帶電荷量
（2）小球從A點釋放后，沿圓弧軌道滑下，還受方向指向軌道的洛侖茲力f，力f隨速度增大而增大，小球通過C點時速度(設為v)最大，力f最大，且qE和mg的合力方向沿半徑OC，因此小球?qū)壍赖膲毫ψ畲?
由
通過C點的速度
小球在重力、電場力、洛侖茲力和軌道對它的支持力作用下沿軌道做圓周運動，有
最大壓力的大小等于支持力
2013高考物理 考點訓練例題精析 專題22 中檔計算題專題
