2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 模塊復(fù)習(xí) 第1課 集合課件 新人教A版必修1.ppt

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1、,,,,,,,,,,,,,,,,,模塊復(fù)習(xí)課,第一課集合,1集合的含義與表示 (1)集合元素的特性：________、________、無序性 (2)元素與集合的關(guān)系：屬于()，不屬于() (3)自然數(shù)集：N；正整數(shù)集：N*(N)；整數(shù)集：Z；有理數(shù)集：Q；實數(shù)集：R. (4)集合的表示方法：________、________和Venn圖法,確定性,互異性,列舉法,描述法,2集合的基本關(guān)系 (1)集合A與集合B的關(guān)系：子集(AB)、真子集(______)和集合相等(______) (2)子集與真子集的關(guān)系：若AB，則A與B的關(guān)系為______或______. (3)子集個數(shù)結(jié)論： 含有n個元素

2、的集合有____個子集； 含有n個元素的集合有______個真子集； 含有n個元素的集合有______個非空真子集,AB,AB,2n,2n1,2n2,3集合間的三種運算 (1)并集：AB__________________(讀作“A并B”) (2)交集：AB__________________(讀作“A交B”) (3)補集：UAx|xU，且x_____A 4集合的運算性質(zhì) (1)并集的性質(zhì)：ABAB_____. (2)交集的性質(zhì)：ABAB_____. (3)補集的相關(guān)性質(zhì)： A(UA)U，A(UA)，U(UA)A.,x|xA，或xB,x|xA，且xB,,B,A,已知集合A0,1,2，則集合Bx

3、y|xA，yA中元素的個數(shù)是() A1B3 C5D9,類型一集合的基本概念,解析：當x0，y0,1或2時，xy0，1或2； 當x1，y0,1或2時，xy1,0或1； 當x2，y0,1或2時，xy2,1或0. B2，1,0,1,2，B中共有5個元素 答案：C,【互動探究】 若將本例中的集合B更換為B(x，y)|xA，yA，xyA，則集合B共有________個元素 解析：當x0時，y0；當x1時，y0或y1；當x2時，y0,1,2.故集合B(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，即集合B中有6個元素 答案：6,解決集合的概念問題應(yīng)關(guān)注兩點 (1)研究一個集合，首先

4、要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當集合用描述法表示時，注意弄清其元素表示的意義是什么如本例中集合B中的元素為實數(shù)xy，在“互動探究”中，集合B中的元素為點(x，y) (2)對于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗集合是否滿足互異性,已知集合Ax|1x5，Bx|axa3若BAB，求a的取值范圍,類型二集合間的基本關(guān)系,1判斷兩集合關(guān)系的兩種常用方法 一是化簡集合，從表達式中尋找兩集合間的關(guān)系；二是用列舉法表示各集合，從元素中尋找關(guān)系 2處理集合間關(guān)系問題的關(guān)鍵點 已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時，關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系解決這類問題常常需

5、要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析,1已知集合Ax|x25x60，Ba,2,2a1 (1)求集合A. (2)若AB，求實數(shù)a的值 解：(1)集合Ax|x25x60 x|(x2)(x3)02,3,(2)若AB，即2,3a,2,2a1 所以a3，或2a13. 當a3時，2a15，B3,2,5，滿足AB. 當2a13時，a2，集合B不滿足元素的互異性，故舍去 綜上a3.,設(shè)f(x)x2pxq，Ax|xf(x)，Bx|xf(f(x))， (1)求證：ABB； (2)如果A1,3，求B. (1)證明：設(shè)xA，那么，根據(jù)A的定義，f(x)x. 所以f(f(x))f(x)x，所以xB. 從而AB，故有ABB.,類型三集合的基本運算,集合基本運算的關(guān)注點 (1)看元素組成集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運算問題的前提 (2)有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關(guān)系并進行運算，可使問題簡單明了，易于解決 (3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標系和Venn圖,,謝謝觀看！,