數(shù)學六年級復習上2《分數(shù)的除法》1

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1、 輔 導 講 義 教師 杜娟 科目 數(shù)學小班 上課日期 2014.07.15 總共學時 24 學生 年級 六年級 上課時間 14:00-16:00 第幾學時 3-4 類別 基礎(chǔ) 提高 培優(yōu) 科組長簽字 教務(wù)主管簽字 校區(qū)主任簽字 一、教學目標： 第三單元《分數(shù)除法》 1、 掌握分數(shù)除法的意義； 2、 掌握分數(shù)除法的運算； 3、 熟練掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的解題規(guī)律； 4、 會應(yīng)用有關(guān)比的知識解決一些簡單的實際問題； 二、上課內(nèi)容： 1、復習《分數(shù)除法》各知識點； 2、例題講解

2、3、變式練習 三．課后作業(yè)： 見課后作業(yè) 四、家長簽名（本人確認：孩子已經(jīng)完成“課后作業(yè)”）__________________ 分數(shù)除法 知識點1：分數(shù)除法的意義 整數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算 例題： 的意義是： 已知兩個因數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是3，求另一個因數(shù)是多少 分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算 知識點2：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法 把一個數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個數(shù)的

3、幾分之幾是多少。 分數(shù)除以整數(shù)（0除外）的計算方法： （1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。 （2）分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。 例如： 例題1： 根據(jù)和分數(shù)除法意義可得： （ ）， （ ） 例題2： 把m長的繩子平均剪成4段，每段是m的（ ），每段長（ ）m。 練習1： 打字員打一份文件，打了20分鐘后還剩，平均每分鐘打這份文件的（ ）。 練習2： 列式計算: （1）一個數(shù)的6倍是，這個數(shù)是多少？ （2）的是多少？ 練習3：

4、 看圖列式計算 知識點3：一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法 一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。 例如： 例題： 練習： 知識點4：分數(shù)除法的混合運算 知識點一：分數(shù)除加、除減的運算順序 例：8÷-4=8×-4=8 除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。 知識點二：連除的計算方法 例：÷÷ 分數(shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法

5、再計算，能約分的要約分。 知識點三：不含括號的分數(shù)混合運算的運算順序 在一個分數(shù)混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。 知識點四：含有括號的分數(shù)混和運算的運算順序 在一個分數(shù)混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。 知識點五：整數(shù)的運算定律在分數(shù)混和運算中的運用 在進行分數(shù)的混和運算中，可以利用加法、減法、 乘法、除法的運算定律或運算性質(zhì)，使計算簡便。 分數(shù)除法運算小結(jié)： 1、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求（求幾個相同加數(shù)的和

6、的簡算）。 2、分數(shù)與整數(shù)相乘：（分 ）與（整 ）相乘的（積）做（分子），（分母）不變。 3、分數(shù)與分數(shù)相乘：用（分子）相乘的（ 積）做分子，（分母）相乘的（積 ）做分母。注意：能約分的要約成（最簡分數(shù)）。 4、比較積與因數(shù)大小的規(guī)律（一個數(shù)0除外）： （1）、一個數(shù)乘以大于1的數(shù)，積（大于）這個數(shù)。 （2）、一個數(shù)乘以小于1的數(shù)（0除外），積（小于）這個數(shù)。 （3）、一個數(shù)乘以1，積（等于）這個數(shù)。 5、比較商與被除數(shù)大小的規(guī)律（被除數(shù)0除外）： （1）當除數(shù)大于1，商（小于）被除數(shù)； （2）當除數(shù)小于1（不等于0），商（大于）被除數(shù)； （3）當除數(shù)等于1，商（等于

7、）被除數(shù)。 6、分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知（兩個 數(shù)積）和（其中一 數(shù)），求（另一個 因數(shù)）的運算。 7、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序（相同）。 8、分數(shù)乘除法中寫數(shù)量關(guān)系式技巧： （1）分率前“的”相當于“×” “占”、“是”、“比”相當于“ = ” （2）分率前是“的”字： “1”的量×分率=分率對應(yīng)量 （3）分率前是“多或少”字： “1”的量×（1 ± 分率）=比較量 9、倒數(shù)的意義：（乘積是1））））的（兩個）數(shù)互為倒數(shù)。 10、先把帶分數(shù)化為（假分數(shù)），再求倒數(shù)。 11、先把小數(shù)化為（分數(shù)），再求倒數(shù)。 1

8、2、（1）的倒數(shù)是1；（0）沒有倒數(shù)。 13、真分數(shù)的倒數(shù)(大于)1；假分數(shù)的倒數(shù)(小于 于1)1；帶分數(shù)的倒數(shù)(于1)1。 14、理解打折的含義。例如：九折，是指(現(xiàn)價)是(原價)的(十分 之九)。 15、真分數(shù)相乘的積（小 ）任何一個乘數(shù)；真分數(shù)與假分數(shù)相乘的積（大于）真分數(shù)（小于）假分數(shù)。 16、除以一個不為0的數(shù)，等于乘以（這個數(shù)的 倒數(shù)）。 17、自然數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是（ ）。 18、一個非零的自然數(shù)的倒數(shù)一定（ 小于或等于）1。 19、a除以b（b≠0）等于a（乘以）b的（倒數(shù)）。 知識點5：應(yīng)用分數(shù)除法解決問題 知識點一：已知一個數(shù)的幾分

9、之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題解法 例題：已知一個數(shù)的是15，求這個數(shù)是多少？ 練習：已知梨總共有28個，梨的總數(shù)是蘋果總數(shù)的，那么蘋果的總數(shù)有多少個？ 知識點二：分數(shù)連除應(yīng)用題的解題方法 例題：已知梨總共有28個，梨的總數(shù)是蘋果總數(shù)的，蘋果的總數(shù)是桃的那 么桃的總數(shù)有多少個？ 練習：已知豬的總數(shù)是雞總數(shù)的，雞的總數(shù)是鴨的，豬的總數(shù)是30 那么鴨的總數(shù)有多少個？ 專項訓練： 1. 張大爺養(yǎng)了500只鵝，200只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的幾分之幾？ 2. 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的，養(yǎng)了多少只鴨？ 3. 張大爺養(yǎng)了

10、200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的，養(yǎng)了多少只鴨？ 1. 學校有20個足球，籃球比足球少，籃球有多少個？ 2. 學校有20個足球，足球比籃球少，籃球有多少個？ 3. 學校有20個足球，籃球比足球多，籃球有多少個？ 4. 學校有20個足球，足球比籃球多，籃球有多少個？ 知識點6：比和比的應(yīng)用 知識點一：比的意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 知識點二：比的符號和讀寫法 符號：比用符號“：”表示，“：”叫做比號。 寫法：15：10，記做15：10或 讀法：兩種形式的比都讀作幾比幾。 知識點三：比的各部分名稱

11、知識點四：求比值的計算方法 求兩個數(shù)比的比值，就是用比的前項除以比的后項。 比表示兩個數(shù)的關(guān)系，比值是一個數(shù)值。 比只能寫成a:b或的形式，比值可以是分數(shù)，也可以是整數(shù)或小數(shù)。 除法 被除數(shù) ÷（除號） 除數(shù) 商 分數(shù) 分子 —（分數(shù)線） 分母 分數(shù)值 比 前項 ：（比號） 后項 比值 知識點五：比和分數(shù)、除法的關(guān)系 知識點六：求比中未知項的方法 已知比的前項、后項和比值中的任意兩項，都可以根據(jù)它們之間的關(guān)系來求出第三項。 任何一個比的比值都不帶單位名稱。 例題： （1）甲是

12、乙的5倍，甲和乙的比是（ ），乙和甲的比是（ ）。 （2）a除以b的商是，a和b的比是（ ）。 （3）等腰直角三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是（ ）。 練習： 判斷： （1）比的前項不能為0. （ ） （2）A:B的比值是3：1. （ ） （3）小明和哥哥去年的年齡比是5：8，今年年齡比不變。（ ） （4）一個鈍角三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：6. （ ） 知識點7：比的應(yīng)用 1.按比例分配問題 解題步驟：①求出總份數(shù)；②求出每一份是多少；③求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量。 例題

13、：學校進來一批圖書，按3:4:5分配給四、五、六年級。五年級分得120本，其他年級分得多少本？ 練習：家里買來一些蘋果，按1:2:3分配給甲、乙、丙。乙分得8個，那么甲、乙分得多少個？ 2.已知兩個量或幾個量的比和其中兩個量的差，求另一個量或總量。 解題步驟：兩個量的差÷兩個量對應(yīng)的份數(shù)差＝每份數(shù)，每份數(shù)×總份數(shù)＝總數(shù)量 例題：小華和爺爺?shù)哪挲g比是1:6，已知小華比爺爺小50歲，小華和爺爺?shù)哪挲g和是多少？ 練習：蘋果和梨的個數(shù)比是2:7，已知蘋果比梨少25個，那么蘋果和梨的個數(shù)各是多少？ 課

14、堂練習 一． 直接寫得數(shù) ÷= ÷12= ÷= 5÷= ÷21= 1÷= 二.求比值。 0.8：1.6 60米：70米 1.5噸：1.2噸 8： 9： 三．解答題。 1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式 （1） 雞的只數(shù)是鴨的。 （2）女生人數(shù)占全班人數(shù)的。 2. 媽媽給小林一些錢買衣服，小林買毛衣花了90元，買褲子花了60元，買這兩樣

15、衣物花的錢是媽媽給小林錢數(shù)的，媽媽給小林多少錢？ 3．趙老師的講桌上有紅粉筆16支，白粉筆的支數(shù)是紅粉筆的，又是藍粉筆的。藍粉 筆有多少支？ 4. 一袋面粉，用去它的，還剩20kg。剩下的面粉是這袋面粉的幾分之幾？這袋面粉重多 少千克？ 5. 截止2009年12月22日，世博會門票已經(jīng)售出1200萬張，超出原定計劃的，原定售 出多少萬張？ 6.六（2）班的人數(shù)是六（1）班的，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少 人？ 7.一盒毛線重1/2千克，每副手套用毛線1/10千克，用這盒毛線織同樣的手套可以織多少副？如果每條圍巾

16、用毛線1/10千克，用這盒毛線織同樣的圍巾可以織多少條？ 8.一輛小汽車行3/2千米用汽油3/25升。一升汽油可行多少千米？行1千米用汽油多少升？ 課后練習 一、直接寫得數(shù) ÷= ÷= -= ÷= ÷= ×= 二． 填空 1、將10克藥粉溶解在100克水中，藥是藥水重量的（ ） 2、8÷7改寫成用分數(shù)表示是（ ） 3、小紅小時走4千米，她每小時走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小時 4、=12÷（ ）=

17、 5、如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（ ） 6、（ ）是40的，45是（ ）的 7、把米長的電線平均剪成4段，求每段長是幾米的算式是（ ），或是（?。? 8、學校給六年級買來４５本兒童讀物，按４：５分別借給一班和二班，一班得（?。┍?，二班得（?。┍? 三、判斷正誤 1、 ÷5=×5 （ ） 2、4分米的和5分米的相等 （ ） 3、兩個數(shù)的乘積是1,這兩個數(shù)一定是互為倒數(shù)（ ） 4、兩數(shù)相除，商一定大于被除數(shù) （ ） 四、選擇題 1、一條繩子剪去3米正好是，這根繩子長是（ ）米 （1）1

18、 （2）9 （3）3 2、與12÷相等的式子是（ ） （1）12÷5×4 （2）12÷4×5 （3）12×0.4 五、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算 ×14÷ （＋）÷ ÷（＋） ÷÷ 六、求未知數(shù)X X=40 X÷=3/2 X=× 七、求比的未知項 4：（ ）=0.5 12：（ ）= （ ）：=

19、 八．解決問題(要求先分析后解答) 1、友誼超市有進口水果120千克，恰好是國產(chǎn)水果的。這個超市有國產(chǎn)水果多少千克？ 2、一輛普通自行車的售價是386元，相當于一輛普通摩托車售價的，這輛摩托車的售價多少元？ （1） 畫出線段圖 （2） 列式計算 3、新星小學參加計算機班的人數(shù)是美術(shù)班的，美術(shù)班人數(shù)是合唱隊的，已知參加計算機班的有20人，參加合唱隊的有多少人？ 4、用72分米長的鐵絲圍成一個長方形，長方形的長和寬的比是3：4，這個長方形的面積是多少平方分米？ 5、校園里栽的楊樹是松樹

20、的，栽的松樹是柳樹的，已知栽了120棵楊樹，校園里栽了多少棵柳樹？ 6、一個三角形的面積是34/15 平方分米，它的高是7/5 分米，這個三角形的底是多少分米？ 7、一種飲料由桔汁、白糖和礦泉水按2:1:9配制而成。如果要配制這種飲料180千克，需要桔汁、白糖和礦泉水各多少千克？ 8、圖書館內(nèi)有科技書1800冊，相當于文藝書的5/7 ，文藝書的數(shù)量相當于全部書的5/13 ，這個圖書館共有書多少冊？ 9、果園有蘋果樹270棵。梨樹棵數(shù)是蘋果樹的3/5 ，又是桃樹的9/11 ，桃樹棵數(shù)有多少棵？ 10、商店運來一些水果，梨的筐數(shù)是蘋果的4/7 ，蘋果筐數(shù)是桔子筐數(shù)的3/4 ，運來梨96筐，運來桔子多少筐？ 11、八一鋼廠第一車間有女工40人，女工人數(shù)的7/8 相當于男工人數(shù)的7/9 ，這個車間共有工人多少人？ 16