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1、
找最大公因數(shù)
1?教學目標評論
1、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；
2、經歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
3、會用恰當?shù)姆椒ㄕ覂蓚€數(shù)的最大公因數(shù)
2?學情分析評論
學生已經理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式，集合等方式列舉出一個數(shù)的因數(shù)。因此
學習本節(jié)課用列舉法找最大公因數(shù)學生很容易理解的。但是緊接著后面三道練習題，用的是
幾組特殊數(shù)據，讓學生通過找出它們的最大公因數(shù)，通過小組合作的形式，探索出找特殊數(shù)
據最大公因數(shù)的方法，學生還是不容易歸納總結的，主要是學生不容易發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)具有哪
些
2、關系。
3?重點難點評論
教學重點：會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
教學難點：會用恰當?shù)姆椒ㄕ覂蓚€數(shù)的最大公因數(shù)
4?教學過程
活動?1【導入】猜一猜評論
讓學生聯(lián)系因數(shù)和倍數(shù)等方面的知識，以老師的出生日期設計一段“謎面”?讓學生
猜一猜老師的生日具體日期。
。
師：第四節(jié)課，同學們有些累了吧，老師給大家出個數(shù)字謎，輕松一下“我是月份，
我既不是質數(shù)，也不是合數(shù)，我是最小的奇數(shù)，也是所有非0?自然數(shù)的一個因數(shù)；我是日期
“我是最小的合數(shù)，并且是?2?的倍數(shù)”猜一猜我的出生日期吧?。ㄒ辉滤奶枺?
3、
活動?2【講授】回顧舊知，探索新知評論
1、認識公因數(shù)
（1）快速的寫出?12?的因數(shù)和?18?的因數(shù)。
12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
18=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
方法一：用列舉法表示
12?的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，12 ；
18?的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，12 。
方法二：用集合圈表示
（1）在相應的集合圈中快速的寫出?12?和?18?的因數(shù)；
（2）認真看一看，12?和?18?這兩個數(shù)相同的因數(shù)有哪幾個？與同桌交流你是如何得到的。
①圈出來?12?和
4、?18?相同的因數(shù)；
②利用做集合圈的方法，兩個集合圈中間相交的部分就是?12?和?18?相同的因數(shù)。
師總結：12?和?18?相同的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個?6?是它們的最大公因數(shù)。
（
師：這節(jié)課我們學習的主要內容就是《找最大公因數(shù)》?板書課題）。既然是公因數(shù)，就是找
兩個或者兩個以上數(shù)的公有因數(shù)，一般的我們采用列舉法。
根據剛所學習的方法及書寫格式，獨立完成（4）練習。
（4）練習：找出?9?和?15?的所有公因數(shù)及最大公因數(shù)。
9?的因數(shù)：1,3,9； 15?的因數(shù)：1,3,5,15；
9?和?15?的公因數(shù)是：1,3；
9
5、?和?15?的最大公因數(shù)是：3.
（5）總結找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法：
師：回想一下剛才的做題過程，同桌兩人互相說說“找最大公因數(shù)”的方法。
①先找出各個數(shù)的因數(shù)；
②找出兩個數(shù)公有的因數(shù)；
③確定最大公因數(shù)。
活動?3【講授】再探新知，聯(lián)系拓展評論
2、找兩個特殊數(shù)最大公因數(shù)的方法
,
（1）師：大家都能用自己的話總結出“找最大公因數(shù)”的方法在學習上我們不僅要善于總
結，還要活于應用。小組合作在作業(yè)紙上找出下面三組數(shù)據的最大公因數(shù)，認真看一看，說
一說你的發(fā)現(xiàn)。
①8?和?16 4?和?8 9?和?3 28?和?7
6、觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)： 兩數(shù)是倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是較小數(shù)
②5?和?7 2?和?5 11?和?19 3?和?7
觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)： 兩數(shù)是互不相同的質數(shù)，最大公因數(shù)是?1
③8?和?9 15?和?16 5?和?6 1?和?2
觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：?兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)（0?除外），最大公因數(shù)是?1.
師：集體的智慧是無窮的，大家通過小組合作，在這么短的時間里就能總結出對于特殊數(shù)據，
如何快速的，準確的找出它們的最大公因數(shù)。
（2）比一比，誰說的快又準
9?和?10（1） 4?和?8（4） 7?和?2（1） 15?和?16（1）
6?和
7、?12（6） 3?和?5（1） 20?和?21（1） 7?和?14（7）
活動?4【練習】鞏固拓展評論
1、我是小法官
（1）兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是無限的。 （ ×?）
（2）兩個數(shù)的公因數(shù)一定小于這兩個數(shù)。 （ ×?）
（3）最大公因數(shù)是?1?的兩個數(shù)一定是質數(shù)。 （ ×?）
2、42?瓶礦泉水和?30?瓶可樂平均分給幾個小組正好分完。最多可以分給幾個小組？每個小
組得兩種飲料各多少瓶？
分析：這道題就是求?42?和?30?的最大公因數(shù)
42?的因數(shù)：1，42，2，24，3，14，6，7
30?的因數(shù)：1，30，2，15，3，10，5，6
8、
42?和?30?的公因數(shù)：1，2，3，6
42?和?30?的最大公因數(shù)是：6
42÷6=7（瓶） 30÷6=5（瓶）
答：最多可以分給?6?個小組；每個小組可以得到礦泉水?7?瓶，可樂?5?瓶。
活動?5【練習】課堂小結評論
四、課堂小結
談談你今天的收獲？和存在的疑惑？
一般數(shù)的方法是：
①先找出各個數(shù)的因數(shù)；
②再找出兩個數(shù)公有的因數(shù)；
③確定最大公因數(shù)
特殊數(shù)的方法是：
①兩數(shù)是倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是較小數(shù)；
②兩數(shù)是互不相同的質數(shù)，最大公因數(shù)是?1；
③兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)（0?除外），最大公因數(shù)是?1.
活動?6【作業(yè)】板書設計評論
找最大公因數(shù)
12?的因數(shù)：
18?的因數(shù)：
12?和?18?的公因數(shù)：
12?和?18?的最大公因數(shù)：
找最大公因數(shù) 數(shù)學五年級上冊 北師大版
