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1、云南省文山壯族苗族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):38 空間幾何體的表面積與體積
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2018高二下凱里期末) 某幾何體的三視圖及尺寸大小如圖所示,則該幾何體的體積為 ( )
A . 6
B . 3
C . 2
D . 4
2. (2分) 如圖所示,一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形,俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓,那么這個(gè)幾何體的全面積為( )
A .
B . 2π
C . 3π
2、
D . 4π
3. (2分) (2020淮南模擬) 如圖,一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8 cm,將一個(gè)球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測得水深為5 cm,如果不計(jì)容器的厚度,則球的表面積為( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) 如果一個(gè)幾何體的三視圖是如圖所示(單位:cm)則此幾何體的表面積是( )
A .
B . 22cm2
C .
D .
5. (2分) 已知某個(gè)幾何體的三視圖如下,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm).可得這個(gè)幾何體的體積是( )
A .
B .
3、C .
D .
6. (2分) 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),計(jì)算該幾何體的表面積為( )
A . 15π
B . 18π
C . 22π
D . 33π
7. (2分) 已知A,B,C,D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn),其中△ABC是正三角形,AD⊥平面ABC,AD="2AB=6," 則該球的表面積為( )
A . 16
B . 24
C . 48
D . 32
8. (2分) 棱臺(tái)的上、下底面面積分別是2,4,高為3,則該棱臺(tái)的體積是( )
A . 18+6
B . 6+2
C . 24
D . 18
9. (2分) (2
4、018梅河口模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示,其中圓的半徑為1,則該幾何體的體積為( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) 正三棱錐的高和底面邊長都等于6,則其外接球的表面積為( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2017成都模擬) 一個(gè)四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的表面積是( )
A . 1+
B . 1+2
C . 2+
D . 2
12. (2分) 某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是個(gè)半圓,則該幾何體的體積為( )
A .
B .
C .
5、
D .
二、 填空題 (共6題;共7分)
13. (1分) (2017高一上滑縣期末) 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為________.
14. (1分) (2020銀川模擬) 在三棱錐 中, ,當(dāng)三棱錐 的體積最大時(shí),三棱錐 外接球的體積與三棱錐 的體積之比為________.
15. (2分) (2018楊浦模擬) 若一個(gè)圓錐的主視圖(如圖所示)是邊長為3、3、2的三角形,則該圓錐的體積是________
16. (1分) 如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥平面AB1C1 , AA1=1,底面△ABC是邊長為2的正三角形,
6、則三棱錐A﹣A1B1C1的體積為________.
17. (1分) (2017江蘇模擬) 已知正四棱錐的底面邊長是2,側(cè)棱長是 ,則該正四棱錐的體積為________.
18. (1分) (2016大連模擬) 三棱錐S﹣ABC中,側(cè)棱SA⊥平面ABC,底面ABC是邊長為 的正三角形,SA=2 ,則該三棱錐的外接球體積等于________.
三、 解答題 (共2題;共10分)
19. (5分) 如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是側(cè)棱PA上的動(dòng)點(diǎn).
(1) 求三棱錐C﹣PBD的體積;
(2) 如果E是PA的
7、中點(diǎn),求證PC∥平面BDE;
(3) 是否不論點(diǎn)E在側(cè)棱PA的任何位置,都有BD⊥CE?證明你的結(jié)論.
20. (5分) (2018高二上萬州月考) 如圖,菱形 的對(duì)角線 與 交于點(diǎn) ,點(diǎn) 分別在 上, 交 于點(diǎn) ,將 沿 折起到 的位置.
(Ⅰ)證明: ;
(Ⅱ)若 ,求五棱錐 的體積.
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共6題;共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共2題;共10分)
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、