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1、四川省南充市數(shù)學(xué)高考真題分類(lèi)匯編（理數(shù)）：專(zhuān)題4 數(shù)列與不等式
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共13題；共25分)
1. （2分） 不等式 表示的平面區(qū)域（用陰影表示）是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高三上汕頭模擬) 若變量x，y滿足約束條件 ，則 的最大值是（ ）
A . 0
B . 2
C . 5
D . 6
3. （2分） 已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，=51(n>3) ， = 100，則n的
2、值為（ ）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
4. （2分） (2017成武模擬) 若a＞b＞1，0＜c＜1，則（ ）
A . ac＜bc
B . abc＜bac
C . alogbc＜blogac
D . logac＜logbc
5. （2分） (2018綿陽(yáng)模擬) 已知實(shí)數(shù) 滿足 ，則 的最小值是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
6. （2分） (2017太原模擬) 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且S3=2a1 ， 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A . a4=0
B . S4=S3
3、
C . S7=0
D . an是遞減數(shù)列
7. （2分） 在長(zhǎng)度為3的線段上隨機(jī)取兩點(diǎn)，將其分成三條線段，則恰有兩條線段的長(zhǎng)大于1的概率為（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （1分） (2017宜賓模擬) 設(shè)變量x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=y﹣3x的最大值是________．
9. （2分） 設(shè)Γ={（x，y）|x2﹣y2=1，x＞0}，點(diǎn)M是坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)．若對(duì)任意的不同兩點(diǎn)P，Q∈Γ，∠PMQ恒為銳角，則點(diǎn)M所在的平面區(qū)域（陰影部分）為（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017大慶模
4、擬) 等比數(shù)列{an}的公比q＞0，已知a2=1，an+2+an+1=6an則{an}的前4項(xiàng)和S4=（ ）
A . ﹣20
B . 15
C .
D .
11. （2分） 已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1 ， a3 ， a4成等比數(shù)列，則a2=（ ）
A . -4
B . -6
C . -8
D . -10
12. （2分） (2017廣安模擬) 若函數(shù)g（x）滿足g（g（x））=n（n∈N）有n+3個(gè)解，則稱(chēng)函數(shù)g（x）為“復(fù)合n+3解”函數(shù)．已知函數(shù)f（x）= （其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…，k∈R），且函數(shù)f（x）為“復(fù)合5
5、解”函數(shù)，則k的取值范圍是（ ）
A . （﹣∞，0）
B . （﹣e，e）
C . （﹣1，1）
D . （0，+∞）
13. （2分） 已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線l與直線垂直，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ， 則的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共7題；共7分)
14. （1分） (2018廣東模擬) 設(shè) ， 滿足約束條件 則 的最大值為_(kāi)_______．
15. （1分） 已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a4a10=16，則a7=________．
16. （1分） (2012福建) 數(shù)
6、列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos +1，前n項(xiàng)和為Sn ， 則S2012=________
17. （1分） (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足 ，若a1＝2，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為_(kāi)_______．
18. （1分） (2019高一上西城期中) 設(shè) ，則 的最小值為_(kāi)_______.
19. （1分） (2017高一下邢臺(tái)期末) 在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=________．
20. （1分） (2017高一上徐匯期末) 若x＞0，則函數(shù)f（x）= +x的最小值為_(kāi)_______．
7、
三、 解答題 (共5題；共30分)
21. （5分） (2018內(nèi)江模擬) 設(shè)數(shù)列 滿足 .
（1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2） 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和.
22. （5分） (2017高二上如東月考) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 的首項(xiàng) ， 是數(shù)列 的前 項(xiàng)和，且滿足：
.
（1） 若 成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù) 的值；
（2） 若 ，求證：數(shù)列 為等差數(shù)列；
（3） 在（2）的條件下，求 .
23. （5分） (2020陜西模擬) 已知函數(shù) ， .
（1） 證明：當(dāng) 時(shí)， ；
（2） 存在 ，使得當(dāng) 時(shí)恒有 成立，試確定k
8、的取值范圍.
24. （10分） (2020長(zhǎng)春模擬) 已知數(shù)列 中， ， ，設(shè) .
（Ⅰ）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
25. （5分） (2019高二上溫州期中) 已知 是遞增的等差數(shù)列， ， 是方程x2－5x＋6＝0的根.
（1） 求 的通項(xiàng)公式；
（2） 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和.
第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)
參考答案
一、 單選題 (共13題；共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5、答案：略
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共30分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
四川省南充市數(shù)學(xué)高考真題分類(lèi)匯編（理數(shù)）：專(zhuān)題4 數(shù)列與不等式
